5.幂律流体流动规律课件.ppt

4 幂律流体的流动规律 用幂律方程可以描述假塑性流体和膨胀性流体的流变特性对管路中的流动，幂律方程可写成: 流变指数n＜1时，适用于假塑性流体；n＞1时，上式适用于膨胀性流体 对于具有屈服应力的假塑性流体或膨胀性流体，由于其存在结构流流态，因而可按塑性流体的分析方法进行研究本节只讨论不具有屈服应力的幂律流体32) 4.1 层流状态下圆管内的流量和压降层流状态下圆管内的流量和压降 由于幂律流体不具结构性，其在圆管内的阻力分布与牛顿流体完全相同对于水平圆管内的定常流动，其切应力在全管内都满足: 4 幂律流体的流动规律将此式代入式(32)，即:或此乃幂律流体圆管层流时的流速分布公式积分上式，从管壁到轴心处 (R→r)，流速从0变化到u，则:(33) 4 幂律流体的流动规律即管路中的流量:(34) 上式表达了幂律流体在层流状态下的管路特性，即流量Q与压降Δp之间的函数关系 4 幂律流体的流动规律或 最大流速在管轴心处，将r=0代入式(33)，得： 或 (35) 4 幂律流体的流动规律4.2 断面平均流速断面平均流速 由式(34)可求得幂律流体圆管层流断面平均流速:(36) 4 幂律流体的流动规律(37) 将 式(33)与 式(35)相除，可得到无因次速度分布： n=3n=∞n=1/3n=0n=1 r R u V图图14 幂律流体无因次速度分布曲线幂律流体无因次速度分布曲线 4 幂律流体的流动规律 流变指数n值不同，可以得到不同类型幂律流体的无因次速度分布。

图14是几种不同n值的幂律流体无因次速度分布曲线n值值愈愈小小，，流流速速分分布布愈愈均均匀匀；n值值愈愈大大，，流流速速分分布布愈愈不不均均匀匀当n＜＜1时时，，为为假假塑塑性性流流体体的流速分布(如n=1/3)；n=0为假塑性流体的极限情况，此时u=V，可以看作是理想流体的柱塞运动；n=1为为牛牛顿顿流流体体的抛抛抛抛物物物物线线线线速度分布；当n＞＞1时时，，为为膨膨胀胀性性流流体体的流速分布(如n=3)；n=∞为膨胀性流体的极限情况，此时的流速分布极不均匀，管中心的最大流速达到平均流速的3倍(38) 4 幂律流体的流动规律4.3 幂律流体层流流动的沿程水头损失幂律流体层流流动的沿程水头损失 及雷诺数及雷诺数 由幂律流体圆管层流断面平均流速的表达式(35)，可得到如下压降关系式: 对于水平放置的圆形直管，其沿程水头损失为： 4 幂律流体的流动规律其中: (40) 式(40)就是判别幂律流体流动状态的雷诺数，实验证明，该雷诺数的临界值仍为2000当Re≤2000时，流动为层流；当Re＞2000时，幂律流体处于湍流状态。

4 幂律流体的流动规律 参照牛顿流体层流流动的沿程水头损失，有： (39) 4.4 局部水头损失局部水头损失 幂律流体从小直径圆管突然扩大到大直径圆管的流动过程，其压降可按下式计算: 4 幂律流体的流动规律(41) 对于管路中其它种类局部阻力引起的压降，尚无可靠和统一的计算公式，必须通过实验来确定 式中：ρ ——流体密度； Q ——流体体积流量； A1、A2 ——分别为小管及大管的断面面积； n ——幂律流体的流变指数；。