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数学下册实际问题与二元一次方程组.ppt

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  • 卖家[上传人]:大米
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    • 相信自己相信自己 你将赢得胜利你将赢得胜利 创造奇迹创造奇迹 相信自己相信自己 梦想在你手中梦想在你手中 这是你的天地这是你的天地 相信自己相信自己 你将超越极限你将超越极限 超越自己超越自己 寄语:相相信信自自己己你你是是最最棒棒的的!! 情景问题情境问题情境问题(1)(1)将长方形纸片折成面积之比为将长方形纸片折成面积之比为1:11:1的两的两个小长方形,有多少种折法?个小长方形,有多少种折法?(2)(2)将长方形纸片折成面积之比为将长方形纸片折成面积之比为1:21:2的两的两个小长方形,又有多少种折法呢?个小长方形,又有多少种折法呢? 动手试试动手试试((((1 1 1 1)将长方形纸片折成面积之比为)将长方形纸片折成面积之比为)将长方形纸片折成面积之比为)将长方形纸片折成面积之比为1:11:11:11:1的两个小长方形的两个小长方形的两个小长方形的两个小长方形((((2 2 2 2)将长方形纸片折成面积之比为)将长方形纸片折成面积之比为)将长方形纸片折成面积之比为)将长方形纸片折成面积之比为1:21:21:21:2的两个小长方形的两个小长方形的两个小长方形的两个小长方形●●●● 学前准备学前准备甲、乙两种作物甲、乙两种作物单位面积产量单位面积产量的比为的比为1:21:2,你能,你能说出它们的总产量的关系吗?说出它们的总产量的关系吗?甲的种植面积:甲的种植面积:1m²乙的种植面积:乙的种植面积:1m²甲的种植面积:甲的种植面积:3m²乙的种植面积:乙的种植面积:5m²则甲、乙两种作物的总产量比为则甲、乙两种作物的总产量比为___________..等量关系:总产量等量关系:总产量=单位面积的产量单位面积的产量×种植面积种植面积3:103:10 自主探究自主探究 据统计资料据统计资料, ,甲、乙两种作物的单位面积甲、乙两种作物的单位面积产量的比是产量的比是1:2,1:2,现要把一块长现要把一块长200 m,200 m,宽宽100 m100 m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物种植这两种作物, ,怎样划分这块土地,使甲、怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是乙两种作物的总产量的比是3:4? 3:4? ABCD这里研究的是长这里研究的是长方形面积的分割方形面积的分割问题问题怎样划分这块土地怎样划分这块土地 自主探究自主探究2. 2. 能不能用能不能用文字语言文字语言表示下列等量关系呢?表示下列等量关系呢? 甲种作物总产量甲种作物总产量 =____________________×__________________=____________________×__________________ 乙种作物总产量乙种作物总产量 =____________________×__________________=____________________×__________________ 如何将甲、乙两种作物总产量的比为如何将甲、乙两种作物总产量的比为3:43:4用等式表示?用等式表示? ______________________________________ ______________________________________3.3.求甲、乙两种作物的种植面积,就要分割长方形,你准备求甲、乙两种作物的种植面积,就要分割长方形,你准备怎么设未知数?怎么设未知数?你能画出你能画出示意图示意图帮助自己理解吗?帮助自己理解吗? 甲的单位面积产量甲的单位面积产量乙的单位面积产量乙的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积乙的种植面积乙的种植面积甲种作物总产量甲种作物总产量 :乙:乙种作物总产量种作物总产量 = 3:4= 3:4①①单位面积产量的产量比为单位面积产量的产量比为1:2 ②②长长200m宽宽100m ③③总产量比为总产量比为3:4ABCD1. 1. 题目给了几个已知的量?题目给了几个已知的量? 自主探究自主探究解:如图,一种种植方案为:甲乙两种解:如图,一种种植方案为:甲乙两种作物的种植区域分别为长方形作物的种植区域分别为长方形AEFDAEFD和和BCFEBCFE..此时设此时设AE=x mAE=x m,, BE=y mBE=y m,,由由AB=AE + BEAB=AE + BE,得方程,得方程____________________________________________..(1)(1)由总产量的比由总产量的比3:43:4的数量关系得方程的数量关系得方程____________________________________________________________________________________..(2)(2)列出方程组列出方程组x + yx + y==200200x + yx + y==200200100x:(100y×2) 100x:(100y×2) ==3:43:4100x:(100y×2) 100x:(100y×2) ==3:43:4 自主探究自主探究解这个方程组得解这个方程组得答:过长方形答:过长方形ABCDABCD土地的长边上离一端土地的长边上离一端A ________A ________米处,把这米处,把这块土地分为两块长方形土地.较大一块土地种块土地分为两块长方形土地.较大一块土地种____________种作物,种作物,较小的一块土地种较小的一块土地种____________种作物.种作物.1201208080120120甲甲乙乙原方程组可转化为原方程组可转化为3×2y3×2y==4x4xx + yx + y==200200 建模思想建模思想实际问题实际问题 数学问题数学问题 (二元一次方程组)(二元一次方程组)(二元一次方程组)(二元一次方程组)解解解解方方方方程程程程组组组组 数学问题的解数学问题的解 (二元一次方程组的解)(二元一次方程组的解)(二元一次方程组的解)(二元一次方程组的解)检验检验实际问题实际问题的答案的答案 代入法代入法代入法代入法加减法加减法加减法加减法(消元)(消元)(消元)(消元) 设未知数、列方程组设未知数、列方程组设未知数、列方程组设未知数、列方程组转化转化 尝试应用尝试应用 木工厂有木工厂有2828个工人,每个工人一天加工桌子数与个工人,每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是加工椅子数的比是9:209:20,现在如何安排劳动力,使生,现在如何安排劳动力,使生产的一张桌子与产的一张桌子与4 4只椅子配套?只椅子配套?解:设安排解:设安排x x名工人加工桌子,名工人加工桌子,y y名工人加工椅子,名工人加工椅子,则则解解这这个方程个方程组组,得,得 答:安排答:安排10名工人加工桌子,名工人加工桌子,18名工人加工椅子名工人加工椅子. 姓名姓名________ 日期日期___________•我在这节课学到的有我在这节课学到的有___________________.•对于这节课我喜欢的是对于这节课我喜欢的是_________________.•我参与最多的是我参与最多的是_______________________.•我参与最少的是我参与最少的是_______________________.•我想说我想说: 只有不断的思考只有不断的思考, ,才会有才会有新的发现新的发现; ;只有量的变化只有量的变化, ,才才会有质的进步会有质的进步. .祝大家学有所祝大家学有所得,学有所成,在今后的学得,学有所成,在今后的学习道路上越走越远习道路上越走越远! ! 下课了下课了! ! 。

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