培养学生空间观念的行动与实践研1.doc

《培养学生空间观念的行动与实践研究》阶段性研究报告济源市宣化学校课题组一、 课题研究的目标1、 对“空间观念”这一概念的丰富内涵有准确的认识2、 在空间观念的培养方面取得一些实践性的理论成果二、 本课题研究所做的工作我们制定了 “培养学生空间观念的行动与实践研究”的研究方案 在课题的实施中，我们邀请了教研室的苗东军老师指导，阅读了大量 的资料，对“空间观念”这一概念有了准确、丰富的认识在整理了 1 -6年级各年级教材中培养空间观念的相关知识，并形成了知识框架 的基础上，深入案例研究，透过案例研究，搜集和整理了空间观念培 养的典型案例，如《长方体和正方体的认识》、《认识物体》、《平 移与旋转》、《垂直与平行》、《体积的认识》并撰写了阶段性研 究报告三、 课题收到的成效经过一年的研究，我课题组在培养学生的空间观念方面取得了一 些成效，如下：(-)在对实物、模型的观察中形成空间观念观察是一种有目的、有顺序的知觉活动进行空间与图形教学， 对实物和模型进行认真、有序的观察是使学生形成空间观念的关键 如在认识长方体时，先须唤起学生的生活经验，让学生复习学过的平 面图形，并说出这些平面图形是由什么围成的？然后出示六个长方形, 如果把这些长方形围起来，会是什么图形呢？让学生去想象，去体 会，去观察(课件出示长方体模型)。

由平面图形与立体图形鲜明对 比的表象，完成二维图形与三维图形的转换，为学生建立一定的空间 观念奠定基础再比如在进行低段“观察物体”单元“观察讲台”教学 时，在观察讲台的活动中，教师可引导学生按照图中人物位置从不同 的位置进行实地观察体验，最后得出“从不同角度观察同一物体时， 看到的形状是不同的”这一结论，并能正确辨认从上面、正面、侧面 看到的形状通过仔细的观察，使学生顺利掌握规律，加深学生的体 验和理解让学生在实际观察中，亲身经历，亲身体会，得到相关表象，建 立空间观念，经历从对实物模型的直观观察到对图形的直观观察，逐 步形成空间观念二）操作感知，在直观与动手中形成空间表象小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段而直观与操作 在学生形成几何概念中就有着极为重要的作用心理学研究证明：视 觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观 念的形成和巩固学生的空间观念是他们在生活经历中与客观环境不 断接触时逐步形成和发展起来的心理学研究还表明：空间观念的建 立一般是通过多种感觉器官协同活动的结果因此，学生在学习几何 知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步 抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。

在实际教学过程中，教 师应注意让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、画 一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动，并把知识内容与空间形 成统一起来，建立几何概念，促使学生形成空间表象如在教学“长 方体的认识”时，认识面的特征时，出示长方体盒子这个盒子的形 状是一一？我们一起来制作个长方体的盒子老师出示一些平面图 形，（长20宽15长方形两个，长15宽10两个、长20宽10两个， 长12宽8 一个、边长15正方形一个、平行四边形两个请各小组 的同学选择合适的平面图形制作长方体盒子制作的时候，要思考： 你们选择了哪些平面图形？从中你发现长方体的哪些特点？引导学 生说出面的特点观察、操作是帮助学生建立空间观念的有效手段 让学生在操作中观察、在操作中发现、在操作中获取新知学生在经 历自选材料、动手操作、观察讨论、总结交流的过程中，自己的多种 感官参与活动，丰富自己的感性认识，对长方体的特征体验更深刻， 也就更有助于学生形成空间观念由平面图形制作成几何体，这个过 程不仅是一个实际操作的过程，更是一个思考的过程，都要在头脑加 工和组合的基础上，通过实际操作来完成这种重现能使几何基于直 观的表象、联想和特征得到实实在在的表示，使空间观念从感知发展 上升为一种可以把握的能力。

又如教师在教学立体图形的认识时，可启发学生根据自己己有的 生活经验，通过观察把立体图形进行分类，使学生初步认识长方体、 正方体、圆柱和球，知道它们的名称再让学生看一看、摸一摸，进 -步感知长方体、正方体、圆柱和球的特点，培养学生操作、观察能 力以及探究新知的意识接着，引导学生自由操作，通过比一比、滚 -滚、搭一搭等操作活动，使学生亲自体验长方体、正方体、圆柱和 球各自的特征然后启发学生从生活中找找各种形状的物体最后， 组织学生用立体图形画平面图形，从而让学生亲身体验立体图形和平 面图形之间的联系及区别由此，让学生在实际操作中感知，把想、 看、做、说有机地结合起来，在操作、观察、比较等数学思维活动中, 学生的语言表达能力、初步的逻辑思维能力与空间观念得到相应的表 现和发展这不仅有助于学生建立空间表象，而且可以初步认识这些 形体在日常生活里实际应用的价值三）联系生活，在实际应用中发展空间想象空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须 依赖于学生从生活中获取大量感性材料为基础，在探究的过程中得以 发展生活是现实的，丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起 来，学生必然感到枯燥、乏味。

而空间想象又必须依赖于学生从生活 中获取大量感性材料之后，才进行的一项高级的思维活动因此，在 教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种 实际问题，发展他们的空间想象力如在教学长方体的认识完成之后，出示一个长方体，给出长宽高, 说出后面、下面、右面三个面的长宽分别是多少，再给出长方体的长 宽高三条棱，想象出六个面的长宽分别是多少把抽象的面的知识与 长方体模型建立起链接，有助于培养和发展学生的空间观念如在教学“物体的平移和旋转”时，可在最后一个环节，先安排 学生把从生活中搜集到的各种通过平移和旋转得到的漂亮图案在小 组里互相交流、欣赏之后，引导学生运用所学知识以及学具、水彩笔、 蜡光纸等工具设计一副美丽的图案这-实践活动由此，让学生在看 一看图案中体验该图是由哪个图案经过平移得到的，然后让学生用平 移的方法画一画，设计出不同的图案这样做，显然能让学生在从生 活中获得感性材料、动手实践操作以及实际运所学知识的过程中更好 地理解平移，进一步发展空间想象又如，在“观察物体”一课中，大量地创造条件，让学生把从课 堂中所学的知识和方法应用于生活实际中如上课开始直接在教室里 从不同角度拍出照片让学生观察比较，找出拍照的方位；在练习中出 示几位正做好人好事同学的背影，让学生猜一猜，找一找是谁做的； 把撕破的照片拼完整，并说说这张照片拍的是物体的哪一面；想一想 从哪一个方位给别人拍照最合适等等。

通过这些联系生活，实际应用 的活动，使空间知识贴近了学生，同时也延伸了学习从而使学生能 从看到的物体的一个面，展开联想到整个物体的形状，培养了观察立 体实物的能力，建立了初步的空间观念让孩子充分感受到了数学和 生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边！（四）利用多媒体技术培养学生的空间观念“空间与图形”在小学阶段一直是学生难以理解的内容，它要求学 生具备一定的空间观念，而如何在我们的课堂中正确培养学生的空间 观念就成了一个难题利用多媒体技术，可以为我们解决这一难题 恰当运用信息技术对图形的移动、定格、闪烁、色彩的变化来表达教 学内容，使凭空想象、难以理解的内容动起来，在动态中获取对新知 识的理解，不仅激发了学习的兴趣，而且使学生在直观、动态的情境 中观察、抽象数学对象及其关系的变化，培养学生的空间观念比如: 在教学长方体的认识时，学生制作完长方体盒子后，在认识面的特点 时，学生发现相对的面完全相同，利用多媒体展示两个面完全重合 还有相对的4条棱长度相等时，也可以利用多媒体展示学生能身临 其境地直观地观察出面和棱的特点，有利于培养学生的空间观念五）观察比较，在感受和体验中培养空间观念列宁说：“感觉的确是意识和外部世界的直接联系，是外部刺激 力向意识事实的转化。

这种转化每个人都能看到千百万次，而且的确 到处都可以看得到观察活动是有特定方向和顺序的外部感官知觉 活动，是推动学生把外部知识转化为内部智力活动的直接联系渠道， 它把外部的东西内化为学生可以意识到的事实过程，形成内部知觉表 象的系列因此，在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的, 有顺序、有重点地去观察，同时，要让他们学会分析、比较，在反复 细致观察的基础上，通过比较，找出事物的不同特征，逐步积累空间 观念在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现 象，而且要透过现象，找出事物的本质要指导他们逐渐懂得看问题 应该从什么角度看同时，要让他们学会分析、比较在几何知识教 学过程中，要培养学生按照一定的目的，有顺序、有重点地去观察， 在反复细致观察的基础上，通过比较，找出事物的不同特征，逐步形 成空间观念如在“观察物体”一课开始，指名不同学生用数码照相机为一个 同学进行不同方位的拍照，并把这些照片展示出来，让学生仔细观察 这些照片，学生定能发现每张照片都各不相同，再通过比较，猜一猜 每一张照片是小摄像师站在哪个方位拍的，你能不能拍出同样的照 片接着，以四人小组为单位，先本位观察、再换位观察、最后全面 观察桌上的洋娃娃，并在小组里说说你看到的洋娃娃是怎样的。

通过 交流比较，使学生自己合作探究发现：同一件事物，观察的角度不同, 所得到的结果也就各不相同最后，让学生直接看不同事物、不同方 位的照片，说一说这是事物的哪一面这样，由实物到照片，形象直 观，同时也遵循了儿童由浅入深，逐步推进的认知规律教师引导学生通过这些简单的观察、比较和实验，不断认识、了 解和把握实物与相应的平面图形之间的相互转换关系，在切身感受和 体验中建立空间观念这样的活动学生接触多了，二维和三维之间的 转换就会越来越灵活自如，空间观念就可以不断地生发并逐步形成六）挖掘内涵，在概念建立中形成空间观念所谓概念的内涵是指概念的本质属性，外延指概念的范围只有 把概念的内涵和外延都挖掘出来，才能建立正确的概念在“空间与 图形”知识领域中，有许多概念和名词（如：体积、互相平行、面积 等），这些概念往往比较抽象，学生不容易理解，这严重影响了学生 空间观念的建立因此，在有关概念教学时，教师一定要挖掘概念的 内涵和外延，使学生从特殊的表象中抽象出一般的规律，这本身就是 一种空间观念的形成过程如《垂直与平行》一课需要让学生建立两个概念：“在同一平面 内不相交的两条直线叫做平行线”，“在同一平面内，两条直线相交 成直角，这两条直线叫做互相垂直”。

这里“同一平面”、“不相交 的直线”就是平行线概念的“内涵”，而生活中符合这两个条件的的 两条线都属于平行线教学中，一开始教师用一张白纸表示一个平面, 形象直观又让学生冥想纸无限变大，表明平面是无限延伸的然后 让学生在纸这个平面上任意画两条直线，问其位置关系怎么样？表面 上看有三种位置关系：即不相交、斜交和垂直再进一步挖掘，就发 现斜交和垂直都属于相交，那么不相交的那一类中的两条线就叫平行 线，而相交成直角的那两条线就叫互相垂直，挖掘出了概念的“内涵” 最后又让学生说出生活中平行和垂直的现象，比如窗户的对边，铁轨 等都是平行线，门相邻的两条边就是互相垂直，扩展了概念的外延 通过以上环节，学生对这两个概念的理解已不仅仅局限于概念本身， 而是经历了 “从生活表象中抽象出模型，再运用模型解释生活现象” 的过程同样，在学习体积这一概念时，物体所占空间的大小，叫做物体 的体积这里，“空间”这个词抽象难懂，如何让学生正确理解体积 的概念？我是这样安排教学环节的：首先让学生讲述《乌鸦喝水的故 事》，并问“乌鸦怎样喝到了水？”，然后让学生到讲台上模拟乌鸦 喝水的过程，同时提醒学生注意观察水杯中水面上升与石子的关系。