《现代微波电路和器件设计》课件12、群时延调谐.ppt

现代微波电路和器件设计现代微波电路和器件设计苏苏苏苏 涛涛涛涛西安电子科技大学，电子工程学院西安电子科技大学，电子工程学院西安电子科技大学，电子工程学院西安电子科技大学，电子工程学院20082008年春年春年春年春1212、、级联级联耦合耦合谐谐振腔振腔滤滤波器波器群群时时延的延的调谐调谐方法方法1212、、、、级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法一、群时延调谐简介一、群时延调谐简介二、理论推导二、理论推导三、群时延调谐三、群时延调谐四、腔体有耗的影响四、腔体有耗的影响五、带宽限制五、带宽限制1212、、、、级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法一、群时延调谐简介一、群时延调谐简介二、理论推导二、理论推导三、群时延调谐三、群时延调谐四、腔体有耗的影响四、腔体有耗的影响五、带宽限制五、带宽限制• 窄带或者中等带宽的微波滤波器窄带或者中等带宽的微波滤波器• Chebyshev或者或者Butterworth原型原型• 级联耦合谐振腔滤波器级联耦合谐振腔滤波器• 腔体谐振频率和无载腔体谐振频率和无载Q值值• 耦合系数耦合系数 对于对于Chebyshev或或Butterworth原型，各个原型，各个腔体谐振频率相同（同步调谐），就是通带的中心腔体谐振频率相同（同步调谐），就是通带的中心频率；理想情况下，腔体无耗，无载频率；理想情况下，腔体无耗，无载Q值无穷大；值无穷大； 耦合系数是滤波器设计的关键；又可分为表示耦合系数是滤波器设计的关键；又可分为表示源源/负载耦合系数的外部负载耦合系数的外部Q值（值（Qe），和腔间耦合系），和腔间耦合系数数ki,i+1；； 滤波器的设计就是耦合系数的确定；滤波器的设计就是耦合系数的确定； 级联耦合谐振腔滤波器的级联耦合谐振腔滤波器的输入反射系数的群时输入反射系数的群时延延同样包含滤波器设计和调谐的全部必要的信息，同样包含滤波器设计和调谐的全部必要的信息，其与耦合系数是等价的。

其与耦合系数是等价的 群时延可以很容易的得到：群时延可以很容易的得到：• 滤波器低通原型的元件值滤波器低通原型的元件值• LC谐振回路滤波器等效电路谐振回路滤波器等效电路• J/K变换器耦合谐振腔的微波等效电路变换器耦合谐振腔的微波等效电路 反射系数的群时延表征了能量进入和反射出反射系数的群时延表征了能量进入和反射出谐振腔的特性，较耦合系数而言更加易于测量，谐振腔的特性，较耦合系数而言更加易于测量，完全可以替代耦合系数完全可以替代耦合系数 实际工程中，群时延的调谐方法广泛应用，实际工程中，群时延的调谐方法广泛应用，很多工程技术人员对典型滤波器的群时延和耦合很多工程技术人员对典型滤波器的群时延和耦合带宽数据都能熟记于心带宽数据都能熟记于心1212、、、、级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法一、群时延调谐简介一、群时延调谐简介二、理论推导二、理论推导三、群时延调谐三、群时延调谐四、腔体有耗的影响四、腔体有耗的影响五、带宽限制五、带宽限制低通低通带通带通J/K耦合谐振腔原理电路耦合谐振腔原理电路 外部外部Q值和各个耦合系数可以由反射系数值和各个耦合系数可以由反射系数S11，，通过逐一将各腔调谐分别得到。

通过逐一将各腔调谐分别得到反射系数的群时延定义：反射系数的群时延定义：其中，其中， 是是S11的相位；的相位； 是角频率是角频率 反射系数的群时延可以由低通原型或者直接由等反射系数的群时延可以由低通原型或者直接由等效电路得到效电路得到1. 仅有第一级元件（谐振腔）仅有第一级元件（谐振腔）A.由低通原型推导由低通原型推导B.由带通电路推导由带通电路推导C. J/K变换器电路推导变换器电路推导1-A 由低通原型推导由低通原型推导其中，其中， 是低通原型是低通原型S11的相位；的相位； 是低通原型的角频率是低通原型的角频率对于标准低通到带通的变换公式，有对于标准低通到带通的变换公式，有得到，得到， 反射系数为，反射系数为， 注意到，逐级调谐时，第一级仅有电抗元件注意到，逐级调谐时，第一级仅有电抗元件即，即， 图中低通原型第一级是并联电容图中低通原型第一级是并联电容得到，得到， 1-B 由带通电路推导由带通电路推导其中，其中，得到得到由低通到带通的变换公式由低通到带通的变换公式即，频率反归一，频率变换即，频率反归一，频率变换再考虑阻抗反归一再考虑阻抗反归一显然的两者等价，显然的两者等价，1-C 由由J/K变换器电路推导变换器电路推导对比对比1-B的情况，的情况，此时，有此时，有又又2. 仅有第一、二级元件（谐振腔）仅有第一、二级元件（谐振腔）3. 一般情况一般情况• 对于第一个是并联元件的电路，奇数阶群时延只对于第一个是并联元件的电路，奇数阶群时延只和并联元件相关；偶数阶群时延只和串联元件相关；和并联元件相关；偶数阶群时延只和串联元件相关；• 对偶电路，关系反转；对偶电路，关系反转；4. 群时延波形群时延波形• 图中给出了中心频率的群时延，同时显示了相连图中给出了中心频率的群时延，同时显示了相连腔体的腔体的0°和和180 °相位对应的频率值；相位对应的频率值；• 可以由可以由S11相位相位0°和和180 °对应的频率值，计算得对应的频率值，计算得到腔间的耦合值，方法同耦合带宽测试方法；到腔间的耦合值，方法同耦合带宽测试方法；• 可以由低通原型得到各级对应的群时延值；并逐可以由低通原型得到各级对应的群时延值；并逐一接入各个谐振腔，调谐群时延到理论结果，从而一接入各个谐振腔，调谐群时延到理论结果，从而完成滤波器调试。

完成滤波器调试• 群时延波形对称群时延波形对称1212、、、、级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法一、群时延调谐简介一、群时延调谐简介二、理论推导二、理论推导三、群时延调谐三、群时延调谐四、腔体有耗的影响四、腔体有耗的影响五、带宽限制五、带宽限制• 交替开路短路法可以调谐腔体，但没有给出耦合交替开路短路法可以调谐腔体，但没有给出耦合信息；信息；• 耦合带宽调谐即给出了腔体谐振，也给出了耦合耦合带宽调谐即给出了腔体谐振，也给出了耦合值；但是无法避免调谐过程中，破坏前一腔体的谐值；但是无法避免调谐过程中，破坏前一腔体的谐振（失谐）；振（失谐）；• 群时延调谐方法可以避免以上弊端群时延调谐方法可以避免以上弊端前一腔调谐完成，中心频率点位于一侧前一腔调谐完成，中心频率点位于一侧调谐后一腔，调腔间耦合，倒置前一腔失谐调谐后一腔，调腔间耦合，倒置前一腔失谐群时延调谐方法：群时延调谐方法：1）短路除第一腔之外的所用腔体（正确短路才能得）短路除第一腔之外的所用腔体（正确短路才能得到精确结果，比仅仅失谐要好）；到精确结果，比仅仅失谐要好）；2）调节第一腔和输入耦合得到需要的时延）调节第一腔和输入耦合得到需要的时延 ；；3）调节第二腔和腔间耦合得到对称的群时延曲线，）调节第二腔和腔间耦合得到对称的群时延曲线，对称中心频点在中心频率，群时延大小等于计算的结对称中心频点在中心频率，群时延大小等于计算的结果果 。

为了得到对称的结果，如果腔间耦合的为了得到对称的结果，如果腔间耦合的调节倒置第一腔失谐，可能需要重新调谐第一腔；调节倒置第一腔失谐，可能需要重新调谐第一腔；4）依次调谐各个腔体和腔间耦合，如有必要再次）依次调谐各个腔体和腔间耦合，如有必要再次调谐前一腔体，得到对称的波形和确定的群时延结调谐前一腔体，得到对称的波形和确定的群时延结果；果；5）调谐最后一腔（滤波器输出接匹配负载），调）调谐最后一腔（滤波器输出接匹配负载），调谐腔体和最后的腔间耦合，以得到需要的谐腔体和最后的腔间耦合，以得到需要的S11模值滤波器输出本应短路，但是由于源（滤波器输出本应短路，但是由于源/负载耦合结负载耦合结构通常包含一段传输线段，导致最后一腔难以准确构通常包含一段传输线段，导致最后一腔难以准确短路）短路）1212、、、、级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法一、群时延调谐简介一、群时延调谐简介二、理论推导二、理论推导三、群时延调谐三、群时延调谐四、腔体有耗的影响四、腔体有耗的影响五、带宽限制五、带宽限制 以上的推导都是建立于腔体无耗的情况下，实以上的推导都是建立于腔体无耗的情况下，实际腔体的际腔体的Q值总是有限的，而这会给群时延特性带来值总是有限的，而这会给群时延特性带来影响。

影响 考虑腔体有限的考虑腔体有限的Q值，低通到带通的变换公式改值，低通到带通的变换公式改写为：写为：注意到此时注意到此时 与无耗情况相同与无耗情况相同按照上面相同的推导，可以得到按照上面相同的推导，可以得到其中，其中，由上得到，由上得到，据此可以得到外部据此可以得到外部Q值 对于第一个腔体而言，对于第一个腔体而言，有限有限Q值的影响使测量的值的影响使测量的群时延值偏大群时延值偏大类似地，可以得到对应其它腔体的群时延变化类似地，可以得到对应其它腔体的群时延变化 对于奇数的谐振腔，有限的对于奇数的谐振腔，有限的Q值增加了测量的值增加了测量的群时延值；对于偶数的谐振腔，有限的群时延值；对于偶数的谐振腔，有限的Q值减小了值减小了测量的群时延值测量的群时延值 如果耦合系数如下定义，则奇数的时候增大，如果耦合系数如下定义，则奇数的时候增大，偶数的时候减小偶数的时候减小 对于某一个群时延曲线，有限的对于某一个群时延曲线，有限的Q值增加极值增加极大值，减小极小值大值，减小极小值1212、、、、级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法级联耦合谐振腔滤波器群时延的调谐方法一、群时延调谐简介一、群时延调谐简介二、理论推导二、理论推导三、群时延调谐三、群时延调谐四、腔体有耗的影响四、腔体有耗的影响五、带宽限制五、带宽限制 上述级联耦合谐振腔滤波器调谐条件：上述级联耦合谐振腔滤波器调谐条件：• 耦合是非频变的耦合是非频变的• 谐振腔可以用谐振腔可以用LC谐振回路等效谐振回路等效• 寄生效应，比如非相邻腔体之间的耦合，可以忽略寄生效应，比如非相邻腔体之间的耦合，可以忽略 上述条件如果滤波器带宽加大时都会变化，甚上述条件如果滤波器带宽加大时都会变化，甚至不成立。

至不成立 滤波器的实际响应和通过群时延失谐追求的理滤波器的实际响应和通过群时延失谐追求的理想响应之间的差距，决定于滤波器的结构和相对带想响应之间的差距，决定于滤波器的结构和相对带宽 调谐一个中心频率调谐一个中心频率3.9GHz，相对带宽，相对带宽20%的滤的滤波器，验证群时延调谐的方法由群时延调谐得到滤波器，验证群时延调谐的方法由群时延调谐得到滤波器的响应，此时波器的响应，此时S21曲线的实际带宽和理想非常接曲线的实际带宽和理想非常接近（误差小于近（误差小于2%），但是，回波损耗），但是，回波损耗22dB（非理想（非理想26dB），需要进一步的微调这部分是由于非相邻腔），需要进一步的微调这部分是由于非相邻腔体耦合造成的体耦合造成的 如果带宽进一步加大，如果带宽进一步加大，S11的群时延变得相当小；的群时延变得相当小；并且，如果腔体尺寸很大的话，群时延的容差会由于并且，如果腔体尺寸很大的话，群时延的容差会由于传输的延迟而加大等效谐振回路只有不考虑能量传输的延迟而加大等效谐振回路只有不考虑能量在谐振腔中的传输才可以应用）在谐振腔中的传输才可以应用） 如果带宽很大，足以导致设计的显著变化，通常如果带宽很大，足以导致设计的显著变化，通常需要调整滤波器原型得到理想的响应，计算此时群时需要调整滤波器原型得到理想的响应，计算此时群时延的值。

延的值ReferenceA Unified Approach to the design, Measurement, and Tuning of Coupler-Resonator Filters, IEEE TRANSATIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, VOL.46, NO.4, APRIL 1998, John B. Ness。