初一上期中压轴之数轴上动点问题.doc

实用标准文案数轴上动点问题1．已知：如图，数轴上点 A 表示的数为 6，点 B 表示的数为 2，点 C表示的数为﹣ 8，动点P 从点 A 出发，沿数轴向左运动，速度为每秒 1 个单位长度．点 M为线段 BC中点，点 N为线段 BP中点．设运动时间为 t 秒．（1）线段 AC的长为 __________个单位长度；点 M表示的数为 ；（ 2）当 t=5 时，求线段 MN的长度；（ 3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含 t 的式子表示） ．2．已知数轴上点 A， B， C 所表示的数分别是 x，﹣ 6， 4．（1）线段 BC的长为 _________，线段 BC的中点 D 所表示的数是 ；（ 2）若 AC=8，求 x 的值；（ 3）在数轴上有两个动点 P，Q， P 的速度为 1 个单位长度 / 秒， Q的速度为 2 个单位 / 秒，点 P， Q分别从点 B， C 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P， Q两点相距 4 个单位？3．动点 A、B 同时从数轴上的原点出发向相反的方向运动，且A、 B 的速度之比是 1：4（速度单位：长度单位 / 秒）， 3 秒后， A、 B 两点相距15 个单位长度．（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、 B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置．（ 2）若 A、 B 两点从（ 1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？4．如图 A、B 两点在数轴上分别表示﹣ 10 和 20，动点 P 从点 A 出发以 10 个单位每秒的速度向右运动，动点 Q从点 B 出发以每秒 5 个单位的速度出向右运动．设运动时间为 t ．（ 1）当点 P 运动到 B 点时，求出 t 的值；（ 2）当 t 为何值时， P、 Q两点相遇，并求出此时 P 点对应的数？（3）在此运动过程中，若 P、Q相距 10 个单位，直接写出运动时间 t ？25．已知 a， b 满足（ a+2） +|b ﹣ 1|=0 ，请回答下列问题：（ 1） a=_______， b=_______；（2） a， b 在数轴上对应的点分别为 A，B，在所给的数轴上标出点 A，点 B；（3）若甲、 乙两个动点分别从 A，B 两点同时出发沿 x 轴正方向运动，已知甲的速度为每秒2 个单位长度，乙的速度为每秒 1 个单位长度， 更多好题请进入： 437600809， 请问经过多少秒甲追上乙？精彩文档实用标准文案6．在数轴上有 A、 B 两动点，点 A 起始位置表示数为﹣ 3，点 B 起始位置表示数为 12，点 A 的速度为 1 单位长度 / 秒，点 B 的运动速度是点 A 速度的二倍．（1）若点 A、 B 同时沿数轴向左运动，多少秒后，点 B 与点 A 相距 6 单位长度？（2）若点 A、点 B 同时沿数轴向左运动，是否有一个时刻，表示数﹣ 3 的点是线段 AB的中点？如果有，求出运动时间；如果没有，说明理由．7．如图，已知数轴上点 A 表示的为 8，B 是数轴上一点，且 AB=14，动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t （ t ＞0）秒．（1）写出数轴上点 B 表示的数 ，点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示） ；（2）动点 H从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 若点 P、H同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 H？8．如图，数轴上的点 A， B 对应的数分别为﹣ 10， 5．动点 P， Q分别从 A，B 同时出发，点P 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 点 Q以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t 秒．（ 1）求线段 AB的长；（ 2）直接用含 t 的式子分别表示数轴上的点P，Q对应的数；（ 3）当 PQ= AB 时，求 t 的值．9．如图， 已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是你数轴上一点， 且 AB=10，动点 P 从点 O出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t （ t ＞ 0）秒．（ 1）写出数轴上点 B 所表示的数 ______；当 t=3 时， OP=_______．（2）动点 R从点 B 出发，以每秒 8 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 若点 P，R同时出发，问点 R 运动多少秒时追上点 P？10．如图．点 A、点 C是数轴上的两点， 0 是原点， 0A=6， 5AO=3CO．（ 1）写出数轴上点 A、点 C表示的数；（ 2）点 P、Q分别从 A、C同时出发， 点 P 以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q以每 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问运动多少秒后，这两个动点到原点 O的距离存在 2 倍关系？11．已知数轴上两点 A， B 对应的数分别为﹣ 1，3， P 为数轴上的动点，其对应的数为 x．（1）数轴上是否存在点 P，使 P 到点 A、点 B 的之和为 5？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由；（2）当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从 O点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度的速度向左运动，点 B 以每分钟 20 个单位长度的速度向左运动．问，它们同时出发几分钟时点 P 到点 A、点 B的距离相等？精彩文档实用标准文案12． A 、 B 两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；时间（ s）057xA 点位置19﹣ 1B 点位置1727（ 2） A、 B 两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3） A、 B 两点能否相距 18 个单位长度？如果能，求相距 18 个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．13．如图 1，点 A， B 是在数轴上对应的数字分别为﹣ 12 和 4，动点 P 和 Q分别从 A，B 两点同时出发向右运动， 点 P 的速度是 5 个单位 / 秒，点 Q的速度是 2 个单位 / 秒，设运动时间为t 秒．（1） AB=．（2）当点P 段 BQ上时（如图2）：① BP=______________（用含 t 的代数式表示） ；②当 P 点为 BQ中点时，求 t 的值．精彩文档实用标准文案数轴上动点问题参考答案与试题解析1．已知：如图，数轴上点 A 表示的数为 6，点 B 表示的数为 2，点 C表示的数为﹣ 8，动点P 从点 A 出发，沿数轴向左运动，速度为每秒 1 个单位长度．点 M为线段 BC中点，点 N为线段 BP中点．设运动时间为 t 秒．（ 1）线段 AC的长为 14 个单位长度；点 M表示的数为﹣ 3；（ 2）当 t=5 时，求线段 MN的长度；（ 3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含 t 的式子表示） ．【分析】（ 1）根据两点间的距离公式可得 AC=6﹣（﹣ 8），根据中点坐标公式可得 M点表示的数为﹣ 8+ [2 ﹣（﹣ 8） ] ；（2）当 t=5 时，可得 P 表示的数，再根据中点坐标公式可得 N 点表示的数，再根据两点间的距离公式可得线段 MN的长度；（ 3）分①当点 P 在点 A、B 两点之间运动时， ②当点 P 运动到点 B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出 MN的长即可．【解答】 解：（ 1）线段 AC的长为 AC=6﹣（﹣ 8）=14 个单位长度；点 M表示的数为﹣ 8+ [2﹣（﹣ 8） ]= ﹣ 3；（ 2）当 t=5 时，点 P 表示的数为 6﹣ 5× 1=1，点 N 表示的数为 2﹣ [2 ﹣ 1]=1.5 ，线段 MN的长度为 1.5 ﹣（﹣ 3） =4.5 ；（3）①当点 P 在点 A、B两点之间运动时， 点 P 表示的数为 6﹣t ，点 N 表示的数为 2+ [（ 6﹣t ）﹣ 2]=4 ﹣ t ，线段 MN的长度为 4﹣ t ﹣（﹣ 3） =7﹣ t ；②当点 P 运动到点 B 的左侧时，点 P 表示的数为 6﹣ t ，点 N表示的数为 2﹣ [2 ﹣（ 6﹣ t ）]=4﹣ t ，线段 MN的长度为 |4 ﹣ t ﹣（﹣ 3） |=|7 ﹣ t| ．故答案为： 14，﹣ 3．【点评】 本题考查了数轴与两点间的距离的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．精彩文档实用标准文案2．已知数轴上点 A， B， C 所表示的数分别是 x，﹣ 6， 4．（ 1）线段 BC的长为 10，线段 BC的中点 D 所表示的数是﹣ 1；（ 2）若 AC=8，求 x 的值；（ 3）在数轴上有两个动点 P，Q， P 的速度为 1 个单位长度 / 秒， Q的速度为 2 个单位 / 秒，点 P，Q分别从点 B，C 同时出发，在数轴上运动， 更多好题请进入 Q群： 437600809, 则经过多少时间后 P， Q两点相距 4 个单位？【分析】（ 1）结合数轴即可得出线段 AB的长度和线段 BC的中点 D表示的数；（2）分两种情况讨论，①点 A 在点 C左边，②点 A 在点 C右边，依次求解即可；（3）分两种情况探讨答案：①当点P， Q分别从点 B，C 同时出发相向行驶时，②①当点P，Q分别从点 B， C 同时出发追击行驶时．【解答】 解：（ 1）如图：线段 BC的长为： 4﹣（﹣ 6）=10，线段 BC的中点 D 所表示的数是 =﹣ 1；（ 2）①当点 A 在点 C 左边，此时 4﹣ x=8，解得： x=﹣4；②点 A 在点 C 右边，此时 x﹣4=8，解得： x=12，综上可得 x=﹣ 4 或 12．如图：（ 3）设经过 t 秒后 P， Q两点相距 4 个单位，。