吉林省实验中学-高二上学期期中考试理数试题Word版含答案doc.doc

　 　第Ⅰ卷(共6０分)一、选择题:本大题共1２个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的.1.命题“存在，”的否认是（ ）A.不存在， 　B．存在，　　 　 C．对任意的,　 D．对任意的,2.下列各组向量中不平行的是（　 ）Ａ. 　　Ｂ． 　 　C．　 　 　　 D．3.在中,“”是“”的（ 　 ）Ａ．充足不必要条件　 　B.必要不充足条件 　Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充足也不必要条件4.椭圆的长轴垂直于轴,则的取值范畴是（ 　 ）Ａ. 　 B． Ｃ. 　　 D．且5.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,则的最大值为(　　 ）A． 3　 　 　 　Ｂ． ６ 　 C. 8 　 D.１2６．以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程( ）Ａ． 　 　 　　 Ｂ．　 　　 C. 或 　　 　　D．以上都不对7.命题若,则是的充足而不必要条件;命题函数的定义域是,则（ 　）A.“或”为假 　 B．“且”为真 C.　真假 　 　 D.假真8.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（　 　）Ａ.或　 　 　 　 　B.　 C.或 　 Ｄ.或9．若,,当取最小值时，的值等于（ ）A. 19 B. 　 　 C. 　 Ｄ．10．若椭圆的弦被点平分,则此弦所在直线的斜率为（ ）A．２ 　B.－2 Ｃ. 　 　　　 　Ｄ.１1.已知点是抛物线上的一种动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为( 　)A. 　 　 　　Ｂ.3 　 C.　　 　 Ｄ.12．已知双曲线的右顶点为,若该双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形,则实数的值也许为（ )A． 　 　 　 B．1 　 　　C． 2 　 　 D．３第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(每题５分,满分2０分,将答案填在答题纸上)13.动圆通过点,且与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程是______＿__＿__.１4．已知,，，,,若，则＿_＿＿_________．15.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_____＿_______．１6.椭圆的左焦点为,,是两个顶点，如果到直线的距离等于,则椭圆的离心率为_＿__＿＿___＿___.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.) 1７．(本小题满分10分）命题方程有两个不等的正实数根;命题方程无实数根,若“或”为真命题,求的取值范畴.1８. （本小题满分１２分）已知；.若是的必要非充足条件，求实数的取值范畴.19． (本小题满分12分)已知圆上一定点,为圆内一点，为圆上的动点．(１)求线段中点的轨迹方程;(２）若,求线段中点的轨迹方程.2０. (本小题满分１２分)已知四棱锥的底面为直角梯形,，,底面,且,，是的中点．(1）证明:面面；(2）求与夹角的余弦值;（3）求面与面所成二面角余弦值的大小.21. （本小题满分１2分）设椭圆的右焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点,直线的倾斜角为，.（1）求椭圆的离心率;（2）如果,求椭圆的方程.22.（本小题满分12分)已知点,椭圆的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.（1)求的方程；（2）设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时,求的方程．吉林省实验中学-上学期高二年级数学（理科）期中考试试题一、选择题１-5: ＣDＢCB 　 6-１０: CＤＡＣＤ 　 11、12：AA二、填空题1３. 　 　 １４. 　　　 　 １5. 　　　　 　16．三、解答题１7.解：“或”为真命题,则为真命题,或为真命题,或和都是真命题.………………２分当为真命题时，则，得;………………4分当为真命题时，则,得.………………6分当和都是真命题时,得.………………８分∴．………………10分1８.解：,,或，或.………………４分，,或,或.………………8分1９.解:(1)设中点为,由中点坐标公式可知，点坐标为.∵点在圆上，∴.故线段中点的轨迹方程为.………………６分（2)设的中点为，在中,,设为坐标原点，连结，则，因此,因此．故中点的轨迹方程为.………………1２分2０．证明：觉得坐标原点长为单位长度,如图建立空间直角坐标系,则各点坐标为，，，，,．………………２分（1)证明：因,,故,因此．由题设知,且与是平面内的两条相交直线,由此得面,又在面上,故面面.………………4分（2)解:因，,故,，,因此.………………8分（3）解:在上取一点，则存在，使，，，∴，,.要使，只需,即,解得.可知当时，点坐标为，能使.此时，，，有.由，，得，．所觉得所求二面角的平面角.∵，,，∴.………………12分21.解：设，,由题意知,.(1)直线的方程为，其中.联立得,解得，.由于，因此．即，得离心率．………………６分(2)由于,因此.由得．因此,得，.椭圆的方程为.………………12分22.解:(１）设,由条件知,得,又,因此，，故的方程．………………6分(２）依题意当轴不合题意，故设直线，设，，将代入,得；当,即时，，从而.又点到直线的距离，因此的面积．设，则，，当且仅当，等号成立,且满足,因此当的面积最大时,的方程为:或.……………………12分。