2022学年山东省济南市天桥区七下期末数学试卷.docx
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2022年山东省济南市天桥区七下期末数学试卷1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是 A． B． C． D．2. 下列计算结果为 a6 的是 A． a7-a B． a2⋅a3 C． a8÷a2 D． a42 3. 已知三角形中，某两条边的长分别为 4 和 9，则另一条边的长可能是 A． 4 B． 5 C． 12 D． 13 4. 将 0.00000125 米用科学记数法表示是 米． A． 1.25×10-7 B． 1.25×10-6 C． 12.5×10-6 D． 1.25×107 5. 如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是 A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系 D．踢出的足球的速度与时间的关系6. 如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 E，F 两点，EG 平分 ∠AEF，如果 ∠1=32∘，那么 ∠2 的度数是 A． 64∘ B． 68∘ C． 58∘ D． 60∘ 7. 如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则 ∠1 与 ∠2 的和为 A． 45∘ B． 60∘ C． 90∘ D． 100∘ 8. 在 △ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形9. 如图，若 △ABC 与 △DEF 关于直线 l 对称，BE 交 l 于点 O，则下列说法不一定正确的是 A． AB∥EF B． AC=DF C． AD⊥l D． BO=EO 10. 袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是 A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球11. 如图，已知 ∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明 △ABC≌△DCB 的是 A． ∠A=∠D B． AB=DC C． ∠ACB=∠DBC D． AC=BD 12. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2 cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿 A→B→C 的方向运动到点 C 停止，设点 P 的运动路程为 xcm，在下列图象中，能表示 △ADP 的面积 ycm2 关于 xcm 的函数关系的图象是 A． B． C． D．13. 计算：a+2a-2= ．14. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高，点 E，F 是 AD 的三等分点，若 △ABC 的面积为 12，则图中 △BEF 的面积为 ．15. 如图，小明向图中的格盘中随意投掷一枚棋子，该棋子落在三角形内的概率是 ．16. 如图，AB，CD 表示两根长度相同的木条，若 O 是 AB，CD 的中点，经测量 AC=9 cm，则容器的内径 DB 为 cm．17. 若 4x2-mx+1 是完全平方式，则 m 的值是 ．18. 如图，BE 和 CE 分别为 △ABC 的内角 ∠ABC 和外角 ∠ACD 的平分线，BE⊥AC 于点 H，CF 平分 ∠ACB 交 BE 于点 F，连接 AE，则下列结论：① ∠ECF=90∘；② AE=CE；③ ∠BFC=90∘+12∠BAC；④ ∠BAC=2∠BEC；⑤ ∠AEH=∠BCF，正确的为 ．19. 回答下列问题：(1) -12022+-12-2-3.14-π0；(2) a3⋅a5+a24-3a8．20. 先化简，再求值：a+32+1+a1-a，其中 a=12．21. 推理填空：如图，已知 ∠A=∠C，∠E=∠F，试说明 AB∥CD．证明：因为 ∠E=∠F，（ ）所以 AE∥CF，（ ）所以 ∠A=∠ABF．（ ）因为 ∠A=∠C．（ ）所以 ∠ABF=∠C（ ）所以 AB∥CD．（ ）22. 如图，∠FED=∠B，EF=BC，DA=EB．求证：∠F=∠C．23. 如图，网格中有一个格点 △ABC（即三角形的顶点都在格点上）．每个小正方形的边长为 1．(1) 在图中作出 △ABC 关于直线 MN 对称的 △A1B1C1（要求 A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1 相对应）；(2) 在直线 MN 上找一点 P，使得 △PAC 的周长最小；(3) 求 △ABC 的面积．24. 小丽和小刚都想参加学校组织的暑期实践活动，但只有一个名额，小丽提议：将一个转盘 9 等分，分别将 9 个区间标上 1 至 9 个 9 号码，随意转动一次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动，具体规则：若指针指向偶数区间，小刚去参加活动；若指针指向奇数区间，小丽去参加活动．(1) 求小刚去参加活动的概率是多少？(2) 你认为这个游戏公平吗？请说明理由．25. 小明某天上午 9 时骑自行车离开家，15 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图）．(1) 图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2) 10 时和 13 时，他分别离家多远？(3) 他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(4) 11 时到 12 时他行驶了多少千米？(5) 他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？(6) 他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？26. 如图 1 是一个长为 4a 、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图 2）．(1) 图 2 中的阴影部分的面积为 ；(2) 观察图 2 请你写出 a+b2，a-b2，ab 之间的等量关系是 ；(3) 根据（2）中的结论，若 x+y=5，x⋅y=94，则 x-y2= ；(4) 实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图 3，你发现的等式是 ．27. 如图，在 △ABC 中，∠ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD .以 AD 为直角边且在 AD 的上方作等腰直角三角形 ADF .(1) 若 AB=AC，∠BAC=90∘ ①当点 D 段 BC 上时（与点 B 不重合），试探讨 CF 与 BD 的数量关系和位置关系；②当点 D 段 C 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图②中面出相应的图形并说明理由；(2) 如图③，若 AB≠AC，∠BAC≠90∘，∠BCA=45∘，点 D 段 BC 上运动，试探究 CF 与 BD 的位置关系．答案1. 【答案】D2. 【答案】C【解析】A、 a7 与 a 不能合并，故A不符合题意；B、 a2⋅a3=a5，故B不符合题意；C、 a8÷a2=a6，故C符合题意；D、 a42=a8，故D不符合题意．3. 【答案】C【解析】设第三边的长为 x， ∵ 三角形两边的长分别是 4 和 9， ∴ 9-4
