五年级上册数学小数乘除法知识点整理..docx

五年级上册数学小数乘除法知识点整理. 一单元知识点整理 1、计算 （1）小数乘法 会计算小数乘法 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分保留一位小数，表示计算到角 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】 8、能用简便方法的用简便方法计算 32＋4.9－0.9 4.8－4.80.5 （1.25－0.125）8 7.0910.8－0.87.09 4.8100.1 56.599＋56.5 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍 一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数 9、练习 2.148（）2.14 0.840.27（）0.84 0.3514（）0.358（） 1.06 2.5（）1.06 2.568.32（）8.32 1.823（）23 2.70.43（）2.7 3.60.15（）3.6 （2）小数除法 会计算小数除法 小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算 循环小数： ①能正确的识别循环小数、有限小数 ②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数 ③能够进行循环小数和有限小数的比大小。

会求循环小数的近似值 ④循环小数相关概念 有限小数： 小数位数是有限的小数 小数 循环小数 无限小数： 小数位数是无限的小数无限不循环小数 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数 循环节：循环小数中重复出现的数字 循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号 简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点 被除数、除数、商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变 除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍 小数除法中的比大小： 当除数大于1时，商小于被除数被除数≠0） 当除数小于1时，商大于被除数被除数≠0） 当除数等于1时，商等于被除数 （3）小数四则混合运算 能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算 （4）简算 （1）6.412.7+7.36.4 （2）3.410.2 （3）8.499 （4）4.899+4.8 （5）0.254.4 （6）7.32.36—0.367.3 （7）0.2512.53.2 （8）1.25（0.8+8）（9）0.4（0.92.5）（10）16.82.50.4 （11）9.91.02 （12）3.214.7+32.10.53 2、解决问题 （1）解决应用题 连乘、连除、乘除混合应用题；一般的三步以内（含三步）计算的应用题。

一般应用题 1、工程队修一条路，计划每天修2.4千米，12天修完实际每天修3.6千米，可以少修多少天？ 2、一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天比计划少烧0.05吨，实际可烧多少天？ 3、一块地有6公顷，用3台拖拉机来耕，2.5小时耕完，一台拖拉机耕一公顷需要多少小时? 4、甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？ 5、某城市根据不同的用水量采用不同的自来水收费标准，收费标准如下表： （1）小明家五月份用水9立方米，应付水费多少元？ （2）小明家六月份应付水费31.20元，算一算，他家六月份用了多少立方米的水？ （3）抄表员七月一日到小明家抄水表时，水表上显示1363立方米，八月一日再次抄表时，水表上显示1384立方米小明家七月份需要付水费多少元？ 易错点： 小数乘法和除法 计算（1）3.6+0.75=4.35 （2）3.6-0.75=2.85 （3）3.60.75=2.7 （4）3.60.75=4.8 4 .8 竖式： 3 .6 3 . 6 3 . 6 0.75）3 . 6 0 + 0 .7 5 -0 . 7 5 0.7 5 3 0 0 4 .3 5 2 . 8 5 1 8 0 6 0 0 2 5 2 6 0 0 2.7 0 0 0 小结：在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的，因为它们的数位是相同的。

只有小数乘法的小数点是数出来的，与它的计算方法是有关系的 在计算中要注意：（1）抄数 （2）小数点的位置 （3）“0”的各种情况 3 / 3。