几何体的外接球专练.pdf
2页几何体的外接球专练几何体的外接球专练1 （2012 课标）平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1,球心 O 到平面 的距离为 2,则此球的体积为（）2.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为9，底面周长为，则这个球的体积为 .83.已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是 .4.正四棱锥S ABCD的底面边长和各侧棱长都为体积为 .5.（09 全国）直三棱柱 ABC-A1B1C1中 AB=AC=AA1=2，BAC 1200，则其外接球的表面积：若BAC 600则其外接球的表面积：若BAC 900则其外接球的表面积：6.（2012 辽宁理）已知正三棱锥P ABC,点P,A,B,C都在半径为两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为_.7.（安徽）表面积为的正八面体的外接球的体积：8.在矩形ABCD中，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B AC D，则四面体ABCDAB 4,BC 3，的外接球的体积为 A.125 B.125 C.125 D.12512963AB、C、D2，点S、A、都在同一球面上，则此球的3的求面上,若PA,PB,PCDCBO图49.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）10.一个四面体中，如果有三条棱两两互相垂直且满足垂足不是同一点，这三条棱就象中国武术中的兵器-三节棍 我们常把这类四面体称为“三节棍体”。
若某“三节棍体”的四顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是：（0，0，0），（0，2，0），（2，2，0），（2，2，2）则此“三节棍体”的外接球的表面积：.11.在三棱柱 ABC-A1B1C1中，已知AA 平面ABC，AA 2，BC 2则此三棱柱的外接球的体积：12.棱长为 2 的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 .16A38B3C4 3D2 33，BAC 213（2012 新课标）已知三棱锥S ABC的所有顶点都在球O的求面上,ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC 2;则此棱锥的体积为（）A26B36C23D22314（2012 辽宁）已知点 P,A,B,C,D 是球 O 表面上的点,PA平面 ABCD,四边形 ABCD 是边长为 2正方形.若 PA=26,则OAB 的面积为_.。
