强化训练沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)同步训练试题(含详解).docx

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程变形中，正确的（ ）A．方程，移项得B．方程，去括号得C．方程，系数化为1得D．方程，去分母得2、不等式的解集为（ ）A． B． C． D．3、如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）A．秒或秒B．秒或秒或秒或秒C．3秒或7秒或秒或秒D．秒或秒或秒或秒4、已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（ ）A． B． C． D．5、两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，则甲车速度为（ ）A． B． C． D．6、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺！设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）A． B． C． D．7、已知x，y满足，则x-y的值为（ ）A．3 B．-3 C．5 D．08、受疫情影响，某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（ ）A．80%(1+x)＝70% B．(1﹣80%)(1+x)＝70%C．1﹣80%+x＝70% D．(1﹣80%)x＝70%9、下列各式：①1﹣x：②4x+5>0；③x<3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．410、某学校体育有场的环形跑道长，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔相遇一次．如果同向而行，那么每隔乙就追上甲一次，设甲的速度为，乙的速度为，则可列方程组为（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于的方程是一元一次方程，则的值是____________2、三元一次方程组：含有___未知数，每个方程中含有未知数的项的___都是____，并且一共有____方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．3、一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，设第一天行军的平均速度为x km/h，第二天行军的平均速度为y km/h，可列方程组______．4、若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝_____．5、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较近，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：（1）；（2）．2、解方程组：3、南山荔枝，广东省深圳市南山区特产，中国国家地理标志产品，品种多样．共有6个品种，“糯米糍”和“妃子笑”是其中两个品种．某水果商从批发市场用8000元购进了“糯米糍”和“妃子笑”各200千克，“糯米糍”的进价比“妃子笑”的进价每千克多20元．“糯米糍”售价为每千克40元，“妃子笑”售价为每千克16元．（1）“糯米糍”和“妃子笑”的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了“糯米糍”和“妃子笑”各200千克，进价不变，但在运输过程中“妃子笑”损耗了20%．若“妃子笑”的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚的钱，“糯米糍”的售价最少应为多少？4、对于数轴上的点P，Q，我们把点P与点Q两点之间的距离记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是5，点Q表示的数是2，则点P与点Q两点之间的距离为d[PQ]=3．已知点O为数轴原点，点A表示的数为-1，点B表示的数为5．（1）d[OA]= ；d[AB]= ．（2）点C在数轴上表示的数为x，且点C在点A左侧，当满足d[AC]=d[BC]时，求x的值．（3）若点E表示的数为m，点F表示的数为m+2，且d[AF]是d[BE]的3倍，求m的值．5、已知关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数．（1）试求m的取值范围；（2）当m取何整数时，不等式3mx+2x>3m+2的解集为x<1．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据解方程的步骤逐项排查即可解答．【详解】解：A． 方程，移项，得，故A选项错误；B． 方程，去括号，得，故B选项错误；C． 方程，系数化为1，得，故C选项错误；D． 方程，去分母得，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．2、D【分析】首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案．【详解】移项得：，合并同类项得：，将系数化为1得：．故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键．3、D【分析】分0≤t≤5与5≤t≤10两种情况进行讨论，根据PB＝2列方程，求解即可．【详解】解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，∵PB＝2，∴|2t−5|＝2，∴2t−5＝−2，或2t−5＝2，解得t＝或t＝；②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20−2t，∵PB＝2，∴|20−2t−5|＝2，∴20−2t−5＝2，或20−2t−5＝−2，解得t＝或t＝．综上所述，运动时间t的值为秒或秒或秒或秒．故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同正确进行分类讨论，进而列出方程是解题的关键．4、A【分析】先将关于的方程组变形为，再根据关于的方程组的解可得，由此即可得出答案．【详解】解：关于的方程组可变形为，由题意得：，解得，故选：A．【点睛】本题考查了求二元一次方程组的解，正确发现两个方程组之间的联系是解题关键．5、B【分析】设乙车的速度为xkm/h，则甲车的速度为（x＋20）km/h，根据题意列出方程，求出方程的解即可求解．【详解】解：（1）设乙车的速度是每小时x千米，则甲车的速度为（x＋20）km/h，根据题意得（x＋20）＋x＝84，解得 x＝74．故乙车的速度是每小时74千米；x＋20＝74＋20＝94．故甲车的速度是94km/h，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6、A【分析】根据题意可列出等量关系：绳长=竿长+5尺，竿长=绳长的一半+5尺，据此列方程即可．【详解】解：设绳索长x尺，竿长y尺，则故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出等量关系，由等量关系列方程．7、A【分析】用第二个方程减去第一个方程即可解答.【详解】解：∵∴3x-4y-（2x-3y）=8-5x-y=3.故选A.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.8、B【分析】设该公司3月份相比2月份增长率为x，根据某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，列出方程即可．【详解】解：设该公司3月份相比2月份增长率为x，根据题意知：（1﹣80%）（1+x）＝70%，故选B．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，解题的关键在于能够准确理解题意．9、B【分析】主要依据不等式的定义：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【详解】解：根据不等式的定义可知，所有式子中是不等式的是②4x+5>0； ③x<3，有2个．故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式的定义，用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子叫作不等式．10、A【分析】此题中的等量关系有：①反向而行，则两人20秒共走250米；②同向而行，则50秒乙比甲多跑250米．【详解】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；②根据同向而行，得方程为80（y-x）=400．那么列方程组,故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，注意追及问题和相遇问题不同的求解方法是解题的关键．二、填空题1、-1【分析】根据一元一次方程的定义列方程求解即可．【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程，∴，∴且，即：．故答案是：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1．2、三个 次数 1 3个 【分析】由题意直接根据三元一次方程组的定义进行填空即可.【详解】解：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有3个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．故答案为：三个，次数，1，3个.【点睛】本题考查三元一次方程组的定义，注意掌握含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为一次，并且一共有3个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．3、【分析】相等关系有两个：两天行军的路程之和为98km，第一天行军的路程加上2km等于第二天的行军路程，再列方程组即可.【详解】解：设第一天行军的平均速度为x km/h，第二天行军的平均速度为y km/h，则故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，“确定相等关系列方程组”是解本题的关键.4、﹣1【分析】将x=2代入原方程即可求出答案【详解】解：将x=2代入，，∴（8+n）k=14-2m，由题意可知：无论k为任何数时（8+n）k=14-2m恒成立，∴n+8=0，14-2m=0，∴n=-8，m=7，∴m+n=-8+7=-1，故答案为：-1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5、【分析】先求出调配后，甲处的人数为人，乙处的人数为人，再根据“调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍”建立方程即可得．【详解】解：由题意得：调配后，甲处的人数为人，乙处的人数为。