数学上册《角的轴对称性》.ppt

OABC你对角有哪些认识？你对角有哪些认识？ 角是轴对称图形，对称轴是角平线所角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线在的直线. .角的轴对称性角的轴对称性OABC 角是轴对称图形，角是轴对称图形，角平线角平线所在的直线所在的直线是它的对称轴是它的对称轴. .PDE┓┓性质性质: :角平分线上的点到角的两边的角平分线上的点到角的两边的距离相等距离相等OABCEDP∵∵OCOC平分平分∠∠AOBAOB，，点点P P在在OCOC上，且上，且PD⊥OAPD⊥OA，，PE⊥OBPE⊥OB∴PD=PE( )∴PD=PE( )OABCEDP辨一辨辨一辨如图，如图，OCOC平分平分∠∠AOBAOB，，PDPD与与PEPE相等吗？相等吗？OABCEDP想一想想一想如图，点如图，点P P为为∠∠AOBAOB的内的内部一点，部一点， PD⊥OAPD⊥OA，，PE⊥OB PE⊥OB ，且，且PD=PE.PD=PE.点点P P在在∠∠AOBAOB的平分线上吗的平分线上吗? ?判定：判定：角的内部到角的两边的距离相角的内部到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上等的点，在这个角的平分线上. .OABCEDP∵∵点点P P为为∠∠AOBAOB的内部一的内部一点，点， PD⊥OAPD⊥OA，，PE⊥OB PE⊥OB ，且，且PD=PE.PD=PE.∴∴点点P P在在∠∠AOBAOB的平分线的平分线上（上（ ））ODEABPC性质：性质：在角的平分线上的点在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等到这个角的两边的距离相等. .判定判定：角的内部到角的两边：角的内部到角的两边的距离相等的点，在这个角的距离相等的点，在这个角的平分线上的平分线上. .PD=PEPD=PE∠AOC=∠BOC∠AOC=∠BOCPD⊥OAPD⊥OA，，PE⊥OBPE⊥OB角平分线是到角的两边距离相等的点的集合角平分线是到角的两边距离相等的点的集合. .练习练习画图，度量与分析画图，度量与分析•1、画、画△△ABC;•2、画、画∠∠B，，∠∠C的平分线，交于点的平分线，交于点P;•3、过点、过点P作作AB, AC,BC 的垂线段的垂线段PD,PE,PF;•4、量出、量出PD,PE,PF的长度；的长度；•看看，有何发现？看其他同学的结果是否看看，有何发现？看其他同学的结果是否一样？一样？结论•内容：对任意三角形，存在一个点，这个内容：对任意三角形，存在一个点，这个点到三角形的三边距离相等；这个点是任点到三角形的三边距离相等；这个点是任意两个内角的平分线的交点。

意两个内角的平分线的交点例例: :已知已知: :如图如图, ,在在ΔABCΔABC中中.O.O是与是与∠∠B B、、∠∠C C相邻的外角的平分线的交点，那相邻的外角的平分线的交点，那么点么点O O在在∠∠A A的平分线上吗？为什么？的平分线上吗？为什么？NMH0ACBEF 已知：在已知：在∠∠ABCABC中，中，D D是是∠∠ABCABC平分线上一点平分线上一点,E,E、、F F分别在分别在ABAB、、ACAC上，上，且且DE=DF. DE=DF. 动脑筋动脑筋 试判断试判断∠∠BEDBED与与∠∠BFDBFD的关的关系，并说明理由系，并说明理由. .FBACDEMN 已知：在已知：在∠∠ABCABC中，中，D D是是∠∠ABCABC平分线上一点平分线上一点,E,E、、F F分别在分别在ABAB、、ACAC上，上，且且DE=DF. DE=DF. 动脑筋动脑筋 试判断试判断∠∠BEDBED与与∠∠BFDBFD的关的关系，并说明理由系，并说明理由. .FBACDMNE利用网格线作图利用网格线作图随堂练习随堂练习ACB⑴⑴在在BCBC上找一点上找一点P,P,使使P P到到ABAB和和ACAC的的距离相等距离相等. .P⑵⑵在射线在射线APAP上找上找一点一点Q,Q,使使QB=QC.QB=QC.QACDBO随堂练习随堂练习 已知：在已知：在ΔABCΔABC中，中，D D是是BCBC上一点上一点,DE⊥BA,DE⊥BA于于E,DF⊥ACE,DF⊥AC于于F,F,且且DE=DF. DE=DF. 动脑筋动脑筋线段线段ADAD与与EFEF有何关系有何关系? ?并说明理由并说明理由. .●●本节课你还有哪些疑问本节课你还有哪些疑问? ?。