吉林大学大学物理练习册第三章答案.ppt

1. 力学体系由两个质点组成，它们之间只有引力作用, 若两质点所受的外力的矢量和为零，则此系统 A. 动量、机械能以及角动量都守恒 B. 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还不能确 C. 动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还不能确定 D. 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还不能确定刚体定轴转动作业答案一、选择题2. 一刚体绕定轴转动，若它的角速度很大，则 A.作用在刚体上的合外力一定很大 •作用在刚体上的合外力一定为零 A.作用在刚体上的合外力矩一定很大 B.以上说法都不对4.一力矩M作用于飞轮上，使该轮得到角加速度1，如 撤去这一力矩，此轮的角加速度为 - 2 , 则该轮的转动惯量为 A.B.C.D.3．关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 A．内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量 B．作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 C．角速度的方向一定与外力矩的方向相同 D．质量相同、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等5.一根长为l，质量为m的均匀细直棒在地上竖立着如 果让竖立着的棒，以下端与地面接触处为轴倒下，当 上端达地面时速率应为 A.B.C.D.6.一均匀细棒由水平位置绕一端固定轴能自由转动，今 从水平静止状态释放落至竖直位置的过程中，则棒的角 速度ω和角加速度β将 A．ω↗β↗ B．ω↗β↘ C．ω↘β↘ D．ω↘β↗ 7.如图示，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平 光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。

现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹 性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统A. 只有机械能守恒;B. 只有动量守恒;C. 只有对转轴O的角动量守恒;D. 机械能、动量和角动量均守恒8．对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿如图所示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、 速率相等的子弹，并留在盘中，则子弹射入后转盘的 角速度应为 A．增大 B． 减小 C．不变 D．无法确定9.质量相等，半径相同的一金属环A和同一种金属的圆 盘B，对于垂直于圆面的中心转轴，它两的转动惯量有 ： A．IA＝IB B．IA＜IB C．IA＞IB D．不能判断10．有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中的竖直 固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速 度ω0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后 人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速 度为A.B.C.D.二、填空题 1. 半径为0.2m，质量为1kg的匀质圆盘，可绕过 圆心且垂直于盘的轴转动。

现有一变力F＝0.1t （F以牛顿计，t以秒计）沿切线方向作用在圆 盘边缘上如果圆盘最初处于静止状态，那么它在第3秒末的角加速度β＝ ，角速度ω＝ 2.一飞轮直径为D，质量为m(可视为圆盘),边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子一端，使其由静 止开始均匀地加速，经过时间t，角速度增加为ω，则飞轮的角加速度为 ，这段时间内飞轮转过 转，拉力做的功为 杆对OO′轴转动惯量为 ) 3. 在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆 上，套着一个质量为m套管B(可看作质点)，套管 用细线拉住，它到竖直光滑固定轴OO′距离为 ，杆和套管组成系统以角速度 绕OO′轴转动， 如图所示若在转动过程中细线被拉断，套管将 沿着杆滑动在套管滑动过程中，该系统转动的 角速度 与套管轴的距离x的函数关系为当ω= ω0时，飞轮的角加速度β＝ ，4.质量m、长l均匀细杆，在水平桌面上绕通过其一端 竖直固定轴转动，细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ， 则杆转动时受摩擦力矩的大小为 。

5.转动飞轮转动惯量为I，在t =0时角速度为ω0，飞轮 经历制动过程，阻力矩M大小与角速度ω平方成正比， 比例系数为k（k为大于0常数）从开始制动到ω= ω0经过时间t ＝ 力矩 = ；角动量 = 6. 一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该 曲线在直角坐标系下的定义式为式中a、b、ω都是常数, 则此质点所受的对原点7．一刚体绕定轴转动，初角速度现在大小为的恒力矩作用下，刚体转动则刚体在此恒力矩的作用下的角加速度-2rad·s-2，刚体对此轴的转动惯量4kg·m2的角速度在2s内均匀减速至8．一刚体对某定轴的转动惯量为它在恒力矩作用下由静止开始做角加速度的定轴转动此刚体在5s末的转动动能 500J 该恒力矩该恒力矩在0~5s这段时间内所作的功 500J刚体转动的角度25rad20N·m9．质量分别为 m 和 2m 的两物体(都可视为质点)，用 一长为 l 的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴 O 转动，已知 O 轴离质量为2m 的质点的距离为 l/3，质量为m的质点的线速度为 v 且与杆垂直，则该系统对转轴的动量矩om2mR题3.1图1．半径为r的圆盘是从半径为R的均质圆盘上切割出来的，如图 所示。

圆孔中心到原来圆盘中心的距离是R/2，求原来圆盘剩余 部分的质心位置 解 根据质心概念，质心坐标为以半径为R的圆盘中心为坐标原点，切割后圆盘剩余部 分的质心位置坐标为2.质量为m，长为L的均匀西帮的一段固定在地板 上，并可在竖直平面内自由转动，如果原来棒 是竖直站立的，在微扰下倒向地面，问当它碰 到地面时的角速度为多少？解：棒由竖直倒向地面过程，机械能守恒.设地面为零势能点，有解得3. 刚体由长为l，质量为m匀质细棒和质量也为m小球牢固地连 结在杆一端而成，绕过杆的另一端O的水平轴转动，在忽略轴处 摩擦情况下，杆由水平位置由静止状态自由转下，试求： （1）杆与水平线成θ角时，刚体角加速度； （2）竖直位置时刚体角速度，小球线速度 4.垂直于盘面力F将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘面上使其制动 ，飞轮看作是质量为m，半径为R匀质圆盘，盘面与粗糙平面间 摩擦系数为μ，轴粗细可略，飞轮初始角速度为ω0试求：（1）摩擦力矩（2）经过多少时间，飞轮才停止转动？ rdr解：在盘上取半径为r ~ r+dr 的环形面积元， 0 < r < R其对桌面的正压力为该面元受到的摩擦力矩为整个盘受到的摩擦力矩（2）5. 一半径为R=0.5m、质量m=4kg均质分布的圆盘，受到作用 在轻绳一端的力F=2tN的作用，从静止开始绕过O点的水平轴转 动，设摩擦阻力忽略不计，轻绳与圆盘之间不发生相对滑动， 如图所示。

试求： （1）t=2s时，圆盘的角加速度 （2）t=2s时，圆盘的角速度； （3）t=2s时，力矩的瞬时功率； （4）在头2s内力矩对圆盘所做的功 mR解：6、解：从质点离开船边缘至连线径向拉直过程中， 质点与飞船系统的角动量守恒、机械能守恒设此时质点线速度为v解得。