三相无功功率的测量方法.pdf

三相无功功率的测量方法发电机及变压器等电气设备的额定容量为S=UI,单位为伏安在功率因数较低时，即使设备已经满载，但输出的有功功率却很小（因为P=UIcosφ），不仅设备不能很好利用， 而且增加了线路损失 因此提高功率因数是挖掘电力系统潜能的一项重要措施电力工业中, 在发电机、配电设备上进行无功功率的测量，可以进一步了解设备的运行情况， 以便改进调度工作， 降低线路损失和提高设备利用率测量三相无功功率主要有如下方法1. 一表法在三相电源电压和负载都对称时，可用一只功率表按图4-1 联接来测无功功率将电流线圈串入任意一相， 注意发电机端接向电源侧 电压线圈支路跨接到没接电流线圈的其余两相根据功率表的原理，并对照图4-1，可知它的读数是与电压线圈两端的电压、通过电流线圈的电流以及两者间的相位差角的余弦cosφ 的乘积成正比例的，即PQ=UBCIAcosθ (4-1) 其中 θ =ψUBC –ψiA图 4-1由于 uBC与 uA间的相位差等于 90 度( 由电路理论知 )，故有 θ=90o-φ 式中 φ为对称三相负载每一相的功率因数角在对称情况下 UBC IA 可用线电压 U1及线电流 I1 表示，即 PQ=U1I1cos(90o- φ )=U1I1sinφ (4-2) 在对称三相电路中， 三相负载总的无功功率Q =√3 U1I1sin φ (4-3) ∴ 亦即 Q= √3PQ (4-4) 可知用上述方法测量三相无功功率时，将有功功率表的读数乘上√3/2 倍即可。

2. 二表法用两只功率表或二元三相功率表按图4-2 联接，从功率表的作用原理可知， 这时两个功率表的读数之和为PQ=PQ1=PQ2=2U1I1sin φ(4-5) 较式(4-3) (4-5) 知 (4-6) Q= √3PQ/2图 4-2 从上式可见将两功率表读数之和（或二元三相功率表的读数）乘以√3/2，可得到三相负载的无功功率3. 三表法三表法可用于电源电压对称而负载不对称时，三相电路无功功率的测量， 其接线如图 4-3 所示当三相负载不对称时，三个线电流IA、IB、IC 不相等，三个相的功率因数角φA 、φB 、φC 也不相同 . 图 4-3 因此，三只功率表的读数P1、P2、P3也各不相同，它们分别是:4-3 (1) P1=UBCIAcos(90o- φ A)=√3UAIAsin φA(2) P2=UCAIBcos(90o- φ B)=√3UBIBsin φB (3) P3=UABICcos(90o-φ C)=√3UCICsin φC式中由于电源电压对称，所以有UBC=√3UA,UCA= UB , 以及 UAB=√3UC三只功率表读数之和为 : P1+P2+P3= √3(UAIAsin φA + UBIBsin φB + UCICsin φC) （4-8）因此有 Q=1/√3(P1+P2+P3) (4-9) 这就是说三相电路的无功功率等于三只功率表读数和的。

三表法适用于电源电压对称、 负载对称或不对称的三相三线制和三相四线制电路中4、用测量有功功率的两表法测三相无功功率图 4-3 在电源和负载都对称的三相三线电路中，还可以利用测量有功功率的两表法，测出三相无功功率测量电路如图 4-4 所示，由于三相电路完全对称，所以两表的读数P1和 P2分别为 : (1) P1=U1I1cos(30o- φ) (2) P 2=U1I1cos(30o+φ) (4-10) 两表读数之差为: P1-P2=U1I1cos(30o-φ)-U 1I1cos(30o+φ)=U 1I1sin ψ=1/√3Q (4-11) ∴Q= √3(P1-P2) (4-12) 即三相无功功率为两表读数之差的√3倍.。