九年级数学上册 第25章 图形的相似《25.6 相似三角形的应用》教案1 （新版）冀教版.doc

《相似三角形的应用》相似三角形的应用可以说的相似三角形中的综合题目了，难题一般都出在这里，考察的方面比较多，都是一点一点的基础知识的堆积，题型较多，需要同学好好理解教学目标】知识与技能1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力过程与方法：1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力情感与态度：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用教学重点】相似三角形性质定理的探索及应用【教学难点】综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系 【教学过程】一、知识回顾1.定义: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角):1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等二、创设情境，引入新课例1：如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.解： 由于太阳光是平行光线，因此∠OAB＝∠O′A′B′．又因为 ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．所以 △OAB∽△O′A′B′，OB∶O′B′＝AB∶A′B′，即该金字塔高为137米．例2:为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D． 此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． 例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．解：∠ABC＝∠ECD＝90°，  因为 ∠ADB＝∠EDC,此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．(方法一)所以 △ABD∽△ECD， 答： 两岸间的大致距离为100米．  (方法二) 我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和 E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。

此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB．三、实践交流，探索新知同学们了解了构造数学模形的方法后，你们以小组为单位自己试一试：如上图为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选定点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的宽度AB四、基础训练，加深理解A如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C，求证：AD·AB=AE·ACDE五、拓展延伸，共同提高题一题面：如图，小明准备测量学校旗杆AB的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC=20m，斜坡坡面上的影长CD=8m，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°，求旗杆AB的高度．六、回顾反思，畅谈心得本节课你有何收获？1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？。