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立足体验 自主探究 放飞思维《三角形的特性》教学案例与反思江陵县郝穴小学 张琼【背景与导读】《三角形的特性》是人教版小学数学四年级下册第80-81页的内容学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识本节课的内容是在第一学段基础上的进一步扩展与提高，通过这一内容的教学，进一步丰富学生对三角形的认识和理解教学时，教师注重从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实践活动，并让学生在活动中亲历知识的探究过程，从而让学生主动获取知识，获得发展片断与反思】［片断一］创设情境，提出问题出示课件——围篱笆课本第86页练习十四第3题的图片)小猴子围成三角形，小白兔围成四边形师：你认为哪种围法更牢固？为什么？生1：我认为小白兔的围法好生2：不对，四边形容易变形，所以我认为小猴子的围法更牢固，因为它围的篱笆是三角形结构的，看起来比四边形更结实大多数学生都赞同生2的观点)师：你真是一个善于思考的孩子是的，把篱笆围成三角形则更牢固，看来，三角形真的很特别那这里到底运用了三角形的什么特性呢？学了今天的知识，你就明白了通过创设问题情境，给学生制造悬念，从而激起学生强烈的好奇心和求知欲。

)［片断二］联系生活，提示课题出示课件——教材第80页的主题图师：同学们，我们的城市日新月异，我们的家乡每天都有新的变化瞧，这是正在建设中的“李白国际大酒店”，在不久就会落成，成为我们家乡新的标志性建筑仔细观察，你在建筑框架和吊车上发现了什么？生：我发现了好多三角形师：请你们在图中描出几个三角形课件突出显示情境图中的几个三角形）师：请同学们找一找并说一说生活中还有哪些物体上有三角形？生1：红领巾是三角形的生2：地砖上有三角形生3：阳台的栏杆上有三角形……师：这是老师收集到的生活中一些常见物体上的三角形课件播放：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形……）三角形在生活中有着这么广泛的应用，究竟它有什么奥秘呢？这节课我们将对它进行深入的研究板书课题）（新课标强调：教师应注重数学知识与学生生活经验的联系本环节教师不仅为学生提供了丰富的、大量的与生活有关的感性材料，而且还让学生列举生活中与三角形有关的物体，让学生充分感受到三角形在生活中无处不在，与我们形影不离［片断三］操作感知，理解概念1.发现三角形的特征同学们知道三角形各部分怎么称呼吗？请你在纸上任意画一个三角形。

学生动手画，老师巡视，并选择几个有代表性的三角形在投影仪上展示）师：这些三角形都有什么共同特征呢？（学生交流、汇报）生1：都有三条边，三个角 生2：还有三个顶点师：谁能用一句完整的话说出三角形具有哪些特征？生：三角形有三条边，三个角和三个顶点师：请同学们拿出自己的三角板摸一摸，哪儿是三条边，指出三个角和三个顶点，再在自己画的三角形上标出边、角和顶点教师让学生在经历“画三角形—议三角形—说三角形—摸三角”的活动中自主发现三角形的特征，进一步感知三角形的属性，为后面抽象出三角形的概念作好了充分的准备2.揭示三角形的概念师：刚才同学们对三角形的特征达成了一致的看法，那你认为什么样的图形叫做三角形？生1：有三条边、三个角的图形叫三角形生2：有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形生3：由三条边围起来的图形叫三角形师：同学们根据自己的想法给三角形下了定义，别着急，老师先请大家帮个忙，议一议：下面的图形是不是三角形？为什么？师：要判断一个图形是不是三角形，需要具备哪些条件呢？生1：由3条线段围成 生2：围成的必须是封闭图形师：哪种说法更准确？课本上是怎样概括的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？（阅读教材，重点理解“三条线段”及“围成”的含义。

在数学学习中，学生更愿意通过自身的努力，自己去经历、去发现，去思考，这样的学习更有意义、更有价值理解三角形的定义”是本节课的重点，在这里，教师没有把“三角形的定义”直接强加给学生，而是让学生根据三角形的特征，借助直接经验，并通过一组判断题，帮助学生建立正确的三角形概念，从而有效地落实了本节课重点的教学3.认识三角形的底和高课件出示：三角形屋顶的房子和斜拉桥师：要想知道三角形房顶和斜拉桥的高，你准备怎么测量？先想一想，然后在小组里议一议课件抽象出三角形原形，让学生在练习纸上操作如果遇到困难，可以阅读教材师：通过阅读教材，你知道了什么？生1：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底生2：三角形的高要用虚线表示，还要画“垂直”符号生3：我发现三角形的这一组底和高互相垂直生4：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，图中的三角形可以表示为“三角形ABC”师：那请你给自己画的三角形标上字母，并起个名字吧师：刚才我们画了“三角形ABC”的一组底和高想一想，在这个三角形中，还有其它的底和高吗？（学生在三角形中画出其余的两条高，并在小组内交流、讨论，得出结论：三角形有三组底和高，且三条高相交于一点。

本环节层层递进，丝丝入扣首先是议一议，如何测量高？接着是抽出三角形的原形，尝试画高，同时让学生自学课本，验证自己的想法，加强了学生和文本的对话功能；然后，想一想，在三角形中，还有其它的底和高吗？学生通过操作、讨论、交流、思考得出三角形有三组底和高，且三条高相交于一点在这一系列的活动中，学生自主构建知识，认识并理解了三角形的高，较好的突破了本课的难点［片断四］实验解疑，探索特征课件展示教材第81页的图片师：这些图中哪儿有三角形？（学生边叙述，课件边显示自行车车架、电线杆支架、篮球板支架中三角形的位置师：在生产、生活中为什么要把这些部位做成三角形的，它具有什么作用？下面，我们一起来做一个实验，请同学们拿出自制的三角形和四边形框架分别拉一拉，交流一下你的感受，有什么发现？生1：三角形框架拉不动生2：四边形容易变形，三角形没有变形师：这说明了三角形具有什么特性呢？生3：三角形具有稳定性师：你的回答棒极了！要使用四边形框架拉不动，不变形，你有什么好办法？生：在相邻的边上钉上一根木条，使相邻的边与木条成一个三角形出示第86页练习十四第2题的插图:一把摇晃的椅子师：这把椅子摇晃了，怎样加固呢？动手画一画。

生（汇报）：在摇晃的椅子腿上斜着钉一根木条，出现了一个三角形，这样就稳定了师：你能把学到的知识运用到生活实践中真了不起！再次出示课件——围篱笆师：同学们，小猴子为什么要把篱笆围成三角形结构的呢？生1：因为三角形具有稳定性 生2：三角形的篱笆结实，还可以防小偷呢师：你真幽默！师：生活中还有哪些地方运用了三角形具有稳定性的例子？（篱笆、篮球架、鸟巢、房梁、铁架……）（稳定性是三角形的重要特性为了使学生从数学的角度更好地理解这一特性，教师借助教材中的插图，通过找一找、拉一拉，亲自体验平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深对三角形特性的认识，又通过举例进一步了解三角形的特性在生产和生活中的实用价值，使学生深刻领悟到数学学习的重要性，从而增强学习数学的兴趣和自信心［反思］新课标指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程本节课上，教师借助学生已有的知识和生活经验，为学生提供大量的学习素材，并创设有助于学生自主学习的活动和问题情境，把学习的权利交给学生，促使学生能主动地、富有个性地学习新知有效地启动了学生的内驱力，诱发了学生的学习兴趣，启发了学生的思维实现了教师教与学生学的统一，真正体现了“以人为本”的教学理念。

反思整个教学过程，我的体会是——一、“活动中”体验儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式我们倡导：与其让教师灌输，不如让学生亲身去经历、去实践、去探索、去发现这就是一种体验新课标指出：教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径三角形是一个抽象的概念，为使孩子们以一种积极的心态调动原因的知识经验，构建数学知识，教师从学生已有的生活经验出发，创造丰富多彩的实践活动，让学生在活动中体验如探究三角形的特征，教师设计了画一画，摸一摸，议一议等一系列活动，让学生逐步体验进而归纳出三角形的特征又如：对三角形底和高的认识，教师精心设计，给足学生自主探究和交流的活动空间，让孩子们在尝试画高的操作活动中，体验并理解三角形底和高的含义及其之间的关系再如：对于三角形稳定性的设计，教师为学生提供了丰富的三角形在生活中应用的图片，引发思考，提出问题，接着让学生拿出自制的三角形和四边形框架，通过两次拉动不同形状的框架，亲自感受和体验三角形具有稳定性这一特性二、“体验”中感悟“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中体验，在体验中感悟，更有助于学生感受到数学对于解决生活实际问题的价值。

经过第一学段的学习，学生已具备了一定的关于三角形认识的直接经验，为感受理解三角形这一抽象的概念，开展有效的教学活动，教师根据学生实际情况，选择优质的教学素材，设计、开发、生成，符合学生特点的好问题例如，对三角形的特性的设计，教师首先以小白兔和小猴子围篱笆作为引子，创设问题情境：“小白兔围成四边形，小猴子围成三角形，你认为哪种围法更牢固？为什么？”制造悬念，激起探究欲望；接着出示自行车车架，电线架支架等图形质疑： “为什么这些部位要做成三角形的？”在此基础上，鼓励学生操作实验，探索发现，并结合师生、生生互动，答疑解惑，形成结论，收到了良好的效果三、“感悟”中升华在本节课的教学中，我们不难发现，教师不仅重视体现知识的形成过程，而且重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会其实，孩子们就是一粒粒深埋在地里的种子，一旦破土而出，我们就要把握时机，用阳光和雨露滋润，这样他们才会绽放美丽无论是发现三角形的特征，揭示三角形的概念，还是认识三角形的底和高，探究三角形的特性，教师不惜花大量时间，给学生创造机会，积极参与到数学活动，并鼓励学生用耳、口、眼、手去表达自己的思想，倾听他人的见解，让学生学会用不同的方式，从不同的角度思考、探索、发现、解决问题。

并在展示成果、与他人交流的过程中，提高了自己的思维水平，实现了自我的超越。