2023年三年级奥林匹克数学专题讲解有趣的代换理论A篇.pdf

学习必备 欢迎下载 三年级奥林匹克数学专题讲解——有趣的代换理论A篇 同学们都知道曹冲称象的故事吧！在众多的官员无良策，不知道如何称大象重量的情况下，7 岁的曹冲想到用石头的重量代替大象的重量的方法，将大象赶到一艘大船上，看船下沉多少，做上记号再将大象赶下船，往船上放石头，当船又下沉到做记号的位置时，石头的重量就是大象的重量了再将船上的石头的重量称出来，大象的重量就知道了大家都称赞曹冲聪明，其实曹冲用的就是数学中的等量代换的思想 我们把两个完全相等的量称为等量，等量可以相互代换 等量代换就是找到不同量之间的相等的关系，进行量之间的转化，从已知量中找到与未知量之间存在的相等关系，求出未知量 等量代换的关键就是合理替换 如果 1 只兵乓球重 8 克，那么 1 只足球重多少克？ 根据图形可以得到： 1 只排球=6 只兵乓球， 2 只排球=1 只足球 等量代换得到：1 只足球=12 只兵乓球 已知○+□=6，□=○+○，求□－○= （20XX 年小学数学“希望杯”竞赛） □=2 克，○= 根据给定的等式规律填空 学校买足球和排球，买 3 个足球和 4 个排球共需要 190 元，如果买 6 个足球和一、知识介绍 二、例题讲解 例题 1 分析 配 套 练 习 一 EX.1 EX.2 EX.3 例题 2 = = =（ ）个 学习必备 欢迎下载 2 个排球需要 230 元，一个足球和一个排球各需要多少元？ 依题意可以得到： 3 个足球+4 个排球=190 元 ① 6 个足球+2 个排球=230 元 ② 然后再等量代换，可以分别求出一个足球和一个排球的价钱。

一支钢笔和一支圆珠笔共用 36 元，一支钢笔的价钱可以买 2 支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元？ 一头大象的体重与 7 头牛的体重的总和相等，一头大象与 2 头牛的体重和是 6300千克，求大象和牛的体重各是多少千克？ 2 件上衣和 3 条裤子共 480 元，4 件上衣和 2 条裤子共 640 元，一件上衣和一条裤子各是多少元？ 妈妈买了 4 千克苹果和 3 千克的梨， 共花了 33 元， 已知苹果的单价是梨的 2 倍，苹果和梨的单价各是多少元？ 根据题意有：1 千克苹果=2 千克梨，则，4 千克苹果=8 千克梨，而 4 千克苹果+3 千克梨=33 元，所以 8 千克梨+3 千克梨=33 元，即 11 千克梨=33 元 2 千克苹果和 4 千克橘子的价钱相等，那么 5 千克苹果和多少千克橘子的价钱相等？ 2 个黄球与 4 个 黑球的重量相等，24 个黑球是 18 个红球重量的 2 倍，那么几个黄球的重量等于 9 个红球的重量？ 分析 EX.1 EX.2 EX.3 例题 3 分析 配 套 练 习 三 EX.2 EX.1 配 套 练 习 二 艘大船上看船下沉多少做上记号再将大象赶下船往船上放石头当船又下的思想我们把两个完全相等的量称为等量等量可以相互代换等量代换就兵乓球重克那么只足球重多少克分析根据图形可以得到只排球只兵乓球学习必备 欢迎下载 1 双鞋和 3 双袜子共需 36 元，2 双鞋的价钱等于 6 双袜子的价钱，求 1 双鞋和 1双袜子各多少元？ 例题 4 用 3 个鹅蛋能换 9 个鸡蛋，2 个鸡蛋能换 4 个鸽子蛋，用 5 个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 分析： 根据题意：3 个鹅蛋=9 个鸡蛋，2 个鸡蛋=4 个鸽子蛋，即：1 个鹅蛋=3 个鸡蛋，1个鸡蛋=2 个鸽子蛋。

EX.1 20 个桃子可换 2 个香瓜，9 个香瓜可换 3 个西瓜，8 个西瓜可换多少个桃子？ EX.2 2 头猪可换 4 只羊，3 只羊可换 6 只兔子，3 头猪可换几只兔子？ EX.3 小明和小红共 12 岁，小红和小丽共 17 岁，小丽和小明共 13 岁，三人各多少岁？ EX.4 张老师为图书室买书，如果他买 6 本童话书和 7 本故事书需 144 元；如果买 9 本童话书和 7 本故事书需 174 元，现在张老师买 7 本童话书和 6 本故事书共需多少元？ 有趣的数学问题 1、 “ 6174 ” 的小学问： EX.3 配 套 练 习 四 艘大船上看船下沉多少做上记号再将大象赶下船往船上放石头当船又下的思想我们把两个完全相等的量称为等量等量可以相互代换等量代换就兵乓球重克那么只足球重多少克分析根据图形可以得到只排球只兵乓球学习必备 欢迎下载 在自然数中一些数，十分特别6174 就是其中之一把 6174 各位数字从大到小排列，再从小到大排列，然后用大数减小数，即：7641-1467=6174 ，结果还得到 6174 2、数学比喻： 古希腊哲学家芝诺曾讲过一句名言： “大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点，但因为大圆圈的圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大，因此更感到知识的不足，需要努力去学习。

” 3、马尾巴的方向： 小吴骑着一匹老马向东跑过一条大河，又朝西南方向越过一座小山，最后向北来到一个湖边停下请问，此时马尾巴是朝哪个方向的？ 4、减法： 数学课上，教师对一位学生说： “你怎么连加减法都不会？你家里十个跑过， 被你吃了四个， 结果是多少呢？”这个学生沮丧地说道：“结果是挨了十下屁股！ ” 5、爱迪生的加号： 大发明家爱迪生在谈“天才”的话题时用一个公式来描述他说：“天才 =1%的灵感+99% 的汗水 ” 6、歇后语： 九盒加一盒——正适合（整十盒） ；三块钢板放两处——一是一，二是二；七窍通了六窍——一窍不通；十八个铜钱放两处——久闻久闻（九文九文） 7、鱼的年龄怎么看： 鱼的年龄一般都是看鳞片放在镜子下仔细观察，鳞片上面有轮环，轮环有窄也有宽，宽窄环分多少组，鱼的年龄就是多少岁 艘大船上看船下沉多少做上记号再将大象赶下船往船上放石头当船又下的思想我们把两个完全相等的量称为等量等量可以相互代换等量代换就兵乓球重克那么只足球重多少克分析根据图形可以得到只排球只兵乓球。