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龙文学校 教师一对一 龙文学校个性化资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！韩老师 数学 《有理数》基础测试题一 填空题（每小题4分，共20分）:1．下列各式－12，， 0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2）， ，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________；２． a的相反数仍是a，则a＝______；３． a的绝对值仍是－a，则a为______；４．绝对值不大于２的整数有_______； ５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105×104精确到_ _位，有___有效数字．二 判断正误（每小题3分，共21分）： 1．0是非负整数………………………………………………………………………（ 　 ） 2．若a＞b，则|a|＞|b|……………………………………………………………（　 ） 3．23＝32………………………………………………………………………………（ 　） 4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（　　）5．若a是有理数，则a2＞0…………………………………………………………( 　) 6. 若a是整数时，必有an≥0(n是非0自然数) …………………………………………( ) 7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数……………………………………( )三 选择题（每小题4分，共24分）：１．平方得4的数的是…………………………………………………………………（ ） （A）2 （B）－2 （C）2或－2 （D）不存在２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ）（A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度（B）数轴上的每一个点都表示一个有理数（C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大（D）表示负数的点位于原点左侧３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（ ）（A）－（1－98×7） （B）（1－9）8－17 （C）－（1－98）×7 （D）1－（9×7）（－8）４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（ ）（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数５．若ab＝|ab|，必有………………………………………………………………（ ）（A）ab不小于0 （B）a，b符号不同 （C）ab＞0 （D）a＜0 ，b＜0６．－ ，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是……………………………（ ） （A）－ ＞－0.2＞－0.22 （B）－ ＜－0.2＜－0.22（C）－ ＞－0.22＞－0.2 （D）－0.2＞－0.22＞－四 计算（每小题7分，共28分）： １．（－ ）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3；２．－24÷(－2 )×2＋5 ×(－ )－0.25；３．；４．( )×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4．五 （本题7分） 当 ， 时，求代数式3（a＋b）2－6ab的值．一、答案：1、－12，0，（－4）２，－｜－5｜，；，－（＋3.2），0.815；（－4）２，，0.815；－12，－｜－5｜，－（＋3.2）．2、答案：0．解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为a＝03、答案：负数或0．解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为负数．4、答案：0，±1，2．解析：不大于２的整数包括2，不小于－２的整数包括－2，所以不应丢掉2．5、答案：7×105；十；4个．解析：700000＝7×100000＝7×105；9.105×104＝9.105×1000＝91050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字．二、1、答案：√ 解析：0既是非负数，也是整数．2、答案：× 解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0 ．当a＝0，b＜0 时，或a＜0且b＜0时， 　　 |a|＞|b|都不成立．3、答案：× 解析：23＝2×2×2＝8，32＝3×3＝9，所以23324、答案：× 解析：－73不能理解为－7×3．5、答案：×解析：不能忘记0．当a＝0时，a2 ≯0．6、答案：× 解析：注意，当a＜0时，a的奇次方是负数，如（－3）3 ＝－27＜0．7、答案：√ 解析：大于－1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于－1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数．三、1、答案：C． 解析：平方得4的数不仅是2，也不仅是－2，所以答2或－2才完整．2、答案：B．解析：虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数．3、答案：B.解析：负数的相反数是正数，所以（A）和（C）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（D）也是正数；只有（B）：（1－9）8－17 ＝－8×8－17 ＝－64－17 ＝－81．可知只有（B）正确．4、答案：B．解析：正数的奇次幂是正数，0的奇次幂是0，所以（A）、（C）（D）都不正确．5、答案：A．解析：（B）显然不正确；（C）和（D）虽然都能使ab＝|ab|成立，但ab＝|ab|成立时，（C）和（D）未必成立，所以（C）和（D）都不成立．6、答案：D．解析：比较各绝对值的大小．由于≈0.23，所以有＞＞，则有－0.2＞－0.22＞－．四、1、答案：－90． 解析：注意运算顺序，且0.25 ＝． （－）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3 ＝（－）×16－0.25×(－5)×(－64) ＝（－5）×2－（－16）×(－5) ＝－10－80 ＝－90． 应注意，计算－10－80 时应看作－10 与－80 的和．2、答案：10．解析：注意－24＝－2×2×2×2 ＝－16，再统一为分数计算： －24÷(－2)×2＋5×(－)－0.25 ＝－16÷(－)×2＋×(－)－ ＝－16×(－)×2＋（－）－ ＝ 12＋（－） ＝ 12－ ＝．3、答案：50．解析：注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算： ＝ ＝ ＝ 　＝ ＝ 25×2＝ 50．注意分配律的运用．4、答案：17.12.解析：注意分配律的运用，可以避免通分．()×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4 ＝ 14－15＋7＋11.7－0.58＝ 6＋11.12＝ 17.12．五、答案：．解析：3（a＋b）2－6ab ＝ 3（－1 ＝ 3（－）2－6 ＝ 3×－ ＝ .3。