新人教版五年级下册数学第二单元知识点归纳高中教育.docx

知识点归纳.位数中最小的一个是（）一个四位数698，如果在个位上填上数字（）那么这个数既是2的倍数，又是5的例如：110204都能被3整除个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数例如：80、130等个位特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数例如：20480、304，都能被2整除个位上是0或平均分给他们，正好分完小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他的奇数，积是1712是偶数也是合数1是最小的自然数，也是最小的质数最小的自然数，最倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（）12）一个数是48的因数，这个数可能是（）一个数既是2的倍数的数也叫做奇数因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数＋偶数=偶数偶数＋奇数=奇数奇数＋奇00、12344都是8的倍数，11213375000都是125的倍数如果a和b都是c的倍数，那么a易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点 1 】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在例如： 6 是倍数、 3 和 2 是因数 ×）改正： 6 是 3 和 2 的倍数， 3 和 2 是 6 的因数 练习：（ 1）8 ×5=40 ，（）和（）是（）的因数， （）是（）和（）的倍数。

2 ）因为 36 ÷9=4 ，所以（）是（）和（）的倍数， （）和（）是（）的因数3）在 18 ÷6=3 中， 18 是 6 的（），3 和 6 是（）的（）4）在 14 ÷7=2 中， （）能被（）整除， （）能整除（），（）是（）的倍数， （）是（）的因数5 ）若 A ÷B=C（A、B、C 都是非零自然数），则 A 是 B 的（）数， B 是 A 的（）数6 ）如果 A、 B 是两个整数（ B≠0），且 A ÷B＝2，那么 A是 B 的， B 是 A 的7 ）判断并改正：因为 7 ×6=42，所以 42 是倍数， 7 是因数 （ ）因为 15 ÷5=3 ，所以 15 和 5 是 3 的因数， 5 和 3 是 15 的倍数 （）5 是因数， 15 是倍数 （）甲数除以乙数，商是 15，那么甲数一定是乙数的倍数 （ ）（8 ）甲数× 3=乙数，乙数是甲数的（ ）A 、倍数 B 、因数 C 、自然数【知识点 2 】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题例如： 0.6 ×5=3 ，虽然可以表示 0.6 的 5 倍是 3 但是， 0.6 是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为 0.6×5=3 ，所以 3 是 0.6 和 5 的倍数是错误的说法练习：（ 1）有 5 ÷2=2.5 可知（）.A、5 能被 2 除尽 C 、5 能被 2 整除B、2 能被 5 整除D、2 是 5 的因数， 5 是 2 的倍数（2）36 ÷5=7 ……1 可知（）A、5 和 7 是 36 的因数 B、5 能整除 36C 、36 能被 5 除尽 D、36 是 5 的倍数（3 ）属于因数和倍数关系的等式是（）A、 2 ×0.25＝0.5 B、2 ×25＝50 C、 2 ×0＝0【知识点 3 】没有前提条件确定倍数与因数例如： 36 的因数有（）确定一个数的所有因数，我们应该从 1 的乘法口诀一次找出 如： 1 ×36=36、2 ×18=36、3 ×12=36、 4 ×9=36、6 ×6=36 因此 36 的所有因数为： 1、2、3、4、6、9、12、18、36 重复的和相同的只算一A2必定是（）A+A必定是（）6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数练习：（1）在别是（）、（）和（）。

10）226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数11）用8的倍数一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数例如：32500、1675都是25的倍数个因数一个数的因数个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是他本身例如： 7 的倍数（）确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如： 1 ×7=7、2 ×7=14、3 ×7=21、4 ×7=28、 5 ×7=35……还有很多因此 7 的倍数有： 7、14、21、28、35、42 ……一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数练习：（ 1）20 的因数有：（2）45 的因数有：（3）24 的倍数有：（4）17 的倍数有：（5 ）下面的数，因数个数最多的是（ ） A 、18 B 、 36 C 、40（6 ）判断并改正： 14 比 12 大，所以 14 的因数比 12 的因数多（）1 是 1，2，3，4，5…的因数（）一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身 （）一个数的最小倍数是它本身（）12 是 4 的倍数， 8 是 4 的倍数， 12 与 8 的和也是 4 的倍数。

（）凡是 8 的倍数也一定是 2 的倍数 ）（7 ）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 32 颗糖平均分给他们，正好分完小朋友的人数可能是多 少？（8 ）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本同样的日记本，售货员阿姨说应付 35 元，小红认为不对你能解释这是为什么吗？【知识点 4 】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如： 25 以内 5 的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）特别注意前提条件是 25 以内！ 例如： 5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是 20 的因数的数有（）；是 20 的倍数的数有（）； 既是 20 的倍数又是 20 的因数的数有 （）首先我们应该明确 20 的因数有哪些， 然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！练习：（ 1）100 以内 19 的倍数有：（2）在 4，6，8，10，12 ，16 ，18 ，20，22，24 ，28，32 ，36 中4 的倍数： ( ) 36 的因数： ( )（3 ）一个数既是6 的倍数， 又是60 的因数，这个数可能是（4）用 1、5、6、8、9 组成的数中，是 3 的倍数的数有是 2 的倍数的数有。

【知识点 3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是他本身一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身， 没有最大的倍数1 是任一 自然数（ 0 除外） 的因数也是任一 自然数（ 0 除外） 的最小因数一个数的因数最少有 1 个，这个数是 1除 1 以外的任何整数至少有两个因数（ 0 除外）合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？（2）猜0592－ABCDEFG提示：A——5的多少？首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=和3的倍数：3和5的倍数：（3）写出5个3的倍数的偶数：写出3个5的倍数的奇数：（4）猜猜我是谁我的奇数，积是1712是偶数也是合数1是最小的自然数，也是最小的质数最小的自然数，最奇数一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：（ 1 ）一个数的倍数个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数2 ）一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。

3 ）在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（ ）4 ）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小 （ ）1 是所有的自然数的因数 （ ）一个数的因数一定小于他本身 （ ）一个数的倍数一定比他的因数大 （ ）任何一个数的倍数个数一定比因数个数多 （ ）二、 2、3、5 的倍数的特征【知识点 1】2、3、5 的倍数特征个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数 例如： 202、 480、 304，都能被 2 整除 个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数 例如： 5、30、 405都能被 5 整除一个数各个数位上的数的和是 3 的倍数， 这个数就是 3 的倍数 例如： 12、 108、 204都能被 3 整除 个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数 例如： 80、 20、 70、 130等个位上是 0 且各位数字的和是 3 的倍数，那么这个数既是 2 的倍数又是 3 和 5 的倍数 例如： 120、 90、 180、 270等自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数也就是说是2 的倍数的数也叫做偶数（ 0也是偶数）， 不是 2 的倍数的数也叫做奇数。

（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）.偶数＋偶数=偶数偶数＋奇数=奇数奇数＋奇数=偶数偶数－偶数=偶数偶数－奇数=奇数奇数－偶数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数练习：（ 1）在 27 、68、44、72、587、602、431、800 中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内偶数（2 ）按要求填数每组 5 个3 的倍数：2 和 3 的倍数：2 、3 和 5 的倍数：（3 ）写出 5 个 3 的倍数的偶数：写出 3 个 5 的倍数的奇数：（4 ）猜猜我是谁我比 10 小，是 3 的倍数，我可能是（ ）我在 10 和 20 之间，又是 3 和 5 的倍数，我是（ ）我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是 18，我是（ ）5 ）一个六位数 548□□能□同时被 3、4、5 整除，这样的六位数中最小的一个是（）别是（）、（）和（）10）226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数11）用8数，中可能填的数有（）个13）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。

最小的奇数是1，最小的偶是B的（）数，B是A的（）数6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是13×7=24×7=25×7=35……还有很多因此7的倍数有：122342……一个数的倍数个数是无最小的四位奇数比最大的三位偶数大（ A 、113 B 、13 C 、3A B 是一个三位数， 已知 A+B=14， 且 A A 、 1 B 、2 C 、3 D 、4一个四位数 698 ，如果在个位上填上数字（）那么这个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数117 既是 3 的倍数，又是 5 。