专题1+受力分析物体的平衡.pdf

高考定位受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，在高考中是Ⅱ级要求，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核．考题 1对物体受力分析的考查例 1(双选 )如图 1 所示，质量为m 的木块 A 放在质量为M 的三角形斜面B 上，现用大小均为 F，方向相反的水平力分别推A 和 B，它们均静止不动，则() 图 1 A．A 与 B 之间不一定存在摩擦力B．B 与地面之间可能存在摩擦力C．B 对 A 的支持力一定大于mgD．地面对B 的支持力的大小一定等于(M＋m)g审题突破B、D 选项考察地面对B 的作用力故可以：先对物体A、B 整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C 选项考察物体A、B 之间的受力， 应当隔离，物体 A 受力少，故：隔离物体A 受力分析，根据平衡条件求解B 对 A 的支持力和摩擦力．解析对 A、B 整体受力分析，如图，受到重力(M＋m)g、支持力FN和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有FN＝(M＋m)g，故 B 错误， D 正确；再对物体A 受力分析，受重力mg、推力 F、斜面体 B 对 A 的支持力 FN′和摩擦力f，在沿斜面方向：①当推力 F 沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力 F 沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上， ③当推力 F 沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ ，在垂直斜面方向： FN′＝mgcos θ ＋Fsin θ ，所以 B 对 A 的支持力不一定大于mg，故 A 正确， C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选 )(2014 ·广东 · 14)如图 2 所示， 水平地面上堆放着原木，关于原木P 在支撑点M、N 处受力的方向，下列说法正确的是() 图 2 A．M 处受到的支持力竖直向上B．N 处受到的支持力竖直向上C．M 处受到的静摩擦力沿MN 方向D．N 处受到的静摩擦力沿水平方向2．(单选 )如图 3 所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m 的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α ＝θ ＝30° ，β ＝60° ，求轻杆对A 球的作用力 () 图 3 A．mgB.3mgC.3 3mgD.3 2mg3．(单选 )如图 4 所示，用质量为M 的吸铁石，将一张质量为m 的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F 轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为() 图 4 A．FB．mgC.F2＋ mg2D.F2＋ Mg＋mg21 答案A 解析M 处支持力方向与支持面(地面 )垂直，即竖直向上，选项A 正确； N 处支持力方向与支持面 (原木接触面 )垂直，即垂直MN 向上，故选项B 错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D 错误．2 答案A 解析对 A 球受力分析如下图，细绳对小球A 的力为 F1，杆对 A 的力为 F2，把 F1和 mg 合成，由几何知识可得组成的三角形为等腰三角形，故F2＝mg. 3 答案D 解析对吸铁石和白纸整体进行受力分析，在垂直于黑板平面内受磁引力、黑板表面的支持力，在平行于黑板平面内受竖直向下的重力(M＋m)g、水平拉力F 和黑板表面的摩擦力f 作用，由于纸未被拉动，所以摩擦力为静摩擦力，根据共点力平衡条件可知，摩擦力f 与(M＋m)g 和 F 的合力等值反向，因此有f＝F2＋ Mg＋mg2，故选项D 正确．1．合理的选取研究对象如果题目中给出的物体不止一个，在分析物体受力情况时，往往不能直接判断它与其接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，这时可以采用隔离法(或整体法 )， 先分析其他物体(或整体 )的受力情况，再分析被研究物体的受力情况．2．结合运动状态及时修正由于弹力和摩擦力都是被动力，它们的方向和大小与物体的运动状态有密切的关系，所以分析物体的受力情况时，除了根据力产生的条件判断外，还必须根据物体的运动状态，结合牛顿第二定律及时进行修正．考题 2对静态平衡问题的考查例 2(单选 )如图 5 所示，倾角为60° 的斜面固定在水平面上，轻杆B 端用铰链固定在竖直墙上， A 端顶住质量为m、半径为 R 的匀质球并使之在图示位置静止，此时A 与球心 O 的高度差为R 2，不计一切摩擦，轻杆可绕铰链自由转动，重力加速度为g，则有 () 图 5 A．轻杆与水平面的夹角为60°B．轻杆对球的弹力大小为2mgC．斜面对球的弹力大小为mgD．球所受的合力大小为mg，方向竖直向上审题突破球受力的特点：轻杆B 端用铰链固定在竖直墙上所以轻杆上的弹力一定沿杆，支持力垂直斜面向上；由几何知识确定轻杆与水平面的夹角，采用合成法，根据平衡条件求轻杆对球的弹力和斜面对球的弹力．解析设轻杆与水平方向夹角为θ ，由 sin θ ＝h R＝1 2，θ ＝30° ，故 A 错误； 对球由几何知识得，轻杆对球的弹力大小FN2＝mg，故 B 错误； 斜面对球的弹力大小为mg，C 正确；球处于静止状态，所受的合力大小为0，D 错误．答案C 4．(单选 )完全相同的两物体P、Q，质量均为 m，叠放在一起置于水平面上，如图 6所示． 现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F，两物体始终保持静止状态，则下列说法不正确．．．的是 (重力加速度为g)() 图 6 A．物体 P 受到细线的拉力大小为F 2B．两物体间的摩擦力大小为F 2C．物体 Q 对地面的压力大小为2mgD．地面对Q 的摩擦力大小为F答案A 解析两物体都保持静止，对 P、 Q 整体受力分析， 竖直方向受到重力2mg 和地面支持力FN，根据平衡状态则有FN＝2mg，Q 对地面压力大小等于支持力，选项C 正确．水平方向受到拉力 F 和地面摩擦力f，水平方向受力平衡f＝F，选项 D 正确．两段细线等长，而拉力沿水平方向．设细线和水平方向夹角为θ ，则有细线拉力FT＝F 2cos θ，选项 A 错误．对P 受力分析水平方向受到细线拉力的水平分力FTcos θ ＝F 2和 Q 对 P 的摩擦力f′，根据 P 静止平衡则有f′＝F 2，选项 B 正确．5．(单选 )在如图所示的A、B、C、D 四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 上，一根轻绳ab 绕过滑轮， a 端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D 中杆 P 与竖直方向夹角均为θ ，图 B 中杆 P 在竖直方向上，假设A、B、C、D 四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、 FB、FC、FD，则以下判断中正确的是() A．FA＝FB＝FC＝FDB．FD＞FA＝FB＞FCC．FA＝FC＝FD＞FBD．FC＞FA＝FB＞FD答案B 解析设滑轮两边细绳的夹角为φ ，对重物，可得绳子拉力等于重物重力mg，滑轮受到木杆弹力 F 等于细绳拉力的合力，即F＝2mgcos φ 2，由夹角关系可得FD＞FA＝FB＞FC，选项 B正确．6．(单选 )倾角为 45° 的斜面固定在墙角，一质量分布均匀的光滑球体在大小为F 的水平推力作用下静止在如图7 所示的位置，F 的作用线通过球心，设球所受重力大小为G，竖直墙对球的弹力大小为F1，斜面对球的弹力大小为F2，则下列说法正确的是() 图 7 A．F1一定大于FB．F2一定大于GC．F2一定大于FD．F2一定大于F1答案B 解析以球为研究对象，受力分析，如图所示，根据平衡条件可得：F2sin θ ＝GF＝F1＋F2cos θ所以 F2一定大于G，F1一定小于F，F2与 F 的大小关系不确定，F1和 F2的大小关系也不确定，所以B 正确， A、C、D 错误．共点力平衡问题的求解思路和方法1．求解共点力平衡问题的一般思路物体静止或做匀速直线运动→ 物体处于平衡状态→对物体受力分析→建立平衡方程→ 对平衡方程求解、讨论2．常用求解方法(1)正交分解法(2)合成法考题 3对动态平衡问题的考查例 3(双选 )如图 8 所示，倾角为θ 的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行．在a 中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、 c都处于静止状态，则() 图 8 A．b 对 c 的摩擦力一定减小B．b 对 c 的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c 的摩擦力一定减小审题突破b 受到 c 的摩擦力不一定为零，与两物体的重力、斜面的倾角有关．对bc 整体研究，由平衡条件分析水平面对c 的摩擦力方向和支持力的大小．解析设 a、b 的重力分别为Ga、Gb.若 Ga＝Gbsin θ ，b 受到 c 的摩擦力为零； 若 Ga≠Gbsin θ ，b 受到 c 的摩擦力不为零．若Ga＜Gbsin θ ，b 受到 c 的摩擦力沿斜面向上，故A 错误， B 正确．对 b、c 整体，水平面对c 的摩擦力f＝ FTcos θ ＝Gacos θ ，方向水平向左．在a 中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力在减小，故C 错误， D 正确．答案BD 7．(单选 )如图 9 甲，手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上， 为了获得更好的舒适度，由原卡位4 缓慢地调至卡位1(如图乙 )，电脑始终静止在底座上，则() 图 9 A．电脑受到的支持力变大B．电脑受到的摩擦力变小C．散热底座对电脑的作用力变大D．散热底座对电脑的作用力不变答案D 解析对笔记本电脑受力分析如图所示，有：FN＝mgcos θ 、f＝mgsin θ .由原卡位1调至卡位4，θ减小，静摩擦力f 减小、支持力FN增加；散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变的，故D 正确．8．(单选 )如图 10 将两个质量均为m 的小球 a、b 用细线相连悬挂于O 点，用力F 拉小球 a，使整个装置处于静止状态，且悬线Oa 与竖直方向的夹角为θ ＝ 30° ，则 F 的最小值为 () 图 10 A.3 3mgB．mgC.3 2mgD.2mg答案B 解析以 a、b 两球为一整体进行受力分析：受重力2mg，绳子的拉力FT，拉力F，其中重力是恒力，绳子拉力FT方向恒定，根据平衡条件，整体受合外力为零，所以当F 的方向与绳子垂直时最小，如图所示，根据几何关系可得：F＝2mgsin 30 °＝mg，所以 B 正确， A、C、D 错误．9．(单选 )(2014 ·山东 ·14)如图 11 所示， 用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时， F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后() 图 11 A．F1不变， F2变大B．F1不变， F2变小C．F1变大， F2变大D．F1变小， F2变小答案A 解析木板静止时， 木板受重力G 以及两根轻绳的拉力F2，根据平衡条件， 木板受到的合力F1＝0，保持不变．两根轻绳的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不变，当两轻绳剪去一段后， 两根轻绳的拉力F2与竖直方向的夹角变大，因其合力不变， 故 F2变大．选项 A 正确，选项 B、 C、D 错误．1．当受力物体的状态发生“缓慢”变化时，物体所处的状态仍为平衡状态，分析此类问题的方法有解析法和矢量三角形法．2．分析动态平衡问题时需注意以下两个方面：(1)在动态平衡问题中，一定要抓住不变的量(大小或方向 )，此题中不变的量是力F3和 F1′的合力的大小。