动能与动能定理练习及解析.docx

物理】动能与动能定理练习及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1. 如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为 M=0.60kg. —颗质量m=0.10kg的子弹C以v°=100m/s的水平速度从左面射入A,子弹射穿 A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面•已知物块A的长度为0.27m, A 离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m.设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力 大小相等， g 取 10m/s2. (平抛过程中物块看成质点)求：(1) 物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；2)子弹在物块 B 中打入的深度；(3)若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，则物块B到桌边的最小初始距离.【答案】(1) 5m/s； 10m/s；(2) L = 3.5x 10-2m (3) 2.5xlO-2mB【解析】【分析】【详解】试题分析：(1)子弹射穿物块A后，A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平 抛运1动：h 二-gt2 解得：t=0.40ssA离开桌边的速度VA = 7，解得：VA=5.°m/s设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为vB，子弹与两物块作用过程系统动量守恒:mv = Mv + (M + m)v0 A BB离开桌边的速度vB=10m/s(2) 设子弹离开A时的速度为V］，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：mv = mv + 2 Mv0 1 Av1=40m/s子弹在物块 B 中穿行的过程中，由能量守恒1 1 1fL =— Mv2 + mv2 — (M + m)v2 ①B 2 A 212子弹在物块 A 中穿行的过程中，由能量守恒111fL =— mv2 — mv2 — (M + M )v2 ② a 2o2i2 a^由①②解得L = 3-5 x 10-2 m(3) 子弹在物块A中穿行过程中，物块A在水平桌面上的位移为S],由动能定理:min子弹在物块B中穿行过程中，物块B在水平桌面上的位移为s2，由动能定理2 2 B 2 A由②③④解得物块B到桌边的最小距离为：s i =一 + s2,min 1 2解得：s = 2.5 x 10-2 m考点：平抛运动；动量守恒定律；能量守恒定律．2. 如图所示，水平地面上一木板质量M = 1 kg,长度L=3.5 m,木板右侧有一竖直固定的 四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R = 1 m,最低点P的切线与木板上表面相平.质量m = 2 kg的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以v° = \：'39m/s的速度与圆弧 轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最 终滑离木板.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数b = 0.2，木板与地面间的动摩擦因数U2 = 0.1，g 取 10 m/s2.求：(1) 滑块对P点压力的大小；(2) 滑块返回木板上时，木板的加速度大小；(3) 滑块从返回木板到滑离木板所用的时间.【答案】(1)70 N (2)1 m/s2 (3)1 s【解析】【分析】【详解】(1) 滑块在木板上滑动过程由动能定理得11_ 巴 mgL 二 mv2 - mv 21 2 2 0解得：v二 5 m/s在 P 点由牛顿第二定律得：F - mg = m — r解得：F二70 N由牛顿第三定律，滑块对P点的压力大小是70 N⑵滑块对木板的摩擦力Ff1 = ^1mg二4 N 地面对木板的摩擦力Ff2 = ^2(M + m)g = 3 N对木板由牛顿第二定律得：Ff1-Ff2 = MaF － Fa = f1 f2 - 1 m/s2M(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于v二5 m/s1对滑块有:(x + L) = vt- 2血gt21对木板有：X二2 at27解得：t=1 s或t二3 s(不合题意，舍去)故本题答案是： (1)70 N (2)1 m/s2 (3)1 s【点睛】分析受力找到运动状态，结合运动学公式求解即可．3. 如图所示，在娱乐节目中，一质量为m二60 kg的选手以v0二7 m/s的水平速度抓住竖直 绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角&二37。

时，选手放开抓手，松手后的上 升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端人时速度刚好水平，并在传送带 上滑行，传送带以v二2 m/s匀速向右运动.已知绳子的悬挂点到抓手的距离为L = 6 m,传送带两端点A、B间的距离s二7 m,选手与传送带间的动摩擦因数为"二0.2,右把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量.(g二10 m/s2,sin 37二0.6,心37二0.8)求：(1) 选手放开抓手时的速度大小；⑵选手在传送带上从A运动到B的时间； (3)选手在传送带上克服摩擦力做的功.【答案】(1)5 m/s (2)3 s (3)360 J【解析】1 1试题分析：(1)设选手放开抓手时的速度为V],则一mg (L—Lcos8)= = mv『一二mv°2,V]=5m/s(2) 设选手放开抓手时的水平速度为v2，v2=V]COse①卩十旳选手在传送带上减速过程中a =—阴②v=v2+at ④匀速运动的时间t2，s—X]=vt2⑤选手在传送带上的运动时间t=t]+t2⑥联立①②③④⑤⑥得：t = 3s1 1(3) 由动能定理得 叫=-mv2 — mv22，解得：Wf=—360J故克服摩擦力做功为 360J考点：动能定理的应用4. 如图所示，斜面高为力，水平面上D、C两点距离为厶。

可以看成质点的物块从斜面顶 点A处由静止释放，沿斜面AB和水平面BC运动，斜面和水平面衔接处用一长度可以忽略 不计的光滑弯曲轨道连接，图中没有画出，不计经过衔接处B点的速度大小变化，最终物 块停在水平面上C点已知物块与斜面和水平面间的滑动摩擦系数均为“请证明：斜面 倾角&稍微增加后，（不改变斜面粗糙程度）从同一位置A点由静止释放物块，如图中虚【解析】【详解】mgh 一 卩mg cos 0 ・ L 一 卩mgS = 0设斜面长为L，倾角为0，物块在水平面上滑动的距离为S.对物块，由动能定理得:即hmgh 一 卩mg cos 0 ・ 一卩mgS = 0sin0hmgh 一 卩mg 一 卩mgS = 0tan0由几何关系可知：-=L - Stan0则有：mgh - pmg（L — S ）一 pmgS = 0mgh 一 卩 mgL = 0丁 h解得：L = _故斜面倾角&稍微增加后，（不改变斜面粗糙程度）从同一位置A点由静止释放物块，如 图中虚线所示，物块仍然停在同一位置C点5. 如图所示，在倾角为E37的斜面底端有一个固定挡板D,处于自然长度的轻质弹簧一 端固定在挡板上，另一端在0点，已知斜面0D部分光滑，PO部分粗糙且长度L=8m。

质 量m=1kg的物块（可视为质点）从P点静止开始下滑，已知物块与斜面P0间的动摩擦因 数 “=0.25, g 取 10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8求：（1）物块第一次接触弹簧时速度的大小(2)若弹簧的最大压缩量d=0.5m，求弹簧的最大弹性势能【解析】【详解】(1) 物块在PO过程中受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、和沿斜面向上的摩擦力，此过程应用动能定理得：mgL sin 0 一 卩mgL cos 0mv 22解得物块第一次接触弹簧时物体的速度的大小为：v =、：'2gL (sin0 - p cos0 丿二 8 m/s(2) 物块由0到将弹簧压缩至最短的过程中，重力势能和动能减少、弹簧的弹性势能增 加，由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能Ep1E = — mv 2 + mgd sin 0= 35 Jp2(3) 物块第一次接触弹簧后，物体从0点沿斜面上升的最大距离s1，由动能定理得:一mgs 一卩mgs cos 0 = 0 一一 mv21 1 2解得：订二4m物块第二次接触弹簧后，物块从O点沿斜面上升的最大距离s2，由动能定理得：mg sin 0 (s 一 s ) - pmg cos 0 (s + s ) = 01 2 1 2解得： s2 = 2m1故物块每经过一次o点，上升的最大距离为上一次的L所以，物块第一次返回时沿斜面上升的最大距离为：s =12L则第n次上升的最大距离为：s =- n 2 n1因为s < m，所以n>4，即物块与弹簧接触5次后，物块从0点沿斜面上升的最大距离 n26. 如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处 相连接。

有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F 随位移变化的关系如图乙所示滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数为"=0.25，与半圆弧 轨道BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2求：(1) 滑块到达B处时的速度大小；(2) 若到达B点时撤去F,滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C,滑块在C2甲乙2010-10半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功答案】(1) 2 而 m/so(2) 5 Jo解析】详解】(1) 对滑块从A到B的过程，由动能定理得:F x - F x 一卩 mgx = mv 2，1 1 3 3 2 B20x2-10x 1-0.25xlxlOx4J=!xlxv2 ,2 B得：v = 2jl0m/s；B(2) 当滑块恰好能到达最高点 C 时，v2mg = m-c ；对滑块从B到C的过程中，由动能定理得:- mg x 2 R =1mv 22 c1-—mv 2，2 b带入数值得：即克服摩擦力做的功为5J；W =-5J ，7. 光滑水平面AB与一光滑半圆形轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R, — 个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力 作用下获得一速度，当它经B点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的9倍，之 后向上运动经C点再落回到水平面，重力加速度为g.求：(1)弹簧弹力对物块做的功；⑵物块离开C点后，再落回到水平面上时距B点的距离；(3) 再次左推物块压紧弹簧,要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道,则弹簧弹性势能的印 > -mgR取值范围为多少？【答案】(])"；"；(2) 4R (3)解析】详解】7r"mg-m(1) 由动能定理得W=；在B点由牛顿第二定律得：9mg-解得w = 4mgR(2) 设物块经C点落回到水平面上时距B点的距离为S,用时为t,由平抛规律知S=v tc2R=gt2从B到C由动能定理得联立知, S= 4 R(3) 假设弹簧弹性势能为Ep,要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在 圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知E 戸 王-mvl则 - 联立知：Ep》mgR.综上所述,要使物块。