高中数学231直线和平面垂直课件新人教版 课件.ppt

2.3.2.3.1 1 直直 线线 与与 平平 面面 垂垂 直直ab直线和平面有那些位置关系直线和平面有那些位置关系? ? aAaaAa直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义 如果一条直线 l和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l 和平面 互相垂直. 记作l lPl叫做的垂线垂线, 叫做 l的垂面垂面, l与的交点P叫做垂足垂足 1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l和平面 互相垂直判断： （性质定理）2.b是平面内任一直线,a，则a ab b 垂线与垂面的唯一性垂线与垂面的唯一性(?)(?)判定定理判定定理 如果一条直线和一个平面内的如果一条直线和一个平面内的两条相交两条相交直线直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面都垂直，那么这条直线垂直于这个平面. .Bmnl例例1 1、有一根旗杆有一根旗杆ABAB高高8m8m，它的顶端它的顶端A A挂有一条挂有一条长长10m10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上)C)C、D,D,如果这两点都和旗杆脚如果这两点都和旗杆脚B B的距离是的距离是6m6m，那么旗杆那么旗杆就和地面垂直，为什么？就和地面垂直，为什么？ABCDABCD练习题练习题VABC，例2、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于 一个平面，那么另一条也垂直于这个平面abmn，（1）1 1、直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的定义2 2、直线与平面垂直的判定与性质、直线与平面垂直的判定与性质 1 1 、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的 距离相等，则这条直线和平面的位置关系是（距离相等，则这条直线和平面的位置关系是（ ） A.平行 B.相交 C.平行或相交练习题练习题2 2、在空间，下列命题、在空间，下列命题（1 1）平行于同一直线的两条直线互相平行；）平行于同一直线的两条直线互相平行；（2 2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3 3）平行于同一平面的两条直线互相平行；）平行于同一平面的两条直线互相平行；（4 4）垂直于同一平面的两条直线互相平行。

垂直于同一平面的两条直线互相平行正确的是（正确的是（ ）A.(1)(3)(4) B.(1)(4) A.(1)(3)(4) B.(1)(4) C.(1) D.C.(1) D.四个命题都正确四个命题都正确3 3、判断题：、判断题：(2)E EA AB BC CD D5 5、求证：平面外一点与这个平面内各点连结、求证：平面外一点与这个平面内各点连结 而成的线段中，垂直于平面的线段最短而成的线段中，垂直于平面的线段最短PQR。