重庆市2017－2018学年高二数学下学期第三学月考试试题 文.doc

实验中学高2019级高二下第三学月考试数学(文科)试题第Ⅰ卷（选择题 共50分）一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为A．－2 B．－1 C．1 D．2 2.设集合A. B. C. D. 3．下列函数中，在其定义域内既是减函数又是奇函数的是 A． B． C． D．4.已知双曲线的方程是:，若焦距6为，则m的值为 A. B.5 C. 7 D.325.下列判断正确的是A． B．，使得是真命题 C．“”是“”的必要不充分条件D．“”是“”的充分不必要条件6.执行如右图所示程序框图，则输出S= 30 20 14 10第6题图7．已知实数a满足则函数的零点所在的区间是 A. B. C. D.8．如图所示，四棱柱ABCD–A1B1C1D1，已知其正（主）视图是平行四边形，侧（左）视图是矩形，则俯视图可能是 正（主）视图 侧（左）视图A B C D9. 已知实数x，y满足不等式组：,若点P(a,b)是使目标函数Z＝x+y取得最值时的最优解,则使目标函数Z取得最大值时的最优解的概率是A． 　B． C． 　 D．10. 已知，则使不等式：恒成立的实数t的取值范围是A B C D 第Ⅱ卷二、　填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11. 某班共有学生54人，其中男生30人，为了调查该班学生视力状况，现按性别采用分层抽样的方法抽取一个容量为18的样本，则样本中女生的人数为 ．12. 已知，则 ．13. 已知函数的最小正周期是，若将其图像向左平移个单位后得到的图像关于y轴对称，则函数= 14．已知圆C方程为: ,A为圆周上一动点，点P是抛物线上一动点，设P到此抛物线准线的距离是d，则d+|PA|的最小值是 15.已知，，三点共线，其中，则2a+3b的最小值是 三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分13分）某16名篮球运动员的编号分别为A1，A2，…，A16.在一次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138现将得分在对应区间内的人数统计如下表：得分区间[10,20）[20，30)[30,40]人数ab6（1）统计出a,b的值(2)从得分在[20，30）内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和大于50分的概率．17．(本小题13分)已知数列{an}中，a1＝3，a2＝5，且{an－1}是等比数列(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若sn是数列{an}的前n项和，且数列是等差数列，求实数的值。

18、(本小题13分)已知分别是所对的边，且Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若AD1D1BFCDEA1B1C119. (本小题12分)如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中AB=3,CE=2C1E,F是AB的中点1)求证：C1F∥平面BDE（2）求三棱锥E—AF C1的体积19题图20．（本小题满分12分） （I）若函数f(x)在区间（3，4）上单调递增函数，求实数a取值范围； （II）若f(x) 图像在x=0处的切线方程为 y=1，对于任意的x1,x2∈[0,1] 求f(x1)－f(x2)的取值范围DFByxAOE21. （本小题满分12分）如图,已知椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求四边形面积的最大值．数学（文科）参考答案一、 选择题： BCCBD ABDDA二、填空题：11.8 12. 13. 14. 4 15. 三、解答题:16.解：(Ⅰ)a=4 b=6 ……………6分 (Ⅱ)得分在区间[20,30)的运动员编号是A3 A4 A5 A10 A11 A13,，从中抽取2人的结果有{A3,A4}{A3,A5}{A3,A10}{A3,A11}{A3,A13}{A4,A5}{A4,A10}{A4,A11}{A4,A13}{A5,A10}{A5,A11}{A5,A13}{A10,A11}{A10,A13}{A11,A13}共有15种 ……………10分得分之和大于50分的有：{A4,A5}{A4,A10}{A4,A11}{A5,A10}{A10,A11共有5种 2人得分之和大于50分的概率为：P= ……………13分17.解(Ⅰ)∵{an－1}是等比数列且a1－1＝2，a2－1＝4，公比q=＝2∴an－1＝2•2n－1＝2n，∴an＝2n＋1………6分(Ⅱ)Sn是数列的{2n＋n}的前项和故Sn＝ (2＋22＋23＋…＋2n)＋(1＋1＋1＋…＋1)＝+n=2n+1+n-2……………10分18. 解：（Ⅰ），由余弦定理得。

的面积等于，联立解得6分（Ⅱ）8分①当②当由正弦定理得，联立，,12分AD1BFCDEA1B1C1MD1综上所述，13分19. 证明：（Ⅰ）连接FC交DB于M，连接ME 因为F为正方形ABCD边AB的中点 由△FBM∽△DMC得：2FM=MC 因为2C1E= EC 所以ME∥C1F C1F在平面BDE外,NE在平面BDE内 所以C1F∥平面BDE6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知： 12分20. 解：（Ⅰ）因为在上递增，所以对恒成立即：所以对恒成立，所以 ………………6分（Ⅱ）因为曲线在处的切线方程为所以，所以，，从而在上递增故在在最大值为，最小值为从而对任意，有 …………12分21.（Ⅰ）解：依题设得椭圆的方程为，……2分直线的方程分别为，．如图，设，其中，且满足方程，DFByxAOE故．①由知，得；由在上知，得．所以，化简得，解得或．…………6分（Ⅱ）根据点到直线的距离公式和①式知，点到的距离分别为，．又，所以四边形的面积为，当，即当时，上式取等号．所以的最大值为．…………12分南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。

简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元 7 -。