走美杯三年级第三届—第九届答案合集.pdf

第三届第三届““走进美妙的数学花园走进美妙的数学花园””中国青少年数学论坛中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛趣味数学解题技能展示大赛( (三年级三年级) ) 共共 12 道题，每题道题，每题 10 分 1、、(8 分分) 𝟐𝟘𝟘 + 𝟑𝟘𝟗 + 𝟒𝟘𝟖 + 𝟓𝟘𝟕 + 𝟔𝟘𝟔 + 𝟑𝟏 =__________ 【考点】加减法巧算——拆补凑整 【解析】 199+298+397+496+595+20 =200-1+300-2+300-3+400-4+600-5+20 =200+300+400+500+600+5 =2005 【答案】2005 2、、(8 分分) 𝟘𝟘 × 𝟒𝟖 + 𝟓𝟔𝟘𝟘 + 𝟗𝟒 = ________ 【考点】乘除法巧算——乘法分配律 【解析】 99×37+4599+83 =37×（100-1）+4600-1+83 =37×100-37×1+4600-1+83 =3700+4600-37-1+83 =8300+45 =8345 【答案】8345 3、、(8 分分) 小明去同学家玩。

走进了弄堂，但记不起门牌号码了怎么办呢小明去同学家玩走进了弄堂，但记不起门牌号码了怎么办呢?他忽然想起，这个他忽然想起，这个 门牌号码挺有意思，曾经研究过一次它是一个三位数，个位数字比百位数字大门牌号码挺有意思，曾经研究过一次它是一个三位数，个位数字比百位数字大 4，十位数字，十位数字 比个位也大比个位也大 4根据这点记忆，你能帮助小明找到同学家吗根据这点记忆，你能帮助小明找到同学家吗?如如果想到了，就写在下面门牌果想到了，就写在下面门牌 号码是号码是________. 【考点】枚举法 【解析】 个位比百位大 4， 十位比个位大 4， 所以十位比百位大 8， 百位最小是 1， 那么十位就是 9， 不能再大，所以百位只能是 1，个位是 5，十位是 9，这个号码是 195. 【答案】195 4、、(8 分分) 在下式的每个空格里填入一个数字，使竖式成立在下式的每个空格里填入一个数字，使竖式成立 【考点】竖式数字迷 【解析】 从个位看起，5-6，减不了，所以要借位，15-6=9，所以得数的个位是 9. 再看十位，十位是 0，要借位给个位，不够，需要向百位借位，即 10-1-□=9，方框里填 0， 即减数的十位填 0. 接着看百位，被减数百位是 0，要借位给十位，同样不够，向千位借位，即 10-1-0=□，方框 里填 9，即得数的百位填 9. 最后看千位，借位给百位之后，□-1-2=0，方框里填 3，即被减数千位填 3. 【答案】3005-2006=999 5、、(10 分分) 兔子和乌龟这对冤家又碰到一起。

曾经输的一塌糊涂的兔子骄傲地对乌龟说：兔子和乌龟这对冤家又碰到一起曾经输的一塌糊涂的兔子骄傲地对乌龟说： ““今今 天我让你先跑天我让你先跑 30 分钟，你每分钟也就跑分钟，你每分钟也就跑 10 米，我米，我 2 分钟保证追上你现在开始分钟保证追上你现在开始！ ”！ ”兔子发出兔子发出 口令如果兔子这次不睡觉，他每分钟至少要跑口令如果兔子这次不睡觉，他每分钟至少要跑_______米才能实现它说的话米才能实现它说的话 【考点】追及问题 【解析】 总差：30×10=300（米） 单位差：300÷2=150（米） 兔子：150+10=160（米） 【答案】160 6、、(10 分分) 下边这个图形的周长下边这个图形的周长=_________厘米 【考点】巧求周长 【解析】 (60+30+20)×2=220（厘米） 【答案】220 7、、(10 分分) 请将请将“中国少年中国少年”这四个字在镜子里的形状写在右边的框里这四个字在镜子里的形状写在右边的框里 【考点】对称图形 【解析】 8、、(10 分分) 一位美妇，人到中年，很不愿提起自己的年龄，但她又从不愿说谎一天，有人问一位美妇，人到中年，很不愿提起自己的年龄，但她又从不愿说谎。

一天，有人问 及她的年龄，她只好及她的年龄，她只好实话实说：实话实说： ““我我 4 年后的年龄的年后的年龄的 6 倍减去我倍减去我 3 年前的年龄的年前的年龄的 6 倍，就是我倍，就是我 现在的年龄现在的年龄 ””这位妇人今年这位妇人今年________岁 【考点】年龄问题 【解析】 4 年后年龄的 6 倍比现在年龄的 6 倍多 4×6=24（岁） 3 年前年龄的 6 倍比现在年龄的 6 倍少 3×6=18（岁） 所以 4 年后的年龄的 6 倍比 3 年前年龄的 6 倍多 24+18=42（岁） 【答案】42 9、、(12 分分) 三只猴子走得一样快，所走的路线如下图哪只猴子先吃到桃子，就在它旁边的三只猴子走得一样快，所走的路线如下图哪只猴子先吃到桃子，就在它旁边的( ) 里画勾里画勾 【考点】计数 【解析】 分横竖计数，横着的都一样，只要看竖着的就行了，Ａ有６段，Ｂ有７段，Ｃ有９段，所以Ａ 的路径最短，Ａ先吃到桃子． 【答案】A 10、、(12 分分) 在在 1989 后面写一串数字从第后面写一串数字从第 5 个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘 积的个位数字。

这样得到积的个位数字这样得到 1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2…… 这串数字中，前这串数字中，前 2008 个数字的和是个数字的和是__________ 【考点】周期问题 【解析】 把这串数继续写下去: 1,9,8,9,2,8,6,8,8,4,2,8,6,8,8,4,2…… 可以找到周期 2,8,6,8,8,4，且前 4 个数 1,9,8,9 不在周期内 （2008-4）÷6=334（组） 334×（2+8+6+8+8+4）+1+9+8+9 =334×36+27 =334×6×6+27 =2004×6+27 =12051 【答案】12051 11、、(12 分分) 从从 1～～8 这这 8 个数字中选出个数字中选出 7 个数字填入下式的方框中，使得等式成立个数字填入下式的方框中，使得等式成立 【考点】数字谜 【解析】 突破口：乘法.在 1~8 中，只有 5 能整除 2005，所以最后一个格子里一定填 5. 2005÷5=401,所以□□□+□-□□=401 三位数减两位数,百位最多借 1,而 5 已经被用过了,所以式子中的三位数的百位只能填 4, 那么剩下的五个□要满足□□+□-□□=1,这里的两个两位数的十位只能相差 1,可以是(1,2)， (2,3)，(6,7)，(7,8) 如果是 1 和 2,那么 1□+□=2□+1，即□+□=11+□，可以是 8+6=11+3 此时，算式为： （418+6-23）×5=2005 或（416+8-23）×5=2005 如果是(2,3)，(6,7)，(7,8)剩下的四个数中无法找到三个数满足：□+□=11+□ 【答案】 （418+6-23）×5=2005 或（416+8-23）×5=2005 12、、 (12 分分) 在右图所示在右图所示的的𝟔 × 𝟔方格表的空白处填入适当的自然数，方格表的空白处填入适当的自然数， 使得每行、每列、每条对角线上的数的和都是使得每行、每列、每条对角线上的数的和都是 30。

要求：填入的要求：填入的 数只有两种不同的大小，且一种是另一种的数只有两种不同的大小，且一种是另一种的 2 倍 【考点】数阵图 【解析】 从数较多的行列入手——第一行和第四列， 都缺两个数， 第一行两 个数的和是 30-6-1-7=16，第四列两个数的和是 30-7-1-14=8，发 现 16 正好是 8 的两倍，而可以填的只有两个数，且有 2 倍关系， 那么 ① 第一行缺的两个数应该是比较大的数（一样的两个数） ，16÷2=8 ② 第四列缺的两个数是较小的数（一样的两个数） ，8÷2=4 ③ 第四行缺 30-5-13-4=8，所以填 4 和 4 ④ 第二行缺 30-5-1=24，所以填三个 8 ⑤ 第四行缺 30-14=16，所以填四个 4 ⑥ 由此知道第三行剩余的数分别为：30-8-5-4-5=8, 30-6-8-4-4=8, 30-1-8-4-13=4 8①① 6 8①① 1 7 5 8④④ 8④④ 8④④ 1 8⑥⑥ 8⑥⑥ 6 4⑥⑥ 4②② 4⑤⑤ 4⑤⑤ 4⑤⑤ 4⑤⑤ 14 5 4③③ 4③③ 13 4②② 第四届第四届““走进美妙的数学花园走进美妙的数学花园””中国青少年数学论坛中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛初赛趣味数学解题技能展示大赛初赛( (三年级三年级) ) 一、填空题一、填空题ⅠⅠ(共共 5 题，每题题，每题 8 分分) 1、、计算：计算：𝟔𝟏𝟏 + 𝟔𝟏𝟐 + 𝟔𝟏𝟑 + 𝟔𝟏𝟒 = 。

【考点】加减巧算——基准数法 【解析】 500+501+502+503 =500×4+1+2+3 =2006 【答案】2006 2、、计算：计算：𝟗 × 𝟐𝟒 × 𝟐𝟑𝟔 = 【考点】乘法巧算 【解析】 8×13×125 =8×125×13 =1000×13 =13000 【答案】13000 3、、如果将右图分成四块，每块上的数的和都相等，那么每块的和是如果将右图分成四块，每块上的数的和都相等，那么每块的和是 【考点】图形分割/平均数 【解析】 9+4+12+5+6+11+9+14+9+10+8+3=100 100÷4=25 所以每块的和为 25，分割方法如右图 4、、下图是一座迷宫，请画出任意一条从下图是一座迷宫，请画出任意一条从 A 到到 B 的通道 【考点】杂题 【解析】 如右图，答案不唯一 9 4 12 5 6 11 9 14 9 10 8 3 B B A 9 4 12 5 6 11 9 14 9 10 8 3 H G F E D C B A 5、、一个一个 3××3 的方格表中，除中间一格无棋子外，其余的方格表中，除中间一格无棋子外，其余每每格都有格都有 4 枚一样的棋子，这样每边三枚一样的棋子，这样每边三 个格子中都有个格子中都有 12 枚棋子，去掉枚棋子，去掉 4 枚棋子，请你适当调整一下，使每边三格中任有枚棋子，请你适当调整一下，使每边三格中任有 12 枚棋子，枚棋子， 并且并且 4 个角上的棋子数任然相等个角上的棋子数任然相等(画图表示画图表示)。

【考点】动手与操作 【解析】 原有棋子：4×8=32（枚） 现有棋子：32-4=28（枚） 每边 12 个，重复用的有 12×4-28=20（枚） 所以四个角落的棋子个数：20÷4=5（枚） 每边中间的棋子：12-5-5=2（枚） 【答案】如右上图 二、填空题二、填空题ⅡⅡ(共共 5 题，每题题，每题 10分分) 6、、有一道关于蜗牛爬墙的题：有一道关于蜗牛爬墙的题： ““日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”” 蜗牛 第第 天首次到顶端天首次到顶端 【考点】蜗牛爬井 【解析】 一丈=10 尺，一尺=10 寸，把升、降、墙高都换算成寸： 白天爬：66 寸，晚上降：33 寸，墙高：190 寸 前几天每天上升 66-33=33（寸） ，最后一天最多上升 66 寸 那么前几天最少爬：190-66=124（寸） 124÷33=3（天）……25（寸） 所以前面要爬 4 天，一共爬 5 天 【答案】5 7、、每只完整的螃蟹有每只完整的螃蟹有 2 只鳌、只。