必修5--第一章解三角形测试题(带解析).doc

必修5测试卷（一）姓名：___________班级：___________一、选择题1．已知中，，，，则等于（　　）A. B. 1 C. D. 22．若在中， ，则等于 （ ）A. B. C. D. 3．已知中， ，则（ ）A. B. C. 或 D. 4．在△ABC中，若a2=b2+c2-bc，则A等于（ ）A. 120° B. 60° C. 45° D. 30°5．在中， ，则的面积为（ ）A. B. C. D. 6．△ABC中，若，则该三角形一定是（ ）A．等腰三角形但不是直角三角形 B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形7．在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（ ）A. B. C.1 D.8．的三个内角所对的边分别为，，则（A） （B） （C） （D）9．已知的面积为，，则的周长等于 ( )A. B. C. D.10．在中，已知，则（ ）A、 B、 C、 D、11．在中，若，则的形状是 ( )A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定12．设△ABC的内角A,B,C的对边分别为若,则△ABC的形状是（ ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形二、填空题13．在中，已知，则的大小为 ．14．在中，角所对应的边分别为.已知，则 ＝________．15．△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，则b= .三、解答题16．△中，角所对的边分别为，已知=3，=,,（1）求的值；（2）求△的面积.17．在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，．（Ⅰ）求角的值;（Ⅱ）若，求△ABC面积．参考答案1．A【解析】由正弦定理有 ,将已知值代入公式，求得，选A.2．A【解析】根据正弦定理有，由余弦定理得，所以.3．B【解析】由于故为锐角，排除三个选项，故选.4．B【解析】在△ABC中，由余弦定理可得： ，所以,故选B.5．B【解析】由正弦定理可得： ,得,所以， ,故选B.6．D【解析】试题分析：由，得，得或，选D．考点：正弦定理和余弦定理的应用7．D【解析】试题分析：由正弦定理得：，又，所以选D.考点：正弦定理8．D【解析】试题分析：,即 ，故 .考点：1.正弦定理；2.三角恒等变换.9．C【解析】试题分析：由题意可得，即，又由余弦定理可得，，，故△ABC的周长等于，故选C．考点：三角形面积公式，余弦定理10．D【解析】试题分析：由，得，又,.考点：余弦定理.11．A.【解析】试题分析：由，结合正弦定理可得，，由余弦定理可得，所以.所以是钝角三角形.考点：余弦定理的应用；三角形的形状判断．12．A【解析】试题分析：由余弦定理得，，可化为整理得=0，所以，b=c，选A。

考点：正弦定理、余弦定理的应用点评：中档题，判断三角形的形状，一般有两种思路，即确定边的关系或确定角的关系13．【解析】试题分析：由正弦定理，条件可化为，由余弦定理得，又，所以.考点：正弦定理、余弦定理.14．2.【解析】试题分析：将bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB，即sin（B+C）=2sinB，∵sin（B+C）=sinA，∴sinA=2sinB，利用正弦定理化简得：a=2b，则．故答案为：2考点：１．正弦定理；２．两角和与差的正弦函数公式．15．3【解析】试题分析：由余弦定理，所以，，又所以，，故答案为3.考点：余弦定理的应用16．(1）.（2）的面积.【解析】试题分析：（1）应用三角函数同角公式得，，再据，求得，进一步应用正弦定理可得解.（2）由已知，只需进一步确定，结合及.可得.应用的面积公式即得解.试题解析：（1）在中，由题意知，又因为，所有，由正弦定理可得.（2）由得，由,得.所以.因此，的面积.考点：正弦定理，三角函数诱导公式、同角公式，两角和差的三角函数，三角形的面积.17．（1）（2）【解析】试题分析：解：（1） 3分， 5分 7分（2） 10分 12分 14分考点：正弦定理点评：主要是考查了正弦定理和解三角形的面积的运用，属于基础题。