6·3·第2课时·行程问题、工程问题.ppt

1数学·七年级下册·HS第6章 一元一次方程 6.3 实践与探索21.会列一元一次方程解决有关行程问题，并会借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系.2.会列一元一次方程解决有关工程问题，培养用代数方法解决实际问题的能力.6.3 6.3 实践与探索实践与探索第第2 2课时课时 行程问题、工程问题行程问题、工程问题学习目标学习目标3自主学习自主学习自学教材P17,完成下列各题：（参见《探究学案》）C1. A、B两地相距10km，甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，同向而行.若甲在乙的后面，当甲追上乙时，下列等式正确的是 （ ） A.甲走的路程=乙走的路程 B.甲走的路程+乙走的路程=10km C.甲走的路程=乙走的路程+10km D.甲走的路程=乙走的路程-10km4互动课堂(探究与合作)探究点1：行程问题1.做一做： 一艘轮船在两个码头之间航行，顺流要航行4h，逆流要航行5h.如果水流的速度为3km/h，求这两个码头之间的距离.5 方法一：设船在静水中的速度为xkm/h，则该轮船顺流航行的速度是km/h，逆流航行的速度是 km/h.根据轮船往返的路程 ，列出方程. 解方程，得x= . 经检验，符合题意. 所以=.所以两个码头之间的距离为km.（x+3）（x-3）相等4（x+3）=5（x-3）274（x+3）12012062倍水流速度120120 方法二：设两码头之间的距离是xkm，因为顺流要航行4h，逆流要航行5h，所以顺流速度为 km/h，逆流速度为 km/h，根据顺流速度-逆流速度=，列出方程 . 解方程，得x= . 经检验，符合题意. 所以两码头之间的距离为km.7 ⑴行程问题中常用的等量关系有路程=×时间， 速度=路程÷ ，时间=路程÷. ⑵航行问题中的等量关系有v顺水=v静水+ ， v逆水=v静水- ，v顺水-v逆水= .速度2.观察上面的解答，你能得出结论：时间速度v水流v水流2v水流8⑶列方程解应用题，一般有两种设未知数的方法： ①直接设未知数法；②设未知数法.能否恰当的设未知数，是解应用题的关键.解应用题时要认真审题，不要盲目的求什么就设什么；要根据已知条件，恰当的设出未知数，这样可以使问题得到简化.间接9探究点2：工程问题1.做一做： 一件工程，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做4h，剩下的由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时？ 我们知道，甲单独做需20h完成，则甲每小时完成 ；乙单独做需12h完成，则乙每小时完成 .10全部工作量x=6 现在甲单独做了4h，则已完成总工作量的 ，如果设甲、乙合做剩下的部分需要xh，则甲将继续完成 ，乙将完成 ，根据等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=，可列出方程 . 解得.112.观察上面的解答，你能得出结论：工程类问题中工作量、工作效率、工作时间的基本关系：工作量= × ,工作效率= ÷工作时间.当问题中未告知具体的工作量时，通常设工作量为.工程问题中常用的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=.工作效率工作时间工作量单位1112小组合作展示1.解决行程问题首先要抓住基本的等量关系,相遇问题中，各部分的行程之和等于总路程.2.在列方程时，一定要使方程左、右两边的式子所表示的量和单位一致. 已知A、B两地相距250km，甲骑摩托车从A地出发去B地，30min后，乙骑摩托车从B地出发去A地，行了2h30min在途中与甲相遇.已知甲每小时比乙多行10km，求甲、乙两人的速度.答案：甲的速度为50km/h，乙的速度为40km/h.13 在一条公路的施工中，需要挖一条长为1200m的隧道，由甲、乙两个施工队从两端开挖.已知甲队每天挖20m，乙队每天挖30m，甲队开挖10天后乙队才开挖.问打通这条隧道时乙队共挖了多少米？答案：600m. 工程问题中基本的等量关系是工作量=工作效率×工作时间.合作问题中注意各队（人）的工作时间.14(参见《探究学案》)当堂过关·即学即练15n知识要点： ⑴列方程解应用题，一般有两种设未知数的方法：直接设未知数法和间接设未知数法.解题时要注意恰当的设未知数. ⑵行程问题：路程=时间×速度.相遇问题：各部分的行程之和等于总路程，航行问题中常见的等量关系有 v顺水=v静水+v水流，v逆水=v静水-v水流，v顺水-v逆水=2v水流.16⑶工程问题：工作量=工作时间×工作效率，合作的工作效率等于工作效率的和.n思想方法：数形结合思想，建模思想.17一、教材PX:X题,X题,X题.二、《探究学案》课后分级训练PX：X题，X题18 本课时讲解结束，同学们如果还有疑问，请与老师或其他同学一起合作探究吧！。