2020年浙教版数学九年级上册第一章本章检测(含答案).docx

拓展训练2020年浙教版数学九年级上册第一章本章检测一、选择题1 .将函数化为y=a （x-m） 2+k的形式，得（）A.B.C. y=（x-1）2+D.2 .直线y= ax+b与抛物线y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.3 .把抛物线y= 3x2-1向右平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）A.y= 3x2 -3B.y=3x2+1C.y=3（x+2）2+1D.y=3（x-2）2-14 . 一副三角板（△ BCM和△ AEG）如图放置，点 E在BC上滑动，AE交BM于D, EG交MC 于F,且在滑动过程中始终保持 EF =DE若MB=4,设BE =x, △ EFC的面积为y,则y关于x 的函数表达式是（ ）A.B.C. D.5.已知二次函数y= -（x-h）2 （h为常数），当自变量x的值满足2WxW 5时，与其对应的函数 值y的最大值为-1,则h的值为 （）A. 3 或 6B. 1 或 6C. 1 或 3D. 4 或 66.如图，动点 A在抛物线y=-x2+2x+3 （00,则当x>-1时，y随x的增大而减小D.若av 0,则当xv-1时，y随x的增大而增大8 .如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A, B两点，与y轴交于点C,对 称轴为直线x=1.直线y= -x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C, D两点，D点在x轴下方且横坐 标小于 3,则下列结论：① a-b+cv0;②2a+b+c> 0;③x （ax+b） < a+b;④av-1.其中正A.4个 B.3个C.2个D.1个二、填空题9 .某游乐园要建一个圆形喷水池，在喷水池的中心安装一个大的喷水头，高度为，喷出的水柱沿抛物线轨迹运动(如图)，在离中心水平距离 4m处达到最高，高度为 6m,之后落在 水池边缘，那么这个喷水池的直径AB为 m .10 .如图，二次函数 y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A(0, 2),且经过点B(4, 2),则不等式 ax2+bx+c> 2的解集为.11 .如图，抛物线y相顶点在y轴上，y?由y辞移得到，它们与 x轴的交点为A、B、C,且 2BC= 3AB=3OD=6则抛物线y?的顶点E的坐标是;若过原点的直线被抛物线 y2 y断截得的线段长相等，则这条直线的解析式为12 .如图，在^ ABC中，/ B= 90° , AB=6 cm, BC=8 cm,点P从点A开始沿 AB边向点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，经过 s,; 4BPQ的面积的变化趋势为 , 4BPQ的面积的最大值为 .13 .如图，菱形ABCD的顶点A在y轴上，顶点C在抛物线y= -x2+mx+n上，且/ ABO= 30° ,ZDAB= 60° ,菱形的边长为1,将菱形沿AD边所在直线进行翻折， 若翻折后点C的对应点14 .学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图①)，顺次输入点 P?, P?, P?的坐标，机器人能根据图②绘制图形， 若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的 函数关系式，请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式^(1) P? (4,0), P? (0,0), P? (6,6)(2) P? (0,0), P? (4,0), P? (6,6)15 .湖州素有“鱼米之乡”之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20 000 kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放养 10天的总 成本为30.4万元，放养20天的总成本为30.8万元(总成本=放养总费用+收购成本).(1)设每天的放养费用是 a万元，收购成本为 b万元，求a和b的值；(2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为 m kg,销售单价为y元/kg.根据以往经验可知 m与t的函数关系式为桁-匕驰/l5«M5O〃Q®Ly与t的函数关系如图所示.①分别求出当0WtW50和500)个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ ABC的内部(不包括^ ABC的边界)，求m的取值范围.备用图本章检测一、选择题1 . A y=x2-x= (x2-2x+1)-=(x-1)2-,故选 A.2. C对于A,二次函数图象开口向下，对称轴在 y轴左侧，，av 0, b<0, •,.一次函数图象 应该过第二、三、四象限，故A错误；对于B,二次函数图象开口向上， 对称轴在y轴右侧， •.a>0, b<0, ••.一次函数图象应该过第一、三、四象限，故 B错误；对于C,二次函数图 象开口向下，对称轴在y轴左侧，.. a<0, b<0, •,.一次函数图象应该过第二、 三、四象限, 故C正确；对于D,二次函数图象开口向下，对称轴在 y轴左侧，，a<0, b<0, •,.一次函 数图象应该过第二、三、四象限，故 D错误.故选C.3. D抛物线y=3x2-1向右平移2个单位，所得抛物线的表达式为y=3 (x-2) 2-1.故选D.4. D 作 FH^EC于 H,如图所示，贝U/ FHE= 90° , . . / FEH+Z EFH= 90° . ・. /DEF= 90 , .DEB+Z FEH= 90 , . . / EFH=Z DEB.在ADEB和4EFH中，，..△DE®△ EFH ( AAS) .. BE= HF, 「BE =x> .. HF =x, 「MB =4, / B= 90° , Z C=30° ,EC= BC-BE= -x，△ EFC的面积为，即，故选 D.a £5. B 如图，当 h<2 时，有-(2-h)2=-1,解得 h?=1, h?=3 (舍去)；当 2WhW5 时，y=-(x-h)2 的最大值为0,不符合题意；当h>5时，有-(5-h) 2 =-1,解得h?=4 (舍去)，h?=6.综上 所述，h的值为1或6.故选B.6. D y=-x2+2x+3=-(x-1) 2+4, ••・抛物线开口向下，顶点坐标为 (1, 4),二•四边形 ABCD 为矩形，，BD=AQ :直线l经过点(0, 6),且与y轴垂直，，20,函数图象与 x轴有两个交点，所以 B错误；对称轴，若 a>0,则当x >-1时，y随x的增大而增大，所以 C错误；对称轴，若 a<0,则当xv-1时，y随x的增 大而增大，所以 D正确，故选D.8. A二,抛物线与x轴的一个交点在点(3, 0)左侧，而抛物线的对称轴为直线x=1.，抛物线与x轴的另一个交点在点(-1, 0)右侧，，当 x=-1 时，yv 0,a-b+cv0,「•①正确； ;抛物线与y轴的交点在x轴上方，，c>0.•••抛物线的对称轴为直线，b =-2a,2a+b+c=2a-2a+c=c>0,，②正确；,「x=1时，二次函数有最大值，，ax2+bx+c< a+b+c.ax2 +bx< a+b,，③正确；,「直线y= -x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3.，x=3时，一次函数值比二次函数值大，即 9a+3b+c< - 3+c,而 b=-2a,•••9a-6a<-3,解得 av -1, ••.④正确，故选A.二、填空题9 .答案20解析:喷出的水柱在离中心4m处达到最高，高度为 6m, ••・抛物线的顶点坐标为(4, 6)或(-4, 6),•••在喷水池的中心安装一个大的喷水头，高度为 m,，抛物线与y轴的交点坐标为，设抛物线的解析式为 y=a? (x-4) 2 +6或y=a^x+4)2+6,由 x=0,得 16a?+6=,解得，由 x=0,得 16a?+6=,解得，・♦・函数解析式为或，当y=0时…解得x= 10或x=-2 (舍)，即这个喷水池的直径 AB为20 m.10 .答案 0vxv 4解析•••二次函数y=ax2 +bx+c的图象与y轴交于点A(0, 2),且经过点B(4, 2),，不等式ax2+bx+c>2的解集为0vxv4.11 .答案；y=x解析.•・2BC=3AB=3OD=6) . . BC=3, AB=2, OD=2,则 A (-1, 0)、B(1, 0)、D(0, 2)、C(4, 0).把 A (-1, 0)、 B(1, 0)、 D(0, 2)代入 y?=ax2+bx+c,彳导 y?= -2x2+2①，设 y? =-2 (x-h) 2 +k,把B、C两点的坐标代入上式，解得，，.•.y?=-2x2+10x-8 ②，，顶点E的坐标为，设过原点的直线方程为y=kx(k> 0)③，联立①③得2x2+kx-2=0, 则 x?+x?=, x?c?=-1 ,・•・G、A两点横坐标的差为 、-料=产看石同理，K H两点横坐标的差为，三二=/用二•.AG=KH, .7 4 Mill ,解得 k=1,故直线的解析式为 y=x.12 .答案2或4;先增大后减小(或者：符合 S=-(t-3) 2+9); 9 cm2解析 设运动时间为t s,根据题意得• 2t(6-t)=8,解得 t?=2, t?=4.故经过2秒或4秒，△ PBQ的面积等于8 cm2.因为S=- 2t(6-t)=-(t-3) 2+9,所以抛物线的顶点坐标是(3, 9),且抛物线的开口向下，所以△ BPQ的面积的变化趋势是先增大后减小(或者符合S=-(t-3) 2+9),且当t=3时，△ BPQ的面积最大，且最大值为9cm2.13 .答案解析如图所示,翻折后B点和C点应该在B'和C'的位置.在△ AOB中,由此可以确定以下点的坐标：也分哈力卜卜由必。

右唔”C后—I (T便J将点‘工"U，代入y= -x2+mx+n,解得.三、解答题14 .解析 (1)「P74, 0), P(0, 0), 4-0=4>0, ，绘制线段 PP?, PP?=4.(2)「P?(0, 0), 0-0 =0,，绘制抛物线，设 y=ax (x-4) (aw)，把(6, 6)代入得6= 12a,解得15 .解析(1)。