钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力第课件.ppt

第五章 受弯构件斜截面受剪承载力混凝土结构混凝土结构Concrete Structure第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力Shear Strength of Beam第五章 受弯构件斜截面受剪承载力§§5. 4 斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式 5.4.1 影响斜截面受剪承载力的主要因素 5.4.2 无腹筋梁的抗剪承载力 5.4.3 有腹筋梁的抗剪承载力 §§5. 5 受弯构件斜截面的受剪破坏形态受弯构件斜截面的受剪破坏形态 5.5.1 设计计算 5.5.2 计算例题 1 2 3本节习题：本节习题：1 2 3 第五章第五章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 1). 剪跨比λ 随着剪跨比λ的增加，梁的破坏形态按斜压（ λ ＜ 1）、剪压（ 1 ＜ λ ＜3 ）和斜拉（ λ > 3）的顺序演变，其受剪承载力则逐步减弱 当λ > 3时，剪跨比的影响不明显剪跨比对有腹筋梁的影响剪跨比对有腹筋梁的影响5.4.15.4.1影响斜截面受剪承载力的主要因素第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 配置箍筋抗剪裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。

(a) 单肢箍 (b) 双肢箍 (c) 四肢箍图5-14 箍筋的肢数2). 箍筋配筋率第五章 受弯构件斜截面受剪承载力2). 箍筋配筋率 在图5-15中横坐标为配筋率ρsv与箍筋强度fyv的乘积，纵坐标VU/bh0称为名义剪应力，即所用在垂直截面有效面积bh0上的平均剪应力 由图中可见梁的斜截面受剪承载力随配箍率增大而提高，两者呈线性关系图5-15 配箍率对梁受 剪承载力的影响第五章 受弯构件斜截面受剪承载力3). 混凝土强度等级 梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度； 梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度； 剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间4）. 纵筋配筋率 纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁的受剪承载力也就提高第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5）. 斜截面上的骨料咬合力 斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载力影响较大 1）尺寸的影响： 截面尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构件要降低试验表明，其他参数保持不变时梁高扩大四倍，受剪承载力下降25%~40%。

2）形状的影响： 增加翼缘宽度（T形梁）及梁宽可相应提高受剪承载力6）. 截面尺寸和形状第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.4.25.4.2 无腹筋梁的抗剪承载力无腹筋梁的抗剪承载力《规范》公式：根据无腹筋梁抗剪的实验数据点，满足目标可靠度指标[ ]=3.7，取偏下限作为斜截面承载力的计算公式，见图5-16• 均布荷载作用下：Vc＝0.7ftbh0…5－9• 集中荷载作用下：…5－10式中： Vc ––– 无腹筋梁受剪承载力设计值––– 计算剪跨比 a ––– 集中荷载作用点至支座边缘的距离第五章 受弯构件斜截面受剪承载力图5-16 无腹筋梁抗剪的实验数据点 0.250.100.0700.020.12d• 连续梁的受剪承载力：根据试验表明，当采用计算剪跨比时，在相同的条件下，连续梁的受剪承载力略高于简支梁第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.4.3 5.4.3 有腹筋梁的抗剪承载力有腹筋梁的抗剪承载力 有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与无腹筋梁一样：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种在工程设计时应设法避免。

采用方式：斜压破坏 — 通常用限制截面尺寸的条件来防止；剪压破坏 —通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力；斜拉破坏 —用满足最小配箍率条件及构造要求来防止；第五章 受弯构件斜截面受剪承载力1、基本假设 我国混凝土结构设计规范中所规定的计算公式就是根据剪压破坏形态而建立的考虑了的平衡条件 ，引入一些试验参数及四项基本假设 （1）剪压破坏时，斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度； （2）剪压破坏时，不考虑斜裂缝处的骨料咬合力合纵筋的销栓力； （3）为计算公式应用简便，仅在计算梁受集中荷载作用为主的情况下，才考虑剪跨比第五章 受弯构件斜截面受剪承载力α式中 Vc ––– 混凝土剪压区所承受的剪力； Vu ––– 梁斜截面破坏时所承受的总剪力； Vs ––– 与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力； Vsb ––– 梁斜截面破坏时所承受的总剪力； （4）剪压破坏时，斜裂缝所承受的剪力由三部分组成，见图5-16：Vu＝Vc+Vs+Vsb…5－8Vcs＝Vc+VsVu＝Vcs+Vsb…5－9…5－10VuVcVsVsb图5-16 受剪承载力的组成 第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 分为仅配箍筋的梁的计算公式和同时配箍筋与弯筋的计算公式两种；考虑荷载形式，截面特点，剪跨比等因素。

2、计算公式1）仅配箍筋的梁的计算公式（共有两种情况） ►（1） 矩形截面梁、T形、工形截面梁受均布荷载作用或以均布荷载为主的情况一般情况)…5－11ft— 混凝土轴心抗拉强度设计值，按《混凝土强度设计值》表取用；fyv— 箍筋抗拉强度设计值，按《普通钢筋强度设计值表》取用；s— 构件长度方向箍筋的间距；b— 矩形截面的宽度， T形、工形截面梁的腹板宽度；第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 ►（2）集中荷载作用下的矩形截面、T形、工形截面独立简支梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)特殊情况) λ––– 计算截面剪跨比，＝a/h0； a ––– 计算截面至支座截面或节点边缘的距离； λ =1.5～3，λ ＜1.5时， 取λ=1.5 ； λ ＞ 3时， 取λ=3 对于有箍筋的梁，是不能把混凝土承担的剪力与箍筋承担的剪力分开表达的…5－12第五章 受弯构件斜截面受剪承载力2）配有箍筋和弯起筋，梁受剪承载力的计算公式Vu=Vcs+Vsb…5－13Vsb = 0.8fy ·Asb ·sin…5－14 fy — 弯起钢筋抗拉强度设计值， 按《普通钢筋强度设计值表》取用；Asb— 与斜裂缝相交的配置在同一弯矩平面内的弯起钢筋截面 面积；A s— 弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为450，当梁截面超 过800mm时，通常是600； 考虑弯起筋在梁破坏时，不能全部发挥作用，公式中系数取0.8：图5-17 弯起钢筋所承担的剪力 第五章 受弯构件斜截面受剪承载力3、计算公式的适用范围斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。

1）截面的最小尺寸（上限值）：按直线内插值法取用； 为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂缝过宽，对梁的截面尺寸作如下规定：––– 一般梁V ≤ 0.25βc fcbh0…5－15––– 薄腹梁V ≤ 0.2βc fcbh0…5－16第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 V —剪力设计值； hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；βc— 混凝土强度影响系数，不超过C50时，取βc =1.0，当砼强 度等级为C80时，取 βc =0.8，其间按直线内插法取用；h0h0h0hfhwhhfhfhw(a) hw = h0 (b) hw = h0 – hf (c) hw = h – hf – hf 图5-18 hw 取值示意图 第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 为防止裂缝出现后，拉应力突增，裂缝加剧扩展，甚至导致箍筋被拉断，造成斜拉破坏，规定了配箍率的下限值，即最小配箍率：2）箍筋的最小含量（下限值）：最小配箍率：…5－17第五章 受弯构件斜截面受剪承载力4、厚板的计算公式 均布荷载下不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土板，其受剪承载力随板厚的增大而降低。

其斜截面受剪承载力计算公式：…5－18βh— 截面高度影响系数，取 ，板有效高 度限制在800～2000mm之间 当h0＜800mm时，取h0 =800mm； 当h0＞2000mm时，取h0 =2000mm；第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5、连续梁的抗剪性能及受剪承载力的计算 连续梁在支座截面附近有负弯矩，在梁的剪跨段中有反弯点斜截面的破坏情况和弯矩比Φ有很大关系， 是支座弯矩与跨内正弯矩两者之比的绝对值 对受集中力作用的连续梁，剪跨比 ，把 称为计算剪跨比，其值将大于广义剪跨比 受均布荷载的连续梁，弯矩比 的影响也是明 显的以 为界限，连续梁的抗剪能力随之变化， 见图5-19 第五章 受弯构件斜截面受剪承载力图5-19 受均布荷载连续梁 的影响曲线 当Φ＜1.0时，由于，临界斜裂缝将出现与跨中正弯矩区段内，连续梁的抗剪能力随Φ的加大而提高； 当Φ＞1.0时，因支座负弯矩超过跨中正弯矩，临界斜裂缝的位置移到跨中负弯矩区内，此时连续梁的受剪能力随Φ的加大而降低。

第五章 受弯构件斜截面受剪承载力开裂阶段： 图示受集中荷载的连续梁剪跨段，有正负两向弯矩，在弯剪力作用下，出现两条临界裂缝，位于正弯矩范围内的，从梁下部伸向集中荷载作用点，另一条位于负弯矩范围内，从梁上部伸向支座见图5-18(a)1）破坏特点=图5-18 受集中荷载连续梁 剪跨段的受力状态 ⑴ 受集中荷载的连续梁第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 斜裂缝处的纵向钢筋拉应力，因内力重分布而突然增大，沿纵筋水平位置砼上出现一些断续粘结裂缝临近破坏时，上下粘结裂缝分别穿过反弯点向压区延伸，使原先受压纵筋变成受拉，两缝之间的纵筋处于受拉状态（见图5-18(b)），梁截面只剩中间部分承受压力和剪力，这就相应提高了截面的压应力和剪应力，降低了连续的受剪承载力因而，与相同的广义剪跨比的简支梁相比其受剪能力要低 破坏阶段：第五章 受弯构件斜截面受剪承载力⑵ 受均布荷载的连续梁破坏特点： 受均布荷载作用的连续梁，由于梁顶的均布荷载对混凝土保护层起着侧向约束作用，从而提高了钢筋与混凝土之间的粘结强度，所以一般不出现严重的粘结裂缝。

均布荷载作用下连续梁的受剪承载力，不低于相同条件下简支梁的受剪承载力第五章 受弯构件斜截面受剪承载力2）连续梁受剪承载力的计算 设计规范规定，连续梁与简支梁采用相同的受剪承载力计算公式：…5－12…5－11Vu=Vcs+Vsb…5－13式5-12中的λ为计算剪跨比第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.5.1 5.5.1 设计计算设计计算截面选取原则：剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的在剪力或抗剪能力变化的薄弱环节处应该计算1、设计方法和计算截面 斜截面受剪承载力的设计计算斜截面受剪承载力的设计计算斜截面受剪承载力的设计计算斜截面受剪承载力的设计计算§5.5保证梁不发生斜截面的剪压破坏：…5－19根据受剪分析，应选择合理的计算截面位置第五章 受弯构件斜截面受剪承载力图5-20 斜截面受剪承载力的计算截面位置s1s2 截面1-1：支座边缘截面，此处设计剪力值最大； 截面2-2：弯起钢筋弯起点(下弯点)截面，无弯筋相交， 受剪承载力变化； 截面3-3：箍筋直径或间距改变，影响此处梁受剪承载力； 截面4-4：截面宽度改变处，影响此处梁受剪承载力。

第五章 受弯构件斜截面受剪承载力由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As ；2、计算步骤 根据构造要求，按最小配筋率设置梁中腰筋由斜截面受剪承载力计算公式适用范围的上限值验算截面尺寸计算斜截面受剪承载力，配置箍筋或弯筋的数量，要满足下限值；第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 钢筋混凝土矩形截面简支梁，支承如图，净跨度l0 = 3560mm(见例题图5-1)；截面尺寸bh = 200 500mm该梁承受均布荷载设计值90kN/m(包括自重)，砼强度等级为C20(fc = 9.6N/mm2，ft = 1.1N/mm2)，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv = 210N/mm2)，纵筋为HRB335级钢筋 (fy =300N/mm2)求：箍筋和弯起钢筋的数量[例例5-15-1]5.5.25.5.2 计算例题计算例题第五章 受弯构件斜截面受剪承载力90 kN/m2402403560例题图5-1（a）160.2kN160.2kN5652 25∣○_356002501 20∣○_第五章 受弯构件斜截面受剪承载力【解】（1）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大=160.2kN第五章 受弯构件斜截面受剪承载力（2）验算截面尺寸hw = h0= 465mmhw / b = 465 / 200 = 2.325 < 4 ，属厚腹梁，应按式（ 5-15）验算：0.25βcfcbh0= 0.251  9.6200465= 223.2kN > 160.2kN截面尺寸满足要求。

砼强度等级为C20(fc = 9.6N/mm2，ft = 1.1N/mm2)所以，取βc=1第五章 受弯构件斜截面受剪承载力（3）验算是否须计算配置箍筋0.7ftbh0= 0.71.1200465= 71.61kN < 160.2kN应进行配箍筋计算4）配置腹筋 配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋a、仅配箍筋则第五章 受弯构件斜截面受剪承载力若选用箍筋  8@120，则配箍率最小配箍率第五章 受弯构件斜截面受剪承载力b、 配置箍筋兼配弯起钢筋 根据已配的2  25+1  20纵向钢筋，可利用1  20以450弯起，则弯筋承担的剪力：Vcs=V-Vsb=160200-64495=95705NVsb = 0.8fy ·Asb ·sins混凝土和箍筋承担的剪力：选 6@200，实有：第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 此题也可先选定箍筋，由Vcs利用V=Vcs+Vsb求Vsb，在决定弯起钢筋面积Asb 第五章 受弯构件斜截面受剪承载力（6）验算弯筋弯起点处的斜截面160.2117480(kN)50弯起点弯终点例题图5-1（b）见例图5-1(b)：该处的剪力设计值： 宜再弯起钢筋或加大箍筋，考虑到纵向钢筋中必须有两根直通支座，已无钢筋可弯，故选择加密箍筋的方案。

第五章 受弯构件斜截面受剪承载力重选 6@150，实有：为施工方便，支座处截面箍筋也可改配 6@150 若将弯起钢筋的弯终点后延，使其距支座边缘的距离为200mm，弯起点处的剪力值：则配置箍筋 6@200已能满足要求第五章 受弯构件斜截面受剪承载力钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨度4m，荷载如例题图5-2所示梁截面尺寸 bh = 200 600mm，混凝土强度等级为C20，箍筋采用热轧HPB235级钢筋.求:配置箍筋[ [例例5-2]5-2]第五章 受弯构件斜截面受剪承载力g+q=10kN/m1000F =120kNF = 80kN1000400010001000F = 100kN1501601806070405017020201406040160(单位：kN)例题图5-2（a）（b）V集V总V均ABCDE第五章 受弯构件斜截面受剪承载力【解】（1）求剪力设计值见例题图5-2(b)（2）验算截面条件0.25βcfcbh0= 0.251  9.6200565= 271200N > VA和VB截面尺寸满足要求。

βc=1 (fcuk ＜50N/mm2）第五章 受弯构件斜截面受剪承载力（3）确定箍筋数量 该梁受集中、均布两种荷载，但集中荷载在梁支座截面上引起的剪力值均占总剪力值的75%以上：A支座：B支座： 所以，梁的左右两半区段均应按集中荷载计算公式计算受剪承载力第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 根据剪力的变化情况，可将梁分为AC、CD、DE、及EB四个区段来计算斜截面受剪承载力：ACAC段：段：必须按计算配置箍筋第五章 受弯构件斜截面受剪承载力选配 8@100，实有第五章 受弯构件斜截面受剪承载力仅需按构造配置箍筋，选配 8@350CDCD段：段：第五章 受弯构件斜截面受剪承载力必须计算配置箍筋DEDE段段：：第五章 受弯构件斜截面受剪承载力选配 8@350，实有第五章 受弯构件斜截面受剪承载力必须按计算配置箍筋EBEB段：段：第五章 受弯构件斜截面受剪承载力选配 8@120，实有第五章 受弯构件斜截面受剪承载力已知材料强度设计值ftfcfy；梁截面尺寸 b、h0 ；配筋量n、Asv1、s等，其它数据与例题5-1相同。

要求复核斜截面所能承受的剪力值Vu[ [例例5-3]5-3]第五章 受弯构件斜截面受剪承载力根据例题5-1的数据，不配弯筋， 8@120由Vu还能求出该梁所能承受的设计荷载值q，因为则第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 本节习题：本节习题：习习5-15-1 已知：矩形截面简支梁b× h＝250 ×600mm （见下图） ；环境类别为一级，承受均布荷载设计值(包括自重)q=90kN/m，混凝土强度等级为C30 求：1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋； 2）利用现有纵筋为弯起筋，求所需箍筋； 3）当箍筋为 8 @200时，弯起筋应为多少？第五章 受弯构件斜截面受剪承载力习习5-25-2 已知：矩形截面简支梁（见下图） ；环境类别为一级，荷载设计值为两个集中力(不包括自重)P=100kN/m，混凝土强度等级为C30 求：1）所需纵向拉筋； 2）求所需受剪箍筋（无弯起筋）； 3）利用受拉钢筋为弯起筋时，求所需受剪箍筋？第五章 受弯构件斜截面受剪承载力习习5-35-3 已知：简支梁（见下图） ，求其能承受的极限荷载设计值P。

环境类别为一级 不计梁自重，并认为该梁受弯承载力足够大混凝土强度等级为C30 。