人教版高中数学必修3全册教案(全册).pdf

人教版高中数学必修3全册教案目 录第一章算法初步.11.1.1算法的概念.21.1.2 程序框图（第二、三课时）.71.2.1输入、输出语句和赋值语句（第一课时）.151.221.2.3条件语句和循环语句（第二、三课时）.191.3算法案例.25第三、四课时秦九韶算法与排序.29第五课时 进位制.32算法初步复习课.36第二章统计.412.1.1 简单随机抽样.412.1.2 系统抽样.432.1.3 分层抽样.462.2.1用样本的频率分布估计总体分布（2 课时）.492.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（2 课时）.52第 三 章 概 率.553.1 随机事件的概率.553.1.1 3.1.2随机事件的概率及概率的意义（第一、二课时）.553.1.3 概率的基本性质（第三课时）.593.2 古典概型（第四、五课时）.613.2.1-3.2.2 古典概型及随机数的产生.613.3 几何概型.663.3.1 3.3.2几何概型及均匀随机数的产生.66第一章算法初步一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构理解并掌握儿种基本的算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句进一步体会算法的基本思想4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解儿种基本的算法语句二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力1、结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法2、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构3、通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解儿种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想5、需要注意的问题1）从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现些算法2）变量和赋值是算法学习的重点之一，因为设置恰当的变量，学习给变量赋值，是构造算法的关键，应作为学习的重点。

3）不必刻意追求最优的算法，把握算法的基本结构和程序化思想才是我们的重点4）本章所指的算法基本上是能在计算机上实现的算法三、教学内容及课时安排:1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 算法案例复习与小结（约 2课时）（约 3 课时）（约 5 课时）（约 2 课时）四、评价建议1.重视对学生数学学习过程的评价关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力2.正确评价学生的数学基础知识和基本技能关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法1.L 1 算法的概念一、教学目标：1、知识与技能：（D 了解算法的含义，体会算法的思想2）能够用自然语言叙述算法3）掌握正确的算法应满足的要求4）会写出解线性方程（组）的算法5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法6）会应用S c i l a b 求解方程组2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。

由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力二、重点与难点：重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计难点：把自然语言转化为算法语言三、学法与教学用具：学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题（如：判断一个整数n（n l）是否为质数；求任意一个方程的近似解；），并且能够重复使用2、要使算法尽量简单、步骤尽量少3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1 X 2 X 3 X 4 X 5 是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想：1、创设情境：算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。

我们知道解一元二次方程的算法，求解元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等因此，算法其实是重要的数学对象2,探索研究算法(a l g o r i t h m)一词源于算术(a l g o r i s m),即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等3、例题分析：例 1 任意给定一个大于1 的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数 做出判定算法分析：根据质数的定义，很容易设计出下面的步骤：第一步：判断n是否等于2,若 n=2,则 n是质数；若 n 2,则执行第二步第二步：依次从2至(n-1)检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则 n不是质数；若没有这样的数，则 n是质数这是判断一个大于1 的整数n是否为质数的最基本算法。

例 2 用二分法设计一个求议程x2-2=0 的近似根的算法算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.0 0 5,则不难设计出以下步骤：第一步:令 f(x)=x?-2因为 f(l)0，f(2)0,所以设 x i=L X 2=2.第二步：令 m=(X i+x z)/2,判断f(m)是否为0,若则，则 m为所长;若否，则继续判断f )f (m)大于 0 还是小于0 o第三步：若 f(xf (m)0,则令X i=m；否则，令 X 2=m第四步：判断I XL X 2 1 0.0 0 5 是否成立？若是，则 x i、X 2 之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步小结：算法具有以下特性：(1)有穷性：(2)确定性；(3)顺序性；(4)不惟一性；(5)普遍性典例剖析：1、基本概念题 x-2 y=-l,例 3 写出解二元一次方程组j 的算法匚 2 x+y=l 解：第一步，-X2得 5 y=3；第二步，解得y=3/5；第三步，将 y=3/5 代入，得 x=l/5学生做一做：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？老师评一评！本题的算法是山加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。

下面写出求方程组 1(A与A,*0)的解的算法：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _+3 2 y +G =0第一步：X A X A z,得(A i B 2-A B)y+A G-A q=0；第二步：解，得 y=A2c0Q；第三步：将 y =嫌27M得X-LC+BC.AB,A-,B,A 8,AB此时我们得到了二元二次方坦组的求解公式，利用於公司奇得到倒2的另一个算法:第一步：取 A i=l,B.=-2,3=1,A2=2,B2=l,C2=-l；第二步：计算x =二蛆 +B G 与 A?/A2c2A.B-,A-,B,A,B-,A-,B,第三步：输出运算结第1可见利用上述算法，更加有利于上机执行与操作基础知识应用题例 4写出一个求有限整数列中的最大值的算法解：算法如下S1先假定序列中的第一个整数为“最大值”S2将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数S3如果序列中还有其他整数，重复S 2S4在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值学生做一做 写出对任意3 个整数a,b,c 求出最大值的算法。

老师评一评 在例2中我们是用自然语言来描述算法的，下面我们用数学语言来描述本题的算法S I m a x=aS 2 如果 b m a x,则 m a x=b.S 3 如果 C m a x,则 m a x=c.S 4 m a x 就是a,b,c中的最大值综合应用题例 5写出求1+2+3+4+5+6 的一个算法分析：可以按逐一相加的程序进行，也可以利用公式1+2+炉 妁 tD 进行，也可以根据加法运算2律简化运算过程解：算 法 1：S 1：计 算 1+2 得到3；S 2：将第一步中的运算结果3与 3 相加得到6；S 3：将第二步中的运算结果6与 4相加得到1 0；S 4：将第三步中的运算结果1 0 与 5 相加得到1 5；S 5：将第四步中的运算结果1 5 与 6相加得到2 1算法2：S 1：取 n=6；“、，3 (+1)S 2：计算二-；2S 3：输出运算结果算法3：S 1：将原式变形为(1+6)+(2+5)+(3+4)=3 X 7；S 2：计算 3 2 7；S 3：输出运算结果小结：算 法 1 是最原始的方法，最为繁琐，步骤较多，当加数较大时，比如1+2+3+1 0 0 0 0,再用这种方法是行不通的；算法2与算法3都是比较简单的算法，但比较而言，算法2最为简单，且易于在计算机上执行操作。

学生做一做 求 1 X 3 X 5 X 7 X 9 X 1 1 的值，写出其算法老 师 评 一 评 算 法 1；第一步，先 求 1 X 3,得到结果3；第二步，将第一步所得结果3再乘以5,得到结果1 5；第三步，再 将 1 5 乘以7,得到结果1 0 5；第四步，再 将 1 0 5 乘以9,得到9 4 5；第五步，再将9 4 5 乘 以 1 1,得 到 1 0 3 9 5,即是最后。