电磁感应综合应用(四大综合问题).ppt

电磁感应规律综合应用电磁感应规律综合应用电磁感磁感应中的中的制制约关系：关系：￿ ￿￿ ￿电磁磁感感应与与动力力学学、、运运动学学结合合的的动态分分析析，，思思考考方方法法是是：：电磁磁感感应现象象中中感感应电动势→→感感应电流流→→通通电导线受受安安培培力力→→合合外外力力变化化→→加加速速度度变化化→→速速度度变化化→→感感应电动势变化化→……→……周周而而复复始始地地循循环，，循循环结束束时，，制制约的的结果果是是加加速速度度等等于于零零，，导体达到体达到稳定状定状态或加速度恒定，或加速度恒定，导体做匀体做匀变速运速运动状状态．．电磁感应规律综合应用的四种题型电磁感应规律综合应用的四种题型1 1、电磁感应中的力学问题、电磁感应中的力学问题2 2、电磁感应中的电路问题、电磁感应中的电路问题3 3、电磁感应中的能量问题、电磁感应中的能量问题4 4、电磁感应中的图象问题、电磁感应中的图象问题(1)通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用,电磁电磁感应问题往往和力学问题联系在一起感应问题往往和力学问题联系在一起,基本解题方法是基本解题方法是:①①用法拉第电磁感应定律和楞次定律用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的求感应电动势的大小和方向大小和方向. .②②求回路中电流强度求回路中电流强度. .③③分析分析研究研究导体受力导体受力情况情况( (包括安培力包括安培力. .用左手定则确用左手定则确定其方向定其方向. .④④列动力学方程或平衡方程求解列动力学方程或平衡方程求解. .一、电磁感应中的力学问题一、电磁感应中的力学问题(2)电磁感应力学问题中电磁感应力学问题中,要抓好受力分析要抓好受力分析.运动情况的动运动情况的动态分析态分析.导体受力运动产生感应电动势导体受力运动产生感应电动势→→感应电流感应电流→→通电通电导体受安培力导体受安培力→合外力变化合外力变化→加速度变化加速度变化→速度变化速度变化→周而复始地循环周而复始地循环,循环结束时循环结束时,加速度等于零加速度等于零,导体达稳定导体达稳定运动状态运动状态,抓住抓住a=0时时,速度速度v达最大值特点达最大值特点.例例1 1、如、如图所示，有两根和水平方向成所示，有两根和水平方向成αα角的光角的光滑平行的金属滑平行的金属轨道，上端有可道，上端有可变电阻阻R R，下端足，下端足够长，空，空间有垂直于有垂直于轨道平面的匀道平面的匀强强磁磁场，磁感，磁感应强强度度为B B，一，一质量量为m m的金属杆从的金属杆从轨道上由静止滑道上由静止滑下，下，导轨及金属杆的及金属杆的电阻不阻不计。

经过足足够长的的时间后，金属杆的速度会后，金属杆的速度会趋于一个最大速度于一个最大速度v vm m，，则（（ ））A A．如果．如果B B增大，增大， v vm m将将变大大 B B．如果．如果αα增大，增大，v vm m将将变大大 C C．如果．如果R R增大，增大， v vm m将将变大大 D D．如果．如果m m变小，小， v vm m将将变大大 B C 例例2 2、、已知：已知：ABAB、、CDCD足够长，足够长，L L，，θθ，，B B，，R R金属棒abab垂直垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μμ，质量为，质量为m m，从，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计求静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计求abab棒下滑的最大速度棒下滑的最大速度θθDCABBabR速度最大时做匀速运动速度最大时做匀速运动受力分析，列动力学方程受力分析，列动力学方程例例3：：如图所示，水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L，电源的电动势E＝10V，内阻r，金属杆EF的质量为m=1kg，其有效电阻为R，其与导轨间的动摩擦因数为μ＝，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，现在闭合开关，求：（1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（2）金属杆所能达到的最大速度；（3）当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，g=10m/s2） (1)a=1m/s2(2)v=50m/s2例题4.4. 如图所示，两根竖直的平行光滑导轨如图所示，两根竖直的平行光滑导轨MN、、PQ，相，相距为距为L。

在在M与与P之间接有定值电阻之间接有定值电阻R金属棒ab的质量为的质量为m，水平搭在导轨上，且与导轨接触良好整个装置放在水，水平搭在导轨上，且与导轨接触良好整个装置放在水平匀强磁场中，磁感应强度为平匀强磁场中，磁感应强度为B金属棒和导轨电阻不计，金属棒和导轨电阻不计，导轨足够长导轨足够长 ⑴⑴ 若将若将ab由静止释放，它将如何运动？最终速度为多大？由静止释放，它将如何运动？最终速度为多大？ ⑵⑵ 若开始就给若开始就给ab竖直向下竖直向下的拉力的拉力F，使其由静止开始，使其由静止开始向下作加速度为向下作加速度为 a（（a > g））的匀加速运动，请求出拉力的匀加速运动，请求出拉力F与时间与时间t的关系式；的关系式； ⑶⑶ 请定性在坐标图上画出第（请定性在坐标图上画出第（2）问中的）问中的F-t 图线MbaRQPNBOtF ⑴⑴ ab将作加速度越来越小的加速运动，最将作加速度越来越小的加速运动，最后作匀速运动后作匀速运动 匀速匀速时速度达到最大，最大速度速度达到最大，最大速度满足：足：得：得：⑵⑵ 经过时间经过时间t，，ab的速度为：的速度为：v = a t 由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：F+mg-F安= ma 解之得：解之得： t 时刻的安培力：刻的安培力： ⑶⑶ F与与t的的关系为一次函关系为一次函数数, ,图像如图示。

图像如图示 FtO解答解答在电磁感应中在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势回路将产生感应电动势,该导体或回路相当于该导体或回路相当于电源电源.因此因此,电磁感应问题往往与电路问题联系在一起电磁感应问题往往与电路问题联系在一起.解决与电路解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是相联系的电磁感应问题的基本方法是:(1)用法拉第电磁感应定律和愣次定律用法拉第电磁感应定律和愣次定律确定感应电动势确定感应电动势的大小和方向的大小和方向.(2)画等效电路画等效电路.(3)运用运用全电路欧姆定律全电路欧姆定律,串并联电路性质串并联电路性质,电功率等公电功率等公式联立求解式联立求解.二、电磁感应中的电路问题二、电磁感应中的电路问题例例5 5．．如如图图所所示示，，光光滑滑导导轨轨倾倾角角放放置置，，其其下下端端连连接接一一个个灯灯泡泡，，匀匀强强磁磁场场垂垂直直于于导导轨轨所所在在平平面面，，当当abab棒棒下下滑滑到到稳稳定定状状态态时时，，小小灯灯泡泡获获得得的的功功率率为为P P0 0，，除除灯灯泡泡外外，，其其它它电电阻阻不不计计。

要要使使稳稳定定状状态态灯灯泡泡的的功功率率变为变为2P2P0 0，下列措施正确的是（，下列措施正确的是（ ）） A A．换一个电阻为原来一半的灯泡．换一个电阻为原来一半的灯泡 B B．把磁感应强度．把磁感应强度B B增为原来的增为原来的2 2倍倍C C．换一根质量为原来的．换一根质量为原来的 倍的金属棒倍的金属棒 D D．把导轨间的距离增大为原来的．把导轨间的距离增大为原来的 倍倍C例例6 6、、圆环水平、半径为圆环水平、半径为a a、总电阻为、总电阻为2R2R；磁场竖直向下、；磁场竖直向下、磁感强度为磁感强度为B B；导体棒；导体棒MNMN长为长为2a2a、电阻为、电阻为R R、粗细均匀、、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v v向右移动经过环心向右移动经过环心O O时，求：（时，求：（1 1）棒上电流的大小和方）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压向及棒两端的电压U UMNMN（（2 2）在圆环和金属棒上消耗的总）在圆环和金属棒上消耗的总的热功率。

的热功率BvMNo利用利用E=BLV求电动势，右手定则判断方向求电动势，右手定则判断方向分析电路画等效电路图分析电路画等效电路图(1)I=4Bav/3R 由由N到到M (2)P=8B2a2 v2/3R例例7.如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速，在外力的作用下以恒定的速率率v 向右运动进入磁感应强度为向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域的有界匀强磁场区域线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界已知线边始终平行于磁场的边界已知线框的四个边的电阻值相等，均为框的四个边的电阻值相等，均为R求： （（1）在）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小； （（2）在）在ab边刚进入磁场区域时，边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；边两端的电压； （（3）框被拉入磁场的整个过程）框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量中，线框中电流产生的热量。

dBabcv（（1））ab边切割磁感线产生的感应电动势为边切割磁感线产生的感应电动势为所以通过线框的电流为所以通过线框的电流为（（2））ab两端的电压为路端电压两端的电压为路端电压 所以所以（（3）线框被拉入磁场的整个过程所用时间）线框被拉入磁场的整个过程所用时间线框中电流产生的热量线框中电流产生的热量解答解答三、电磁感应中的能量问题：三、电磁感应中的能量问题： （（1）思路：）思路：从能量转化和守恒着手，运用动能定理或能量守恒定律•①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪些增哪些减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．•②能量转化特点：其它能（如：机械能）电能内能（焦耳热）安培力做负功电流做功其他形式能功能关系：功能关系：1、合外力做功等于动能改变2、安培力做功等于电能的改变：安培力做安培力做正功正功：：电能电能向其他向其他形式能形式能转化转化安培力做安培力做负功负功：：其他形式其他形式能向能向电能电能转化转化※即：克服安培力做了多少功就即：克服安培力做了多少功就有多少其他形式能向电能转化有多少其他形式能向电能转化3、除了重力以外的其他外力做功等于机械能的改变4.电能求解的三种方法电能求解的三种方法：①功能关系：Q＝-W安②能量守恒：Q＝ΔE其他③利用电流做功：Q=I2Rt 例例1：： 如图示：质量为如图示：质量为m 、边长为、边长为a 的正方形金属线框自某一高的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过度由静止下落，依次经过B1和和B2两匀强磁场区域，已知两匀强磁场区域，已知B1 =2B2，，且且B2磁场的高度为磁场的高度为a，线框在进入，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大的过程中做匀速运动，速度大小为小为v1 ，在，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿，进入和穿出出B2时的速度恒为时的速度恒为v2，求：，求：⑴⑴ v1和和v2之比之比⑵⑵在整个下落过程中产生的焦耳热在整个下落过程中产生的焦耳热aaB2B1解：解：v2v1进入进入B1时时 mg = B1 I1 a= B1 2 a2 v1 / R进入进入B2时时 I2 = (B1- B2) a v2 / Rmg = (B1- B2) I2 a = (B1- B2)2 a2 v2 / R ∴∴ v1 /v2 =(B1- B2)2 / B12 =1/4 由能量守恒定律由能量守恒定律 Q=3mgaaaB2B1又解：又解：v2v1v2进入进入B1时时 mg = B1I1a = B12 a2 v1 / R出出B2时时 mg = B2I2 a = B22 a2 v2 / R∴∴ v1 /v2 = B22 / B12 =1/4由能量守恒定律由能量守恒定律 Q=3mga 例例10、如、如图，矩形，矩形线圈圈abcd质量量为m，，宽为D，在，在竖直平面内由静止自由下落。

其下方有直平面内由静止自由下落其下方有如如图方向的匀方向的匀强磁磁场，磁，磁场上下上下边界水平，界水平，宽也也为D，，ab边刚进入磁入磁场就开始做匀速运就开始做匀速运动，，那么在那么圈穿越磁圈穿越磁场的全的全过程程产生多少生多少电热？？ 解：解：ab刚进入磁入磁场就做匀速运就做匀速运动，，说明安培力与重力明安培力与重力刚好平好平衡，由于衡，由于线圈和磁圈和磁场宽度相同，度相同，dc边刚进入磁入磁场时ab边刚好好穿出，因此穿出穿出，因此穿出过程安培力与重力仍平衡，即程安培力与重力仍平衡，即线圈穿越磁圈穿越磁场过程始程始终是匀速的，在是匀速的，在这下落下落2d的的过程中，程中，线圈的圈的动能没有能没有变，重力，重力势能的减少全部能的减少全部转化化为电能，由焦耳定律能，由焦耳定律电流通流通过导线时，，电能又全部能又全部转化化为电热，所以全，所以全过程程产生生电热等于等于全全过程重力程重力势能的减少，能的减少，Q =2mgD例例11、、例题1、如图甲所示，足够长的金属导轨竖直放在水平方向的匀强磁场中，导体棒MN可以在导轨上无摩擦的滑动已知匀强磁场的磁感应强度B＝，导轨间距为L＝，导体棒MN的质量为m=6g且电阻Ω,电阻R＝Ω,其它电阻不计，（g取10m/s2)求：（1）导体棒MN下滑的最大速度多大？（2)导体棒MN下滑达到最大速度后，棒克服安培力做功的功率，电阻R消耗的功率和电阻r消耗的功率为多大？甲甲乙分析与解答：等效电路如图乙所示，棒由静止开始下滑，最后达到匀速运动。

当匀速运动时，由平衡条件得：（2）匀速时，克服安培力做功的功率为：电阻R消耗的功率：电阻r消耗的功率：例题2、如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向，已知ab边刚穿出磁场时线框恰好作匀速运动，求：（1）cd边刚进入磁场时线框的速度2）线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热恰好作匀速运动过程一：线框先作自由落体运动，直至ab边进入磁场过程二：作变速运动，从cd边进入磁场到ab边离开磁场，由于穿过线框的磁通量不变，故线框中无感应电流，线框作加速度为g的匀加速运动过程三：当ab边刚穿出磁场时，线框作匀速直线运动整个过程中，线框的重力势能减小，转化成线框的动能和线框电阻上的内能ab边刚离开磁场时恰好作匀速直线运动，由平衡条件，得：(1)设cd边刚进入磁场时线框的速度为V0，ab边刚离开磁场时的速度为V，由运动学知识，得：（2）线框由静止开始运动，到cd边刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律，得：解之，得线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热为：电磁感应现象的实质是不同形式的能量转化的过程，理清能量转化过程，用“能量”观点研究问题，往往比较简单，同时，导体棒加速时，电流是变化的，不能直接用Q＝I2Rt求解（时间也无法确定），因而能用能量守恒的知识解决。

练习1、在闭合线圈上方有一条形磁铁自由下落，直至穿过线圈过程中，下列说法正确的是：A、磁铁下落过程机械能守恒；B、磁铁的机械能增加；C、磁铁的机械能减小；D、线圈增加的热能是由磁铁减小的机械能转化而来的4、如图所示，水平光滑的“ ”形导轨置于匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T，方向竖直向下，回路的电阻R＝2Ω，ab的长度L＝0.5m，导体ab以垂直于导轨向右运动的速度V＝4m/s匀速运动，在0.2S的时间内，回路中发出的热能为————J，外力F做的功为———J4.电磁感应中的图象问题电磁感应中的图象问题1 1、线圈在均匀磁场中运动时的、线圈在均匀磁场中运动时的i-ti-t图象图象2 2、、线圈在均匀磁场中运动时的线圈在均匀磁场中运动时的i-xi-x图象图象3 3、线圈在非均匀磁场中运动时的、线圈在非均匀磁场中运动时的i-ti-t图象图象4、图象的应用、图象的应用例例1.如图所示，一宽如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为里．一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度界的恒定速度v＝＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t＝＝0. 在在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是dcba思考思考: :你能作出你能作出ad间电压与时间的关系图象吗间电压与时间的关系图象吗? ?[ c ]4、电磁感应中的图象问题、电磁感应中的图象问题例例9、如、如图所示，所示，闭合合导体体线框框abcd从高从高处自自由下落一段定距离后，由下落一段定距离后，进入一个有理想入一个有理想边界界的匀的匀强磁磁场中，磁中，磁场宽度度h大于大于线圈圈宽度度l。

从从bc边开始开始进入磁入磁场到到ad边即将即将进入磁入磁场的的这段段时间里，下面表示里，下面表示该过程中程中线框里感框里感应电流流i随随时间t变化化规律的律的图象中，一定象中，一定错误的是　的是　 BACD例例2：磁感应强度：磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头的正方向，线圈中的箭头为电流为电流i的正方向（如图所示），已知线圈中的正方向（如图所示），已知线圈中感生电流感生电流i随时间而变化的图象如图所示，则随时间而变化的图象如图所示，则磁感应强度磁感应强度B随时间而变化的图象可能是（随时间而变化的图象可能是（ ）） BiitBBBBttttABCDCD 例例3：匀强磁场的磁感应强度为，磁场宽度：匀强磁场的磁感应强度为，磁场宽度L=3m，一正方形金属框连长，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻，每边电阻r=0.2 Ω，金属框以，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示始终一磁感线方向垂直，如图所示1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的流的(i-t)图线。

图线以顺时针方向电流为正以顺时针方向电流为正)(2)画出画出ab两端两端电压电压的的U-t图线图线adbcvLBt/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10.20.30.42-21-1t/s 例例4：如图：如图(甲）中，甲）中，A是一边长为是一边长为l的正方形的正方形导线框，电阻为导线框，电阻为R今维持以恒定的速度今维持以恒定的速度v沿沿x轴轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域若运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域若沿沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间随时间t的变化图线为图（乙）中的（的变化图线为图（乙）中的（ ）） B 例例5：如：如图所示的异形所示的异形导线框，匀速穿框，匀速穿过一匀一匀强强磁磁场区，区，导线框中的感框中的感应电流流i随随时间t变化的化的图象是（象是（设导线框中框中电流沿流沿abcdef为正正方向）（方向）（ ））bcadefD 例例6 6：如图所示，一闭合直角三角形线框以：如图所示，一闭合直角三角形线框以速度速度v匀速穿过匀强磁场区域．从匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁边进入磁场区开始计时，到场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的以逆时针方向为电流的正方向正方向)是如下图所示中的（是如下图所示中的（ ））A例例7 7、如图所示竖直放置的螺线管和导线、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。

当导线路，螺线管下方水平桌面上有一导体环当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？环将受到向上的磁场力作用？adcb××××××××××B0tB0tB0tB0tBABCD[ A ]dcba思考思考: :你能作出你能作出ad间电压与时间的关系图象吗间电压与时间的关系图象吗? ?例例1 1. .如图所示，一宽如图所示，一宽40cm40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为直纸面向里．一边长为20cm20cm的正方形导线框位于纸面内，的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度以垂直于磁场边界的恒定速度v v＝＝20cm/s20cm/s通过磁场区域，通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻．取它刚进入磁场的时刻t t＝＝0. 0. 在下列图线中，正确反在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是映感应电流随时间变化规律的是[ c ]例例2 2、、如图所示，边长为如图所示，边长为L L正方形导线圈，其电阻为正方形导线圈，其电阻为R R，现使线圈，现使线圈以恒定速度以恒定速度v v沿沿x x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B B，如果以，如果以x x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则（（1 1）穿过线圈的磁通量随）穿过线圈的磁通量随x x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？（（2 2）线圈中产生的感应电流随）线圈中产生的感应电流随x x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？（（3 3）磁场对线圈的作用力）磁场对线圈的作用力F F随随x x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？×××××××××××××××LL3LXB01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/LABCD[ 1 ][ 2 ][ 3 ]例例3 3、、磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动，磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图所示，则下列图并穿过线圈向远处而去，如图所示，则下列图中正确反映线圈中电流与时间关系的是（线圈中正确反映线圈中电流与时间关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）中电流以图示箭头为正方向）0ti0ti0ti0tiABCD[ B ]NS例例4 4、、一金属圆环位于纸面内，磁场垂直纸面，规定向一金属圆环位于纸面内，磁场垂直纸面，规定向里为正，如图所示。

现今磁场里为正，如图所示现今磁场B B随时间变化是先按随时间变化是先按oaoa图图线变化，又按图线线变化，又按图线bcbc和和cdcd变化，令变化，令E E1 1、、E E2 2、、E E3 3分别表示分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，这三段变化过程中感应电动势的大小，I I1 1、、I I2 2、、I I3 3分别分别表示对应的感应电流，则表示对应的感应电流，则E E1 1、、E E2 2、、E E3 3的大小关系是的大小关系是___________;___________;电流电流I I1 1的方向是的方向是___________;I___________;I2 2的方向是的方向是___________;I___________;I3 3的方向是的方向是____________.____________.顺时针顺时针01 2 3 4 5 6 7 8 9 10BtabcdE2=E3>E1逆时针方向逆时针方向顺时针方向顺时针方向顺时针方向顺时针方向例例5 5、、如图所示竖直放置的螺线管和导线如图所示竖直放置的螺线管和导线abcdabcd构成构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。

当导线回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环当导线abcdabcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？导体环将受到向上的磁场力作用？adcb××××××××××B0tB0tB0tB0tBABCD[ A ]例例3 3、、导轨光滑、水平、电阻不计、间距；导体棒长也为导轨光滑、水平、电阻不计、间距；导体棒长也为L L、、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下且；且；已知电阻已知电阻Ω；；现有一个外力现有一个外力F F沿轨道拉杆沿轨道拉杆 ，使之做，使之做匀加速运动匀加速运动，测得，测得F F与时间与时间t t的关系如图所示的关系如图所示，求，求杆的质量和加速度杆的质量和加速度a aBFRF/N048 12 16 20 2428t/s12345678m=1kg,a=1m/s21．．电磁感磁感应中中综合合问题的解的解题方法：方法：①①确确定定研研究究对象象，，受受力力分分析析、、进行行运运动状状态分分析析、、电磁磁感感应现象象的的分分析析、、同同时进行行各各量量间制制约关关系系的的分分析析（（一一个个确确定定、、四四个个分析）。

分析）②②选择力、力、电物理物理规律，列方程律，列方程③③解方程必要解方程必要时对结果果进行行讨论 可可见，，与一般的与一般的动力学大体一力学大体一样!2．．解解答答电磁磁感感应中中的的力力学学问题，，解解题思思路路大大体体与与解解力力学学问题相相同同，，只只需需增增加加对安安培培力力的的分分析析分分析析这类题要要紧紧抓抓住住“速速度度变化化引引起起安安培培力力变化化”的的制制约关关系系从从分分析析物物体体的的受受力力情情况况与与运运动情情况况入入手手是是解解题的的关关键和和解解题的的钥匙匙用用到到的的规律律就就是是力力学中的三大学中的三大规律3．．解解答答电磁磁感感应与与电路路的的综合合问题时，，要要先先明明确确电路路的的组成成模模型型，，必必要要的的话，，画画出出等等效效电路路图，，而而电路路中中的的电流流、、电压分分析析与恒定与恒定电路中完全一路中完全一样，要用到，要用到闭合合电路欧姆定律等路欧姆定律等 方法方法总结。