人教版九年级数学上25.1.1《随机事件》名师教案.docx

第二十五章 概率初步25.1.1 随机事件〔彭小永〕一、教学目标〔一〕学习目标1. 理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念．2. 能在具体情境中判断一个事件是随机事件还是确定性事件．3. 会比拟一些简单的实际问题发生可能性的大小．〔二〕学习重点随机事件的特征．〔三〕学习难点判断现实生活中哪些事件是随机事件．二、教学设计〔一〕课前设计1.预习任务〔1〕确定事件包括 必然事件 和 不可能事件 ；〔2〕在一定条件下 , 有可能发生也有可能不发生的事件 称为随机事件. 〔3〕“a是实数 ,那么|a|≥0〞是〔 A 〕A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．都有可能〔4〕指出以下事件中 ,哪些是必然事件 ,哪些是不可能事件 ,哪些是随机事件. A．通常情况下 ,水加热到100°C要沸腾； 〔必然事件〕 B．篮球队员在罚球线上投篮一次 ,未投中； 〔随机事件〕 C．掷一次骰子 ,向上一面的点数是6； 〔随机事件〕 D．任意画一个三角形 ,其内角和为360°； 〔不可能事件〕E．经过有交通信号灯的路口 ,遇到红灯； 〔随机事件〕 F．射击运发动射击一次 ,命中靶心. 〔随机事件〕 2.预习自测〔1〕以下事件是必然事件的是〔 〕A．两条线段可组成一个三角形 B．367人中至少有两人的生日在同一天C．早上的太阳从西方升起 D．翻开电视机 ,它正在播放动画片【知识点】必然事件的定义【解题过程】解：A 三条线段顺次首尾相连组成的封闭图形叫做三角形 ,选项A不对；B 一年只有365天 ,所以至少有两人的生日在同一天 ,正确；C 太阳不会从西方升起 ,选项C不对；D 翻开电视机 ,不一定播放动画片 ,选项D错. 【思路点拨】在一定条件下 ,必然会发生的事件叫必然事件【答案】B〔2〕以下事件属于随机事件的是〔 〕A．63 的值比8大 B．地球自转的同时也在绕太阳公转C．购置一张彩票 ,中奖 D．袋中只有5只黄球 ,摸出一个球是白球【知识点】随机事件的定义【解题过程】解：A 63<64=8 ,是不可能事件 ,选项A不对；B“地球自转的同时也在绕日公转〞就必然事件 ,选项B不对；C 购置的彩票是否中奖无法确定 ,属于随机事件；D 从黄球中摸出白球 ,是不可能事件 ,此选项不对. 【思路点拨】在一定条件下 ,可能发生也可能不发生的事件叫随机事件. 【答案】C〔3〕三根长度分别为3、4、7cm的木棒能围成三角形的事件是〔 〕A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上说法都不对【知识点】必然事件、不可能事件、随机事件【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：由于三角形两边之和大于第三边 ,而3+4=7 ,所以这三根木棒不可能构成三角形. 选项B是正确的. 【思路点拨】在一定条件下 ,可能发生也可能不发生的事件叫随机事件. 【答案】B〔4〕从一副扑克中任意抽出一张 ,以下四种牌中抽到可能性较大的是( ) A．大王 B．红色图案 C．梅花 D．老K【知识点】可能性大小的比拟【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：一副扑克中 ,有1张大王 ,4个老K ,13张梅花；而方块和红桃都是红色的 ,共26张 ,所以抽出红色图案的可能性最大. 【思路点拨】要比拟几个事件发生可能性的大小 ,需要计算符合条件的事件占总事件的比例 ,比例越高 ,发生的可能性越大. 【答案】B(二)课堂设计1.问题探究探究一、事件的定义及分类●活动① 出示教材第127页问题1中的每一个问题 ,师生共同分析每个事件发生的可能性．问题1 五名同学参加演讲比赛 ,以抽签方式决定每个人的出场顺序 ,为了抽签 ,我们在盒中放5个看上去完全一样的纸团 ,每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1、2、3、4、5．把纸团充分搅拌后 ,小军先抽 ,他任意(随机)从盒中抽取一个纸团. 请思考以下问题： 〔1〕抽到的数字有几种可能的结果？ 〔2〕抽到的数字小于6吗？〔3〕抽到的数字会是0吗？ 〔4〕抽到的数字会是1吗？ 学生举手抢答. 【设计意图】让学生初步感受必然事件、不可能事件和随机事件 ,为相关概念的引出铺路. ●活动② 出示教材第127页问题2中的每一个问题 ,师生共同分析每个事件发生的可能性．问题2 小伟掷一枚质地均匀的骰子 ,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．请思考以下问题：掷一次骰子 ,在骰子向上的一面上 ,〔1〕可能出现哪些点数？〔2〕出现的点数大于0吗？〔3〕出现的点数会是7吗？〔4〕出现的点数会是4吗？学生举手抢答. 【设计意图】让学生初步感受必然事件、不可能事件和随机事件 ,为相关概念的引出铺路. ●活动③ 归纳得出三种事件的定义在一定条件下 ,有些事件必然会发生.例如 ,问题1中“抽到的数字小于6〞 ,问题2中“出现的点数大于0〞 ,这种在一定条件下必然会发生的事件 ,叫做必然事件. 相反地 ,有些事件必然不会发生. 如问题1中“出现的数字是0〞 ,问题2 中“出现的点数是7〞 ,这种在一定条件下必然不会发生的事件 ,叫做不可能事件. 必然事件和不可能事件统称为确定事件. 在一定条件下 ,有些事件有可能发生 ,也有可能不发生 ,事先无法确定．例如 ,问题1中“抽到的数字是1〞 ,问题2中“出现的点数是4〞．这两个事件是否发生事先不能确定．在一定条件下 ,可能发生也可能不发生的事件 ,称为随机事件． 【设计意图】让学生归纳整理 ,得出必然事件、不可能事件和随机事件的定义. 探究二、感受可能性●活动① 出示教材第128页问题3 ,感受随机事件可能性大小．问题3 袋子中装有4个黑球、2个白球．这些球的形状、大小、质地等完全相同 ,即除颜色外无其他差异．在看不到球的条件下 ,随机从袋子中摸出1个球．〔1〕这个球是白球还是黑球？ 〔2〕如果两种球都有可能被摸出 ,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？为了验证你的想法 ,动手摸一下吧！每名同学随机从袋子中摸出一球 ,记下球的颜色 ,然后把球重新放回袋子并摇匀.重复刚刚的动作 ,每位同学实验6次 ,并将实验结果填入下表中.球的颜色黑球白球摸取次数【设计意图】通过实验 ,让学生感受到随机事件发生的可能性是有大小的 ,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．●活动② 汇总活动①中全班同学摸球的结果 ,填入下表 ,并比拟表中记录的数字 ,结果与你事先判断的一致吗？球的颜色黑球白球摸取次数结论：在上面的摸球活动中 ,“摸出黑球〞和“摸出白球〞是两个随机事件. 一次摸球可能发生“摸出黑球〞 ,也可能发生“摸出白球〞 ,事先不能确定哪个事件发生.由于球的数量不等 ,所以“摸出黑球〞与“摸出白球〞的可能性大小不一样.“摸出黑球〞的可能性大于“摸出白球〞的可能性. 【设计意图】当实验次数较少时 ,得出的实验结果可能会出现较大偏差.增加实验次数 ,实验结果将越来越接近于事先的判断. ●活动③ 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量 ,使“摸出黑球〞和“摸出白球〞的可能性大小相同？假设能 ,请说出你的方案？假设不能 ,请说明理由. 【设计意图】通过改变实验方案 ,让学生再一次感受随机事件发生可能性是有大小的. 探究三 利用相关知识解决一些简单的实际问题●活动① 概念的理解师问：我们今天学过哪几种事件？它的定义分别是什么？生答：必然事件、不可能事件和随机事件三种. 必然事件：指的是在一定条件下 ,必然会发生的事件. 不可能事件：指的是在一定条件下 ,一定不会发生的事件. 随机事件：指的是在一定条件下 ,可能发生也可能不发生的事件. 例1 指出以下事件中 ,哪些是必然事件 ,哪些是不可能事件 ,哪些是随机事件. 〔1〕掷一枚硬币 ,正面朝上；〔2〕随手翻开一本400页的书 ,正好翻到第200页；〔3〕天上下雨 ,地上潮湿；〔4〕小明同学能长到5米高；〔5〕买奖券中特等奖；〔6〕掷一枚骰子得到的点数小于8. 【知识点】必然事件、不可能事件和随机事件的定义【数学思想】分类讨论的思想【解题过程】〔1〕掷一枚硬币 ,有可能正面朝上 ,也有可能反面朝上.所以 ,正面朝上是一个随机事件. 〔2〕随手翻开一本400页的书 ,可能正好第200页 ,也可能不是. 所以 ,随手翻到200页是一个随机事件. 〔3〕天上下雨后 ,地上变得湿滑是肯定的 ,是一个必然事件〔4〕据记载 ,人的身高最多只有两米多 ,长到5米是不可能事件. 〔5〕买奖券中特等奖的时机很小 ,但也有可能. 所以 ,买奖券中特等奖是一个随机事件. 〔6〕骰子的最大点数为6 ,掷一枚骰子得到的点数小于8是一个必然事件. 【思路点拨】正确把握三个定义是关键. 【答案】〔1〕〔2〕〔5〕是随机事件；〔3〕〔6〕是必然事件；〔4〕是不可能事件. 练习：有两个事件 ,事件A：掷一枚骰子 ,向上一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次 ,投中.以下说法正确的选项是〔 〕 A．只有事件A是随机事件B．只有事件B是随机事件C．事件A和B都是随机事件D．事件A和B都不是随机事件【知识点】随机事件的定义【解题过程】掷一枚骰子 ,朝上的一面有六种情况 ,不一定是3 ,所以事件A是随机事件. 篮球队员在罚球线上投篮 ,有投中和投不中两种情况 ,所以事件B是随机事件. 【思路点拨】正确把握随机事件的定义是关键. 【答案】C. 【设计意图】通过练习 ,让学生理解随机事件的定义. ●活动② 感受随机事件可能性的大小师问：随机事件发生的可能性都是一样的吗？生答：随机事件发生的可能性大小不一定相同 ,发生的可能性大小要视具体情况而定. 例2 地球外表陆地面积与海洋面积的比约为3∶7. 如果宇宙中飞来一颗陨石落在地球上 ,“落在陆地上〞与“落在海洋里〞哪种可能性更大？【知识点】随机事件发生的可能性【解题过程】 由于地球外表的陆地与海洋面积占的比例不同 ,海洋面积占地球总外表积的70%左右 ,所以陨石落在海洋里的可能性更大 ,约占70%. 【思路点拨】随机事件发生的可能性大小 ,与具体情况〔如袋子中各种彩球的个数等〕密切相关. 【答案】“落在海洋里〞的可能性大于“落在陆地上〞的可能性. 练习：桌上倒扣着反面相同的5张扑克牌 ,其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张. 〔1〕能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？〔2〕你认为抽到哪种花色的可能性更大？〔3〕能否通过改变某种花色的扑克牌的数量 ,使“抽到黑桃〞与“抽到红桃〞的可能性相同？【知识点】随机事件发生的可能性【解题过程】〔1〕抽到的扑克牌既可能是黑桃 ,也可能是红桃 ,所以不能事先确定抽到扑克牌的花色. 〔2〕由于黑桃的数量多于红桃的数量 ,所以 ,抽到黑桃的可能性更大. 〔3〕可以 ,如去掉一张黑桃或增加一张红桃均可. 〔有多种方案〕【思路点拨】抽到某种花色的可能性大小 ,与该花色的扑克牌张数密切相关. 该花色扑克牌越多 ,抽到的可能性就越大. 【答案】〔1〕不能确定. 〔2〕抽到红桃的可能性更大.。