2020年河南省平顶山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案).docx

2020年河南省平顶山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是实数集,则m的取值范围是()A.B.m>0C.D.2.3.函数y=3sinA.8π B.4π C.2π D.2π/34.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（　　）A.－4 B.－3 C.－2 D.－15.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（　　）A.A.an=2n-2 B.an=2n+4 C.an=-2n+12 D.an=-2n+106.不等式 x^2-5x-6≤0 的解集是（ ）A.{x∣-2≤x≤3} B.{x∣-1≤x≤6} C.{x∣-6≤x≤1} D.{x∣x≤-1或x≥6}7.8.9.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）A.π/2 B.π/3 C.π/4 D.π/610.若集合，则S∪T是（）A.B.TC.SD.有限集?11.12.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（ ）13.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（　　）A.A.B.C.D.14.15.16.17.若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为()A.B.2C.1D.以上都不对18.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()A.6种 B.12种 C.24种 D.8种19.20.21.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（　　）A.A.-4 B.-3 C.-1 D.022.下列函数中，为减函数的是 （ ）A.y=x3B.B．y=sinxC.y=-x3D.y=COSX ’23.（ ）24.25.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()A.(2,7) B.(13,-7) C.(2,-7) D.(13,13)26.函数f(x)=sin2x；x+cosx是 （　　）A.A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.奇函数也是偶函数27.28.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞） B.(-2，+∞) C.(-∞，-1) D.(-1，+∞)29.30.已知点A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为 ( )A.x-y+2=0 B.x+y-2=0 C.x+y+2=0 D.x-y=0二、填空题(20题)31.32.33.34.35.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

36.37.38.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______39. 40.41.42.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种43. 44.45.46.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.47.48.49.50.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..三、计算题(2题)51.52.四、解答题(10题)53.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?54.55. 设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2 + a3 + a4 =15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d56.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.57.58.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.59. 60.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.61.62.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在 区间[0，4]上的最大值和最小值五、单选题(2题)63.（ ）A.4π B.2π C.π D.π/264.六、单选题(1题)65.参考答案1.C2.C3.A4.B本题可以设点P的坐标为(x0，y0)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．5.D由公差d<0知选项C，D符合题意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知应选D．【考点指要】本题考查等差数列的相关知识．对于公差不为0的等差数列，其通项公式的一般形式为an=an+b．本题也可列方程组进行求解．在解等差数列和等比数列的问题时，要注意性质的应用．6.B7.C8.B9.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即10.B11.C12.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率． 【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为13.C14.C15.C16.A17.A18.B19.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】20.A21.C22.C本题主要考查的知识点为函数的增减性． 【应试指导】易知三角函数y=sinx，y=COSX在R上为不增不减函数，函数y=x在R上为增函数，y=-x2在R上为减函数．23.D本题主要考查的知识点为复合函数． 【应试指导】24.C25.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)26.A27.C28.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).29.D30.B【考点点拨】该小题考查的知识点为直线方程的两点式 　　【考试指导】线段BC的中点坐标即(0，2)则过(1,1)，(0,2)，点的直线方程为31.32.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】33.34.【答案】35.36.4π 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】37.38.939.40.41.42.本题主要考查的知识点为分类计数原理． 【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有 C；，有两名是女生的选法有 ，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：43.44.45.46.x-2y+3=047.48.49.【答案】50.π/351.52.53.54.55.解：解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．由此得d= a3- a2=3，故a1=2-3=-1．56.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.57.58.59.如图60.61.62.63.C64.A65.B。