对数的应用名师课件.ppt

对数的应用对数的应用 学习目标学习目标 ? 进一步熟悉对数的性质进一步熟悉对数的性质 ? 并能利用对数解决一些基本的问题并能利用对数解决一些基本的问题 回顾已学的有关对数及对数运算的一些性质回顾已学的有关对数及对数运算的一些性质 基本运算公式： loga(MN) ? logaM ? logaN(1)Mloga? logaM ? logaN(2)NnlogaM? nlogaM(n ? R)(3) 20世纪世纪30年代年代,里克特里克特(C.F.Richter)制订了一种表明制订了一种表明地震等级能量大小的尺度地震等级能量大小的尺度 ,就是使用测震仪衡量地震能就是使用测震仪衡量地震能量的等级量的等级,地震能量越大地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅测震仪记录的地震曲线的振幅就越大就越大.这就是我们常说的里氏震级这就是我们常说的里氏震级 M，其计算公式为，其计算公式为 M=lgA －－lgA0, 其中，其中，A是被测地震的最大振幅，是被测地震的最大振幅， A0是是““标准地震标准地震””的的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距震中的距振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距震中的距离造成的偏差）。

离造成的偏差） （（1）假设在一次地震中，一个距离震中）假设在一次地震中，一个距离震中 100千米的测震仪千米的测震仪记录的地震最大振幅是记录的地震最大振幅是 20，此时标准地震的振幅是，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到，计算这次地震的震级（精确到 0.1）；）； （（2））5级地震给人的震感已比较明显，计算级地震给人的震感已比较明显，计算 7.6级地震的级地震的最大振幅是最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到级地震的最大振幅的多少倍（精确到 1） 例5 例例6 科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生发科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生发 射性碳射性碳14.碳碳14的衰变极有规律，其精确性可以称的衰变极有规律，其精确性可以称 为自然界的为自然界的““标准时钟标准时钟”” .动物在生长过程中衰变的动物在生长过程中衰变的 碳碳14，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以 活着的动植物每克组织中的碳活着的动植物每克组织中的碳 14含量保持不变含量保持不变.死死 后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体 中原有的碳中原有的碳14按确定的规律衰减，我们已经知道其按确定的规律衰减，我们已经知道其 ““半衰期半衰期””为为5 730年。

年 湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳 14的残余量约的残余量约 占原始含量的占原始含量的76.7%，使推算马王堆古墓的年代，使推算马王堆古墓的年代 练习 ? 课本P82 T7 作业 ? 课本82 p A组 T5 P83 A组 T12 。