2023高三二轮函数与导数综合.doc

函数与导数突破一、单调性、极值、最值1、设函数，其中为常数〔1〕当时，判断函数在定义域上的单调性；〔2〕假设函数有极值点，求的取值范围及的极值点2、函数〔〕.〔I〕当时，求在点处的切线方程；〔Ⅱ〕求函数在上的最小值.3、函数〔I〕当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；〔II〕设，当且时，求函数的单调区间和极值.二、恒成立问题4、函数其中a为常数，且.〔Ⅰ〕当时，求在〔e=2.718 28…〕上的值域；〔Ⅱ〕假设对任意恒成立,求实数a的取值范围.5、函数其中为常数，且I)当时，求函数的极值点；(II)假设函数在区间内单调递减，求的取值范围6、函数〔〕．〔Ⅰ〕当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；〔Ⅱ〕假设在区间〔1，+∞〕上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．7、函数〔1〕求函数的单调区间与极值点；〔2〕假设对，函数满足对都有成立，求实数的取值范围〔其中是自然对数的底数〕8、定义在正实数集上的函数,，假设这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)当时,恒成立，求实数的取值范围.9、函数〔I〕讨论函数的单调性；〔II〕设.如果对任意，，求的取值范围。

10、设，．〔1〕当时，求曲线在处的切线方程；〔2〕如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；k *s*5*u 〔3〕如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．三、存在性问题11、函数〔I〕求函数在定义域上的单调区间；〔II〕假设关于x的方程恰有两个不同实数解，求实数a的取值范围；12、函数.〔1〕确定在〔0，+∞〕上的单调性；〔2〕设在〔0，2〕上有极值，求a的取值范围.13、函数.〔I〕假设函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；〔II〕假设函数在区间上存在零点，求实数的取值14、函数是奇函数，且满足时，的最大值为一4．〔1〕求实数的值；〔2〕设，函数〔1，2〕．假设对任意的〔1，2〕，总存在〔1，2〕，使，求实数b的取值范围．15、，函数，.〔1〕求函数在区间上的最小值；〔2〕是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由．16、设是函数的一个极值点.〔Ⅰ〕求与的关系式〔用表示〕，并求的单调区间；〔Ⅱ〕设，.假设存在使得成立，求的取值范围.四、导数与不等式17、函数〔e为自然对数的底数〕〔Ⅰ〕求的最小值；〔Ⅱ〕设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围；〔Ⅲ〕设，证明：。

18、函数．(Ⅰ) 假设函数在上为单调增函数，求的取值范围；(Ⅱ) 设，，且，求证：．19、函数〔Ⅰ〕为定义域上的单调函数，求实数的取值范围：〔Ⅱ〕当时，求函数的最大值；〔Ⅲ〕当时，且，证明：.20、设函数有两个极值点，且〔I〕求的取值范围，并讨论的单调性；〔II〕证明：21、函数．〔1〕假设，试确定函数的单调区间；〔2〕假设，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；〔3〕设函数，求证：…．22、函数相切，〔1〕求的值〔2〕假设方程上有且仅有两个解求的取值范围，并比拟的大小〔3〕设，求证：。