八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理(直角三角形的判定)教案 华东师大版.pdf

真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正直角三角形的判定直角三角形的判定课题直角三角形的判定名称知识与能力：知识与能力：1、掌握勾股定理，能运用勾股定理由已知直角三角形的两边长求出第三边的长；2、用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形；三维3、会解决圆柱、长方体的最短路线问题，如何判断一个角是直角第 3 课时目标过程与方法：过程与方法：情感态度与价值观：情感态度与价值观：重点目标情景引入，示标导学：情景引入，示标导学：1、据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住绳子的第1 个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4 个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4 个结处.你知道这是什么道理吗?导入示标2、复习旧知、三角形的三边关系？、直角是三角形有哪些性质？、勾股定理？、一个三角形满足什么条件是直角三角形呢？回答提问学生思考交流讨论说理理解掌握勾股定理与勾股定理的逆定理理解掌握勾股定理与逆定难点目标理1/4真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正学做思一：【活动 1】：试用小塑料棒拼出三边长度分别为如下数据的三角 形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类）（1）3，4，5（2）6,9,13（3）9,12,15（4）5，12，13请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系，并指出最长边所对的角是什么角？目标三导结论：如果三角形的三边长 a,b,c 满足_,那么这个三角形是直角三角形，即勾股定理的逆定理（思考）反之，如果三角形的两条较短的边的平方和不等于最长边的平方，那么这个三角形还是直角三角形吗？_2/4真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。

学做思二：【活动 2】：设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形1）7，24，25（2）37，12，35（3）13，9，11分析：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形，只要看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方归纳小结：用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤：目标三导、确定最大边：如 c，c 边所对的角是C；、验证得结论：与是否相等若=，则ABC 是以C=90的直角三角形若，则ABC 不是直角三角形学做思三：【活动 3】课堂小练：在ABC 中，已知 AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，你能求出 DC 的长吗？第 1 题：设三角形的三边分别等于下列各组数，试判断各三角形是不是直角三角形？如果是请指明哪一个条边所对的角是直角？（1）12，16，20（2）8，12，15（3）5，6，8达标检测第 2 题：如图所示，一根旗杆在离地面 9 米处断裂，旗杆顶部在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？9 米1212 米米学生独立完成自我检测题，并交流解题方法3/4真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正1.知识建构：勾股定理的逆定理；记住一些勾股数。

反思2.能力提高：总结3.课堂体验：课后教材 P114：练习 1、2、3练习4/4。