控制系统的时域分析.ppt

第 3 章 控制系统的时域分析主要内容：n典型输入信号和时域分析法n一阶和二阶系统的单位阶跃响应n稳定性(线性定常系统)及代数稳定判据n稳态误差分析与计算典型输入信号n以单位阶跃信号作为不同系统的输入信号时域性能指标1.动态性能指标2.稳态性能指标3. 1.动态性能指标(系统响应快)1.描述稳定系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随t衰减变化的指标，称为动态性能指标超调量σ％和调节时间ts尤为重要2. 稳态性能指标(控制性能精度)稳态误差是描述系统稳态性能的一种性能指标，是当时间趋于无穷时，系统单位阶跃响应的稳态值与输入量之差，即一阶及二阶系统的时域分析(重点掌握)1.一阶系统的时域分析2.二阶系统的时域分析1. 一阶系统的时域分析n一阶系统的数学模型(惯性环节)n一阶系统特征参数(T)与动态性能指标间的关系 系统的动态性能指标主要是调节时间 T越小，系统地快速性越好 ts=4T(误差范围2%) ts=3T(误差范围5%)2. 二阶系统的时域分析两个特征参数n二阶系统的数学模型 两个特征根为: 典型二阶系统的单位阶跃响应n闭环极点的性质决定了二阶系统在单位阶跃信号下响应的不同性质。

典型二阶系统动态性能指标(欠阻尼下)n上升时间n峰值时间n超调量n调整时间控制系统的稳定性n稳定的定义n稳定的充要条件 n稳定的判据——劳斯稳定判据的应用稳定的判据——劳斯判据的应用n判断系统是否稳定n判断不稳定极点的个数n求出保证系统稳定的参数取值范围即参数的稳定域n分析系统的相对稳定性稳态误差的分析与计算n稳态误差的定义n控制系统的型别 稳态误差的定义n稳态误差既与外作用有关，也与系统的结构参数有关控制系统的型别n将系统的开环传递函数转换成唯一的标准型，在这个开环传递函数中，所串联的积分环节的个数对应系统的型别例题解析：例1 一位置随动系统，K=4求①该系统的阻尼比、自然振荡角频率②系统的峰值时间、调节时间和超调量解： ①该系统的闭环传递函数为和二阶系统的标准传递函数比较，得：例2 已知系统的特征方程为试用劳斯稳定判据判别系统的稳定性解：列出劳斯表 劳斯表的第一列系数有两次变号，所以系统是不稳定的，且有两个正实部根例3 ：设 ，试求系统在下列输入信号下的稳态误差 解：。