平面直角坐标系中的基本公式教案.ppt

平面直角坐标系中的基本公式平面直角坐标系中的基本公式一一. .数轴上基本公式数轴上基本公式(1)在在X轴上有轴上有A、、B两点，那么线段两点，那么线段AB的距离是多少？的距离是多少？(2)在在Y轴上有轴上有C、、D两点，那么线段两点，那么线段CD的距离是多少？的距离是多少？ 二二. .两点间距离公式两点间距离公式(3)、如果点、如果点O为坐标原点，点为坐标原点，点A在平面任意位置，在平面任意位置，坐标为（坐标为（x,y）怎样求）怎样求OA的距离？的距离？(4)如果点如果点A、点、点B都在任意位置，怎样求都在任意位置，怎样求AB的距离？的距离？B( x2,y2)A( x1,y1)yxO在直角在直角△△ACB中，中，|AC|=|A1B1|=|x2－－x1|，，|BC|=|A2B2|=|y2－－y1|，，C由勾股定理得由勾股定理得|AB|2=|AC|2+|BC|2=|x2－－x1|2+|y2－－y1|2由此得到计算两点间距离的公式：由此得到计算两点间距离的公式：d(A，，B)=|AB| 当当AB平行于平行于x轴时，轴时，d(A，，B)=|x2－－x1|；； 当当AB平行于平行于y轴时，轴时，d(A，，B)=|y2－－y1|；； 当当B为原点时，为原点时，d(A，，B)=A,B为任意两点时，两点间距离的公式：为任意两点时，两点间距离的公式：d(A，，B)=|AB|求两点距离的步骤求两点距离的步骤 已知两点的坐标，为了运用两点距离公式正确地计已知两点的坐标，为了运用两点距离公式正确地计算两点之间的距离，我们可分步骤计算：算两点之间的距离，我们可分步骤计算：（（1）给两点的坐标赋值：）给两点的坐标赋值： (x1，，y1)，，(x2，，y2).（（2）计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，）计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即即△△x=x2－－x1，，△△y=y2－－y1.（（3）计算）计算 d=（（4）给出两点的距离）给出两点的距离 d.三、中点坐标公式三、中点坐标公式 已知已知A(x1，，y1), B(x2，，y2)两点，两点，M(x，，y)是线段是线段AB的中点，则有的中点，则有 M点为点为A，，B两点的中点两点的中点 A, B两点关于两点关于M点对称点对称。