二次根式、一元二次方程的解法综合练习.doc

二次根式、一元二次方程的解法综合练习一、选择题 1、下列各式一定是二次根式的是 ( )A B C D 2、下列根式中属最简二次根式的是 （ ） A. B. 　 C. 　　D.3、下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.4、下列计算 错误 的是 ( )A. B. C. D. 5、下列方程为一元二次方程的是 ( )A. B. C. D.6、式子的取值范围是 （ ） A. x≥1 且 X ≠ 2 B.x>1且x≠ 2 C. x≠ 2 D. x ≥ 17、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为 ( )A． B． C． D．以上答案都不对8、若是关于x的一元二次方程，则 （ ）A．a≠0 B．a≠1 C．a ≠－1 D．a =19、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A．若x2=4，则x=2 B .若3x2=6x，则x=2 C．的一个根是1，则k=2D．若分式 的值为零，则x=2或x=010、关于x的一元二次方程的根的情况是 （ ）A．有两个不相等的实数根　　 　B．有两个相等的实数根C．无实数根　　　　　　　　　　D．无法判断11、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 512、某厂今年一月份的产量为20吨, 第一季度的总产量共85吨,设平均每月增长率是x, 根据题意所列的方程为 ( )A、20 x 2 =85 B、20（1+x）=85 C、20（1+x）2 =85 D、20 + 20（1+x）+ 20（1+x）2 =8513、 摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是 （ ）A. x（x＋1）＝182； B. x（x－1）＝182 ；C. 2x（x＋1）＝182 D. x（x－1）＝182AB14、方程x2－9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定15、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )A．9 　　 B．10 　　C． 　　D．16．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是 （ ）A、11 B、13 C、11或13 D、11和1317.若，则（ ） A．－2 B. 4 C.4或－2 D.－4或2二、填空题1、计算：= 。

2．方程化为一般形式为 ，一次项系数是 3. 如果最简二次根式与是同类根式，那么 ＝ 4. 若< 2，化简的正确结果是 __5. 比较大小： （填“＞”或“＜”＝）6. 方程的解是 ；方程的解是___________7、在实数范围内分解因式 ；8、已知是方程的一个根，则＝_________9、已知方程x2－4x＋3＝0的两根分别为x1、x2，则x1 + x2＝ ， = 10. 若x、y为实数，且，则的值为________ 11. 12、已知关于x的一元二次方程（1﹣2k）x2﹣x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是　____13 观察分析下列数据，寻找规律： 0，，，3，2，，3，……那么第10个数据应是 .14. 把一元二次方程3x2－2x－3=0化成3（x+m）2=n的形式是 ；若多项式x2－ax+2a－3是一个完全平方式，则a= 15. 当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。

三、解答题：1、计算：（1）、（2）、 （3）、（2－3）＋（2＋）（2－） （4） （5） （6）2、解方程（每小题5分，共20分）. （1）、 （2）、（3）、； （4）、 （5） （6）（7） （8）3．先化简，再求值：（ －）÷，其中 x=＋1，y=－1. （7分）4. （本题10分）已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值5、（本题8分）观察下列等式：① ，②；③；……从计算结果中寻找规律，并利用这一规律计算：7、拓展题 （每题记8分,共8分)(1)、一元二次方程的一个根是１，且、、满足，请问=2是该一元二次方程的根吗？(2)、若关于的方程有两个不相等的实数根，求K的取值范围3)、已知关于x的方程（a-1）有两个实数根，求的取值范围4)已知代数式-2x2+4x-18 ①用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数． ②当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？8．已知：，求的值.9（8分）、观察下列各式：……，请你将猜想：(1) , （2） .(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来:。