2024—2025学年福建省福州第十中学高一上学期10月月考数学试卷.doc

2024—2025学年福建省福州第十中学高一上学期10月月考数学试卷一、单选题(★) 1. 命题“ ， ”的否定为（ ） A． ， B． .， C． ， D． ， (★★) 2. 对于实数 ， 下列说法正确的是（ ） A． 若， 则B． 若， 则C． 若， 则D． 若， 则 (★) 3. 若集合 ， ， 则 （ ） A． B． C． D． (★★) 4. 已知集合 ， ， 若 ， 则（ ） A． B． C． D． (★★) 5. 已知集合 ， 则 （ ） A． B． C． D． (★★) 6. 下列命题中的真命题是（ ） A． 若， 则B． 若， 则C． 若， 则D． 若， 则 (★) 7. 设集合 ， 则集合 的真子集个数为（ ） A． 7B． 8C． 15D． 16 (★★) 8. 已知 ， 且 ， 则 的最小值为（ ） A． 8B． C． 9D． 二、多选题(★) 9. 下列命题为真命题的是（ ） A． 若集合， ， 则B． ， C． ， D． 若集合， ， 则 (★) 10. 已知命题 ， 若命题 是真命题， 则实数 的值可以是（ ） A． 0B． 1C． 2D． (★) 11. 以下说法正确的有（ ） A． 实数 是成立的充要条件B． 不等式对恒成立C． 命题“”的否定是“”D． 若， 则的最小值是4 三、填空题(★★) 12. 已知集合 ， 且 ， 则 的取值为 ______ . (★★) 13. 集合 , ， 则 _________ (★★) 14. 设全集 是实数集 ， 或 ， ， 则图中阴影部分所表示的集合是 ____________ ． 四、解答题(★★★) 15. 已知 或 ． (1)若 是 的充分条件， 求实数 的取值范围； (2)若 是 的必要不充分条件， 求实数 的取值范围． (★) 16. 设集合 ， ； (1)当 时， 求 ， (2)若 ， 求 的取值范围. (★★) 17. 已知集合 . (1)当 时， 求 ； (2)若 ， 求 的取值集合. (★★) 18. 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营． 据市场分析， 每辆客车营运的总利润 y（单位： 10万元）与营运年数 为二次函数的关系（如图） (1)求每辆客车营运的总利润 y关于营运年数 的函数关系； (2)当每辆客车营运年数为多少时， 营运的年平均利润最大？年平均利润最大是多少？ (★★) 19. 已知有限集 （ ， ）， 如果 中的元素 满足 ， 就称 为“完美集”． (1)判断： 集合 是否是“完美集”并说明理由； (2) 、 是两个不同的正数， 且 是“完美集”， 求证： 、 至少有一个大于2． 。