五年级数学上册封闭图形的植树问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,数学广角,——,植树问题,封闭图形的植树问题,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树池塘的周长是,120,m,，如果每隔,10,m,栽一棵，一共要栽多少棵树？,一、问题情境,,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树池塘的周长是,120,m,，如果每隔,10,m,栽一棵，一共要栽多少棵树？,二、探究新知,（一）尝试探究,先用简单的数据，,,画图试试看,……,,假如周长,40,m,……,,假如周长,50,m,……,,假如周长,30,m,……,,我发现：,,,1.,圆周上的植树问题能够转化成一条线段上的植树,,问题2.,植树棵数与间隔数一一对应，即：棵数,＝,间隔数，,,相当于段上,“,只栽一端,”,的情况二、探究新知,（二）发现规律,,,,,120,÷,10,＝,12,（棵）,,答：一共要栽,12,棵树张伯伯准备在圆形池塘周围栽树池塘的周长是,120,m,，如果每隔,10,m,栽一棵，一共要栽多少棵树？,二、探究新知,（三）问题解决,（,1,）在周长,120,米的,等边三角形,周围栽树（每个角也要栽树），,,每隔,10,m,栽一棵，需要栽多少棵树？,,（,2,）在周长,120,米的,正方形,周围栽树（每个角也要栽树），每隔,,10,m,栽一棵，需要栽多少棵树？,,（,3,）在周长,120,米的,长方形,周围栽树（每个角也要栽树），它的,,长是,40,m,，每隔,10,m,栽一棵，需要栽多少棵树？,选择上面的一道题，用自己喜欢的方法，独立解决问题。

圆周上植树问题的规律适用于其他的封闭图形吗？,二、探究新知,（四）延伸探究,边数,每边棵树,每边间隔数,总棵数,总间隔数,,,,,,,结合自己的探究填写下表，与身边的同学比一比，你能得到什么？,,封闭图形的植树问题有什么规律？,二、探究新知,（四）总结规律,1.,圆形滑冰场的一周全长是,150,m,如果沿着这,,一圈每隔,15,m,安装一盏灯，一共需要装几盏灯？,150,÷,15,＝,10,（盏）,,答：一共需要装,10,盏灯三、巩固练习,（,60,＋,40,）,×2,,＝,100×2,,＝,200,（,m,）,,200÷5,＝,40,（棵）,,答：一共要栽,40,棵树2.,小区花园是一个长,60,m,、宽,40,m,的长方形，现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔,5,m,，一共要栽多少棵树？,,三、巩固练习,1.,复杂的问题能够,转化,成简单的问题2.,借助,画图,策略能直观地解决问题四、总结收获,。