第八章活动单修改.doc

人教版七年级数学（下）活动单课题：8.1 二元一次方程组【学习目标】1．知道二元一次方程、二元一次方程组的概念，会判断二元一次方程及二元一次方程组；2．知道二元一次方程（组）的解的意义，并会检验一组数是不是某个二元一次方程(组)的解．【活动方案】情境引入：复习一元一次方程你能用以下方案解决——古老的“鸡兔同笼问题”吗？ 今有鸡兔同笼，上有9个头，下有32只脚，问鸡兔各有多少只？方案一：算术方法方案二：列一元一次方程方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意可得什么样的方程?活动一：认识二元一次方程、二元一次方程组.1．阅读课本.在课本上画出什么是二元一次方程、二元一次方程组，并在关键词下做记号.2．请写出3个二元一次方程，1个二元一次方程组.3．下列各式：①； ②；③；④；⑤ ；⑥其中是二元一次方程的有 ，是二元一次方程组的有 ．（填序号）思考：判断二元一次方程、二元一次方程组的关键是什么？ 活动二：探索二元一次方程、二元一次方程组的解.1.（1）满足方程且符合实际意义的、的值有哪些？请填入表中.（2）上表中哪对、的值还满足方程？ （3）二元一次方程组的解为 . 2．类比一元一次方程的解的意义，尝试说出二元一次方程的解及二元一次方程组的解的意义．3．请写出方程的其中两组解．4．下列数值①； ② ；③ ；④ ．其中是二元一次方程的解有 ．（填序号）5．二元一次方程组的解是（ ）A. B. C. D.思考：如何检验一组数值是二元一次方程或二元一次方程组的解？ 课堂小结：本节课学习了哪些内容？有哪些收获？ 【检测反馈】（总分50分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. B. C. D.2．下列方程组： ①； ②； ③； ④．其中是二元一次方程组的有 ．（填序号）3．下列数值①；②；③；④ ．其中是二元一次方程的解有 ，是二元一次方程组的解有 ．4．请猜出二元一次方程组的解．课题：§8．2消元---二元一次方程组的解法（第1课时）【学习目标】1． 会用代入消元法解二元一次方程组；2． 初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”．【活动方案】活动一 认识代入消元法，体会消元思想1．首先阅读课本P96-97例1.2．思考下列问题.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？⑴①②在这个问题中，直接设两个未知数（设胜x场，负y场），得方程组如果只设一个未知数（设胜场x场），这个问题也可以用一元一次方程：____________________________来解．⑵观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？⑶解二元一次方程组的基本思想是什么？⑷通过小组讨论、合作与交流，你知道代入消元法的具体步骤吗？⑸你认为代入法解二元一次方程组的过程中需要注意的是什么？①②3．用代入法解方程组　　　思考：你能总结用代入法解方程的一般步骤吗？活动二 用代入消元法解二元一次方程1. 把下列方程写成用含x的式子表示y 形式：⑴　　　　　　　　　 ⑵2. 用代入法解下列方程组：⑴　　　　　　　　 　⑵完成后在小组内交流展示课堂小结：这节课你学到了哪些知识与方法？运用这些知识与方法过程中应注意什么？【检测反馈】1.解二元一次方程组的基本思想是_________，即将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”．1． 在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做___________，简称_________ ．2． 已知，用含x的式子表示y，得y＝_________________．3． 用代入法解下列方程组：⑴　　　　　　　　　　⑵课题：§8．2消元---二元一次方程组的解法（第2课时）【学习目标】1． 能熟练地用代入法解二元一次方程组．2． 会列二元一次方程组解简单的应用题．【活动方案】活动一 感受二元一次方程组的实际应用（先自学课本P97例2，然后独立完成）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5．某厂每天生产这种消毒液22．5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？⑴问题中包含的两个条件是：⑵如果设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，可列方程组：⑶解这个方程组：⑷解方程组的过程可以用框图表示为：①②　⑸思考　　解这个方程组时，可以先消去x吗？试试看．活动二 列方程组解应用题 1. 有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛．篮、排球队各有多少支参赛？2. 张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1．5小时后到达县城．他骑自行车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米．他骑车与步行各用多少时间？独立完成后，在小组内交流课堂小结这节课你学到了什么？【检测反馈】1. 用代入法解下列方程组：⑴　　　　　　　　　　　⑵2. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？选做题：　甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错c，解得，求a、b、c的值．课题：§8．2消元---二元一次方程组的解法（第3课时）【学习目标】1. 进一步认识消元思想，会用加减法解二元一次方程组．2. 培养观察、思考、归纳及解决问题的能力【活动方案】活动一 认识加减消元法，体会消元思想　 ①②1.　用代入法解方程组2.观察并思考：⑴这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？⑵ 方程①－②与②－①都可以吗？哪一个更简便？①②3.联系上面的解法，怎样解方程组4.思考：通过以上探究，在什么情况下用加法？什么情况下用减法？活动二 用加减消元法解二元一次方程组①②1.用加减法解方程组2.思考：（1）直接加减这两个方程能消元吗？（2）怎样才能使某个未知数的系数相反或相等？（3）求出这个方程组的解．（4）什么是加减消元法？用“加减法”解二元一次方程组的步骤是什么？小结：这节课你学到了什么知识？用加减法解二元一次方程组的步骤是什么？还有什么收获或经验？【检测反馈】①②1．已知二元一次方程组　　　　则的值是（　　　）A．1　　　　　B．0　　　　　　C．－1　　　　　D．22．用加减法解方程组⑴　　　　　　　　　⑵（3） （4）课题：§8．2消元---二元一次方程组的解法（第4课时）【学习目标】1．进一步体会消元思想，会用加减法解二元一次方程组；2．能列二元一次方程组解简单的应用题．【活动方案】活动一 感受二元一次方程组的实际应用（先自学书本P101例4，然后独立完成）　　2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？ ⑴如果1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机工作1小时收割小麦_________________ 公顷，3台大收割机和2台小收割机工作1小时收割小麦___________________公顷．⑵根据⑴，进一步考虑两种情况下的工作量，你能列出方程组吗？⑶求出所列方程组的解，并写出答案(4)列二元一次方程组解应用题的基本步骤：活动二 列二元一次方程组解简单的应用题（先独立完成，再小组展示）1． 一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km．求轮船在靜水中的速度与水的流速．2． 运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？【检测反馈】1. 解方程组2. 甲乙二人相距6km，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．二人的平均速度各是多少？3. 一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？课题8． 2消元——二元一次方程组的解法（第5课时） 【学习目标】1．进一步体会消元思想，熟练地解二元一次方程组；2．能根据方程组的未知数的系数特征，灵活运用代入法或加减法解方程组；3．体会整体思想，能选择合适的方法解题．【活动方案】活动一 基础知识复习（自主完成，组内评价）1． 解二元一次方程组的基本思想是_________，即将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”．2． 在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做___________，简称_________ ．3． 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做_______________，简称___________．4． 用适合的方法解方程组（1） （2） 小组交流：方程组满足什么特征时，用代入法解较简便？方程组满足什么特征时，用加减法解较简便？活动二 　灵活运用代入法或加减法解方程组，体会整体思想（独立完成下列问题，然后组内交流，说说你的思路，看谁的方法简捷）1. 已知那么值是( )A．1 B．0 C．－1　　　　　　D．2变。