沪科版八年级数学上册《12.2 一次函数》同步练习题及答案.docx

沪科版八年级数学上册《12.2 一次函数》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一 、选择题1.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是( )A.k=2 B.k≠2 C.k=﹣2 D.k≠﹣22.下列函数：(1)y＝πx；(2)y＝2x﹣1；(3)y＝；(4)y＝2﹣3x；(5)y＝x2﹣1中，是一次函数的有(　　)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是(　　)A.M(2，－3)，N(－4，6) B.M(－2，3)，N(4，6)C.M(－2，－3)，N(4，－6) D.M(2，3)，N(－4，6)4.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限5.关于直线y＝－2x，下列结论正确的是( )A.图象必过点(1，2)B.图象经过第一、三象限C.与y＝－2x＋1平行D.y随x的增大而增大6.在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.若一次函数y＝(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )A.k＞3 B.0＜k≤3 C.0≤k＜3 D.0＜k＜38.若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(　　)A.ab＞0 B.a﹣b＞0 C.a2＋b＞0 D.a＋b＞09.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是( )A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位10.把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A.1＜m＜7 B.3＜m＜4 C.m＞1 D.m＜4二 、填空题11.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.12.若正比例函数y＝(m﹣2)x∣m∣﹣2的图象在第一、三象限内，则m＝_______．13.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.14.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限.15.将直线y＝2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是　 　.那么将直线y＝2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是　 　.16.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A(1，0)，B(4，0).将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为____cm2.三 、解答题17.已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7.(1)求y与x之间的函数表达式．(2)当x＝－2时，求y的值．(3)当y＝－3时，求x的值．18.已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.19.已知函数y＝(2m＋1)x＋m﹣3.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.20.已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝2时，y＝﹣3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.21.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点. (1)若此正方形边长为2，k=_______.(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.22.已知直线y＝x－2分别交x轴，y轴于A，B两点，O是原点．(1)求△AOB的面积．(2)过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由．答案1.C2.B.3.A4.A5.C6.C7.A.8.C.9.B10.C11.答案为：﹣3，0，﹣.12.答案为：3.13.答案为：m＜4且m≠114.答案为：二.15.答案为：y＝2x＋1；y＝2x﹣7.16.答案为：16.17.解：(1)设y－3＝kx.∵当x＝2时，y＝7∴7－3＝2k，∴k＝2.∴y＝2x＋3.(2)当x＝－2时，y＝－2×2＋3＝－1.(3)当y＝－3时，－3＝2x＋3，∴x＝－3.18.解：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3∴点A的纵坐标为－2∴点A的坐标为(3，－2).∵正比例函数y＝kx经过点A∴3k＝－2，解得k＝－.∴正比例函数的解析式为y＝－x.(2)存在.∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2)∴OP＝5.∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0).19.解：(1)把(0，0)代入得m﹣3＝0，m＝3；(2)根据y随x的增大而减小说明k＜0即2m＋1＜0，m＜﹣；(3)若图象经过第一、三象限，得m＝3.若图象经过第一、二、三象限则，解得m＞3综上所述：m≥3.20.解：(1)将x＝2，y＝﹣3代入y＝kx﹣4得﹣3＝2k﹣4，解得k=.故一次函数的解析式为y=x-4.(2)将y=x-4的图象向上平移6个单位得y=x+2，当y＝0时，x＝﹣4故平移后的图象与x轴交点的坐标为(﹣4,0).21.解：(1)∵正方形边长为2∴AB=2.在直线y=2x中当y=2时，x=1∴OA=1,OD=1+2=3 ∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中得2=3k，解得k=.(2)k的值不会发生变化理由：∵正方形边长为a∴AB=a在直线y=2x中，当y=a时，x=a∴OA=a,OD=a ∴C(a,a).将C(a,a)代入y=kx中，得a=k×a解得k=∴k值不会发生变化.22.解：(1)令x＝0，得y＝－2；令y＝0，得x＝3.∴该直线与x轴，y轴的交点分别是A(3，0)，B(0，－2)∴S△AOB＝×3×2＝3.(2)过顶点能画出把△AOB的面积分成相等两部分的直线，这样的直线共有3条．①过点A(3，0)且过OB的中点(0，－1)的直线．设此直线的函数表达式为y＝k1x＋b1(k1≠0)．把点(3，0)，(0，－1)的坐标分别代入y＝k1x＋b1得解得∴y＝x－1.②过点B(0，－2)且过OA的中点(，0)的直线．设此直线的函数表达式为y＝k2x＋b2(k2≠0)．把点(0，－2)，(，0)的坐标分别代入y＝k2x＋b2，得解得∴y＝x－2.③过点O且过AB的中点(，-1)的直线．设此直线的函数表达式为y＝k3x(k3≠0)．把点(，-1)的坐标代入y＝k3x，得k3＝－1，解得k3＝－.∴y＝－x.第 9 页 共 9 页学科网（北京）股份有限公司。