上海《全等三角形》测试题及答案.pdf

1 7 年级数学基础测试题全等三角形班别姓名学号成绩（一） 精心选一选 6 小题（每小题 4 分，共 24 分）1、使两个直角三角形全等的条件是（）Ａ. 一锐角对应相等Ｂ.两锐角对应相等Ｃ. 一条边对应相等Ｄ . 两条边对应相等2、如图， AB 与 CD 交于点 O，OA＝OC，OD＝OB，∠A= 50°，∠B＝30° ，则∠D 的度数为（）. A ． 50°B．30°C．80°D．100°3、如图，在△ ABC 和△ DEF 中，给出以下六个条件中：①AB=DE ；② BC=EF；③ AC=DF ；④∠ A=∠D；⑤∠ B= ∠E；⑥∠ C=∠F以其中三个作为已知条件，不能判断△ ABC 和△ DEF 全等的是（）A．①⑤②B、①②③C、④⑥①D、②③④ 4、下列说法中不正确的是（）A. 全等三角形一定能重合B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D. 周长相等的两个三角形全等5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去 6、如图，∠ B=∠C=90，M 是 BC 的中点， DM 平分∠ ADC ，∠CMD=35 °，∠ MAB 的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°（二） 细心填一填 6 小题（每小题 4 分，共 24 分）7、如图示， AC ，BD相交于点O，△ AOB ≌△ COD ，∠ A=∠C，则其它对应角分别为______________________ ，对应边分别为 _____________________.8、已知，如图， AD=AC，BD=BC，O 为 AB 上一点，那么，图中共有对全等三角形．9、△ABC 中，∠ B＝60°，∠ C＝80°， O 是三条角平分线的交点，则∠ OAC＝______，∠ BOC＝________．ODCBA第 8 题第 7 题图O D A C B A B C E D F （第 3题）D A B C M （第 6 题）ODCBA（第 2 题）2 10、将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BCBD，为折痕，则BCD∠的度数为．11、如图， AB＝ CD，AD＝BC， O 为 BD 中点，过O 点作直线与DA、BC 延长线交于E、F，若∠ ADB＝ 60° ，EO＝10，则∠ DBC＝，FO ＝.12、如图，已知AC＝BD，DA，请你添一个直接条件，＝，使△ AFC≌△ DEB．（三）用心做一做7 小题（ 13、14 题各 6 分，15 至 19 题各 8 分，共 52 分， ）13、(6 分)如上右图，已知△ABC 中，AB＝AC，AD 平分∠ BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD 的理由．∵AD 平分∠ BAC∴∠ ________＝∠ _________（角平分线的定义）在△ ABD 和△ ACD 中∴△ ABD≌△ ACD（）14、(6 分)已知：如图，在直线MN 上求作一点P，使点 P 到 ∠AOB 两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）ABCDFEO（第 11 题）（第 13 题）DCBAADEBFC（第 12 题）B C D （第 10 题）M N A O B 3 15、(8 分)已知：如图，点A、E、F、C 在同一直线上，AD ∥BC，AD=CB ，AE=CF 。

求证：∠ B=∠D．16、(8 分)已知：如图，AB=DC ，AE=BF ，CE=DF，∠ A=60° . （1）求∠ FBD 的度数．（2）求证： AE∥ BF. 17、(8 分)已知：如图，AB=AC，BDAC， CE AB，垂足分别为D、E，BD、CE 相交于点 F，求证： BE=CD．（第 16 题）A B E C F D （第 15 题）A E B C F D A C B D E F 4 18、(8 分)已知：如图，点D、E 在 BC 上，且 BD=CE ，AD=AE ，求证： AB=AC ．19、(8 分)如图，在△ABC 中， AD 为∠BAC 的平分线， DE⊥AB 于 E，DF ⊥AC 于 F，△ABC 面积是 282cm，AB＝16cm，AC＝12cm，求 DE 的长．A B C D E （第 18 题）FEABCD（第 19 题）5 附参考答案 (一) 精心选一选（每小题4 分，共 24分）1D，2B，3D，4D，5C，6A (二) 细心填一填（每小题4 分，共 24分）7.∠ B=∠D, ∠AOB= ∠COD，OA=OC ，OB=OD ，AB=CD 8、3；9、20°， 110°；10、90°；11、60°， 10；12、∠ F=∠E （三）用心做一做7 小题（ 13、14 各 6 分，15、16、17、18、19 各 8分，共 52分， ）13、BAD ，CAD ，AB=AC ，∠ BAD= ∠CAD ，AD=AD ，SAS 14、作∠ BOA 的平分线交MN 于 P 点，就是所求做的点。

15、证明：∵ AD ∥CB 16、 （ 1）解：∵ AB=DC ∴∠ A= ∠C------------------2分∴AB+BC=DC+BC∵AE=CF 即 AC=BD--------------2分∴AE+EF=CF+EF 即 AF=CE----4 分在△ ACE和△ BDF中在△ ADF和△ CBE中 AC=BD AD=CB AE=BF ∠A= ∠C CE=DFAF=CE ∴△ ACE ≌△ BDF （SSS ）----5分∴△ ADF ≌△ CBE （SAS ）-------7分∴∠ FBD= ∠A=60 °--------6分∴∠ B=∠D------------------8分（2）证明：∵∠FBD= ∠A∴AE∥ BF-----------8分17、证明：∵ BD⊥AC，CE⊥AB 18、证明：作AO ⊥BC 于 O，∴∠ ADB= ∠AEC=90 °-------2分则∠ AOB= ∠AOC=90 °----1分在△ ABD和△ ACE中在 Rt△AOD 和 Rt△AOE中∠ADB= ∠AEC AB=AC∠A= ∠ A AO=AOAB=AC ∴Rt△AOD ≌Rt△AOE （HL） --3 分∴△ ABD ≌△ ACE （AAS ）------4分∴OD=OE------------------4分∴AD=AE---------------------------5分∵BD=CE ∵AB=AC ∴OD+BD=OE+CE ∴AB-AE=AC-AD-----------7分即 OB=OC-----------------5分即 AB=AC-------------------8分在△ AOB和△ AOC中19、解：∵ AD 是∠BAC 的平分线， OB=OC DE⊥AB，DF⊥AC ∠AOB= ∠AOC ∴DE=DF------------------------------------3分AO=AO又∵ABDADCABCSSS∴△ A0B≌△ AOC （SAS ）-----7分即：112822ABDEACDF---5分∴AB=AC-------------------8分又∵ AB＝16cm，AC＝12cm ∴1116122822DEDF∴1116122822DEDE---7分解得： DE=2cm--------------------------------8分。