2024年安徽省亳州市利辛县中考三模数学试题（含答案解析）.pdf

2024年安徽省亳州市利辛县中考三模数学试题学校：姓名：班级：考号:一、单选题1.9 的算术平方根是（）A.3 B.均 C.3 D.-32.如图是一个放在水平桌面上的圆柱体，该几何体的三视图中完全相同的是（）X-XA.主视图和俯视图 B.左视图和俯视图 C.主视图和左视图D.三个视图均相同3.中华鳍是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3 月 2 8 日是中华鳄保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充.将140000000用科学记数法表示 应 为（）A.14xl07 B.1.4x10s C.0.14xl09 D.1.4xl094.下列屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）A00oB.o5.某同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，那么当输入数据是10时，输出的数据是（）n 1099输入12345输出225310417526A.Hc-AD.T1o0T6.某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6 名同学每周做家务的天数依次为3,7,5,6,5,4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（）A.5 和 5 B.5 和 4 C.5 和 6 D.6 和 57.正方形ABCD的 边 长 为&，点E 在边8 上，且 CE=1,的 平 分 线 交 于 点 尸，点、M ,N 分别是B E,即的中点，则M N的 长 为（）A.且 B.3 C.2-73 D.向 后2 2 28.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻R（单位：Q）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为4。

时，电流为（）I/Ak 一O 8 /QA.3A B.4A C.6A D.8A9.欧几里德在 几何原本中，记载了用图解法解方程炉+4尤=片的方法，类似地可以用折纸的方法求方程尤2+无-1=0 的一个正根，如图，裁一张边长为1 的正方形的纸片A8CD,先折出2 C 的中点E,再折出线段A E,然后通过折叠使 落段E 4上，折出点B 的新位置尸，因而F=E B,类似地，在 A3上折出点M 使 4 0 =A F.下列线段中，其长度是方程f-3 x +l=0 的一个根的是（）D CjiT BA.线段B.线段AM C.线 段 所 D.线段CE10.如图，四边形ABC是边长为1 的正方形，点 E 是射线4 8 上 的 动 点（点 E 不与点A,点8 重合），点厂段DA的延长线上，且 AF=A E,连接E,将 E绕点E 顺时针旋转90得至IJ E G,连接E尸、FB,B G.设 AE=x,四边形EFBG的面积为y,下列图象能正确反映出y 与 x 的函数关系的是（）试卷第2 页，共 6 页二、填空题11.计算：212.关于x 的方程*2一 2氏+/一根=0 有两个实数根,尸.且一+下=1.则=_.a/313.如图，A S C 内接于。

A 8 是：O 的直径，点是 上 一 点，/C D 3 =55则 N A B C =AB14.定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.（1）抛物线丁=尤2-2-：与苫轴围成的区域内（不包括抛物线和工轴上的点）整点有 个;（2）若抛物线、=办 2-4ax+4”3 与X 轴围成的区域内（不包括抛物线和x 轴上的点）恰好有8个“整点”，则的取值范围是三、解答题15.解分式方程：T-=0X+x X-X16.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2,l）,3（-1,4）,C（-3,2）.（1）画出.ABC关于）轴对称的图形4 片片G,并直接写出C1点坐标；以原点为位似中心，位似比为1：2,在丁轴的左侧，画出，ASC放 大 后 的 图 形 与 C2,并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a,b）段A B上，请直接写出经过（2）的变化后D的对应点2的坐标.17.观察下列各式：1 +=1 +：（1）请你根据上面三个等式提供的信息,（2）请你按照上面每个等式反映的规律,写出用力（为正整数）表示的等式，并证明.18.“七夕节”，又名乞巧节、女儿节，是中国的传统节日，也被称为中国的情人节.某商家在“七夕节，当天对某商品进行打折促销活动，原本销售一件商品成本为50元，网上标价80元.一周可售出1000件.活动这天该网店先将该商品网上标价提高。

再推出五折销售的促销活动，吸引了大量网购者，当天卖出的该商品数量也比原来一周卖出的商品数量增加了2 a%,这样活动当天网店的利润达到了 2 万元，求该网店在购物活动这天的网上标价为多少？19.如图，在.ABC中，AB=AC=6cm,/助 C=45以AB为直径作半圆，交 BC于点O,交 AC于点E.试卷第4 页，共 6 页(1)求线段CE的长；求弧O E 的长.20.某学校办公楼(矩形A B CD)前有一旗杆MN,M N D N,旗杆高为15m,在办公楼底A处测得旗杆顶的仰角为30在办公楼天台3 处测旗杆顶的俯角为45在小明所在办公室楼层E 处测得旗杆顶的俯角为15结果保留根号)办公楼的高度A3;(2)求小明所在办公室楼层的高度AE.21.某校准备组织开展四项项目式综合实践活动：“A.家庭预算，8.城市交通与规划，C.购物决策，D.饮食健康”.为了解学生最喜爱哪项活动，随机抽取部分学生进行问卷调查(每位学生只能选择一项)，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：最喜爱各项综合实践活动条形统计图 最喜爱各项综合实践活动扇形统计图(1)本次一共调查了 名学生，在扇形统计图中，加的值是(2)补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，估计最喜爱8 和C 项目的学生一共有多少名？（4）现有最喜爱A,B,C,。

活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C 和项目的两位学生的概率.2 2.如 图 1,在平面直角坐标系中，已知抛物线；y=o?+6 x-5 与 x 轴交于A（-LO）,B（5,0）两点，与,轴交于点C.（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图2,CEx 轴与抛物线相交于点E,点H 是直线CE下方抛物线上的动点，过点H 且与 y 轴平行的直线与BC,CE分别相交于点歹，G,试探究当点目运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H 的坐标.2 3.在矩形A3CD中，AB=6,AD=8.（1）如图（1）,P、分别是A3、AD边的中点，以AP、4 2 为邻边作矩形APE连接CE.则CE的长为；（直接填空）在（1）的条件下，如图（2）,让矩形APE绕着点A逆时针旋转至点E 恰好落在AD上，连接CE D Q,求出CE和Q 的长，并求Q：CE的值.在（1）的条件下，如 图（3）,当矩形APE绕着点A逆时针旋转至如图（3）位置时,请帮助小明判断2：CE的值是否发生变化？若不变，说明理由.若改变，求出新的比值.试卷第6 页，共 6 页参考答案:1.c【分析】由3,=9,可得9的算术平方根.【详解】解：9的算术平方根是3,故选C【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，熟练的求解一个数的算术平方根是解本题的关键.2.C【分析】根据三视图的定义判断即可.【详解】该几何体的三视图中完全相同的是主视图和左视图，均为矩形，俯视图是一个圆.故选：C.【点睛】本题考查三视图的知识点，主要掌握主视图、左视图、俯视图分别是从物体的前面、左面、上面看到的图形是解题的关键.3.B【分析】科学记数法的表示形式为a xl O 的形式，其中1 忖 1 0,力为整数.确定”的值时，要看把原数变成。

时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0 时，是正数；当原数的绝对值1 时，是负数.【详解】解：1 4 0 0 0 0 0 0 0 =1.4 x1 0 8故选B.【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1 的数，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键.4.C【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误.故选：C.5.D【分析】本题考查了整式中的数字规律，输出数的分子就是输入数，输出数的分母是输入数答案第1 页，共 1 7 页的平方加上1,用规律完成计算即可，正确分析分子，分母与序号之间的关系是解题的关键.【详解】解：输出数的分子就是输入数，输出数的分母是输入数的平方加上1,第 1个 分 数 是 舄 V,故选：D.6.A【分析】根据众数和中位数的概念求解.【详解】解：将数据重新排列为3,4,5,5,6,7,所以这组数据的众数为5,中位数与 =5,故选：A.【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.7.D【分析】本题考查正方形性质，等腰直角三角形的判定与性质，中位线的性质和解直角三角形，连 接 即，根据正方形的性质和特殊角的三角函数值求得，判定刀硬是等腰直角三角形，从而利用中位线定理即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键.【详解】如图，连 接 如 图：.四边形ABCD是正方形，/.AB=BC=CD=AD=B：CE=,:DE=6 1,tan/EBC=%=J=,BC J i 3：.ZEBC=30,答案第2 页，共 17页 ZABE=ZABC-ZEBC=60,：BF 平分 NABE,：.ZABF=-ZA B E =30,2在Rt A8R中，AF=-j =l,DF=A D-A F =y/3-l,DE=D F，,Q E F是等腰直角三角形，EF=V2r=V2x（-l）=V6-V2,:点 M,N 分别是BE,3尸的中点，MN是3 E F 的中位线，MN=LEF=-6 ,2 2故选：D.8.C【分析】此题考查了反比例函数的实际应用，先根据待定系数法求出解析式，火=4。

代入函数求值即可，熟练掌握反比例函数的图象及性质是解题的关键.【详解】设电流/与电阻R 函数关系为/=,图象经过点（8,3）,3=-,8解得：攵=24；,3 6.1=一,R24当 7?=4 0 时，I=-6（A）,故选：C.9.A【分析】本题主要考查了正方形与折叠问题，勾股定理与折叠问题，设笈暇=，则AM=AF=l-a,根 据 线 段 中 点 的 定 义 得 到=再由勾股定理建立方程2 2f|-a Y=l2+W 化简得至1/一 3a+l=0,据此可得答案.答案第3 页，共 17页【详解】解：设=则 AM=AF=l-a,是BC的中点，/.EF=BE=-B C =-,2 23A.E=A,F+EF=a,2在 RtZXABE中，由勾股定理得他2=加2+8石2,99 1:a 3t2+=1+,即3a+l=0,4 4 线段BM 的长度是方程/_3a+1=0 的一个根，即线段BM 的长度是方程 3%+1=0 的一个根,故选：A.10.B【分析】本题考查了动点问题的函数图象的应用，全等三角形的判定与性质，结合图形分析题意并解答是解题关键.当点石在A 5上时，作于H,证明,A 4石与GH全等，得出GH=AE=AF=x,根据四边形面积公式计算即可；当点石在A5延长线上时，作于H,证明一ZME与GEH全等，得出=根据四边形面积公式计算即可.:.Z.DEA+Z.GEH=9G0,ZDEA+ZEDA=9Q0,:E D A =/G E H,EG=ED,ZDAE=ZGHE=90,DAE GEH(AAS),:.GH=AE=AF=x,答案第4 页，共 17页/.BE=l x,四边形E F B G的面积为y =x(l。