九年级数学下册 第2章 二次函数 2.5 利用函数图象求一元二次方程近似根（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第第2章　二次函数章　二次函数2.5　二次函数与一元二次方程　二次函数与一元二次方程第第2课时　利用函数图象求一元二次方程近似根课时　利用函数图象求一元二次方程近似根1．利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根的一般步骤是：(1)画出函数________________图象；(2)确定抛物线与____轴交点个数，看交点在哪两个数之间；(3)________，在两个数之间取值估计，用计算器估算近似根，近似根在对应y值为0或正、负交换的地方．y＝ax2＋bx＋cx列表知识点：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根1．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，图象上有两点分别为A(2.18，－0.51)、B(2.68，0.54)，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解只可能是下面的( )A．2.18 B．2.68C．－0.51 D．2.45DC2．根据下列表格中的对应值：判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个根x的范围是()A．30的解集是()A．x<2 B．x>－3C．－314．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，在下列选项中错误的是()A．ac<0B．x>1时，y随x的增大而增大C．a＋b＋c>0D．方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3C y＝x2＋x－3y＝－x1.45． 一 元 二 次 方 程 x2＋ x－ 3＝ 0的 解 可 以 看 成 二 次 函 数______________与x轴交点的横坐标，也可以看成抛物线y＝x2－3与直线_________交点的横坐标．6．对于二次函数y＝x2＋2x－5，当x＝1.4时，y＝－0.24<0，当x＝1.45时，y＝0.0025>0；所以方程x2＋2x－5＝0的一个正根的近似值是_______．(精确到0.1)7．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个实数根为_______________，当__________时，y<0.x1＝1，x2＝310成立的x的取值范围是()A．x<－4或x>2 B．－4≤x≤2C．x≤－4或x≥2 D．－40的解集；(3)求y的取值范围．x2－－3 14．已知二次函数y1＝x2＋bx＋c的图象c1经过(－1，0)，(0，－3)两点．(1)求c1对应的函数表达式；(2)将c1先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线c2，将c2对应的函数表达式记为y2＝x2＋mx＋n，求c2对应的函数表达式；(3)设y3＝2x＋3在(2)的条件下，结合函数图象写出使y2≤y3的x的取值范围．解：(1)抛物线C1的函数表达式为y＝x2－2x－3　(2)∵∵y1＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴抛物线的顶点坐标为(1，－4)，∵C1先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线C2，∴平移后C2的顶点坐标为(0，0)，C2对应的函数表达式记为y2＝x2　(3)由图象可知－1≤x≤3。