高考数学@定积分与微积分基本定.pdf

1 2015 年高考数学一轮复习真题模拟汇编 2-13 定积分与微积 分基本定理理 1. 2013江西高考 若S1 1 2x2dx，S 2 1 21 x dx，S3 1 2exdx，则 S 1，S2，S3的大小关系 为( ) A. S1S2S3B. S2S1S3 C. S2S3S1D. S3S2e7 3， 所以 S2S1S3，故选B. 答案：B 2. 2014 汕头模拟 设 f(x) x 2， x0 ， 1 ， 2 x，2 ， 则 0 2f(x) dx 等于 ( ) A. 3 4 B. 4 5 C. 5 6 D. 不存在 解析： 本题画图求解，更为清晰，如图， 2 0 2 f(x)dx 0 1x2dx 1 2(2 x) dx 1 3x 3 1 0 (2x 1 2x 2) 2 1 1 3(4 2 2 1 2) 5 6. 答案：C 3. 2014 豫北联考 计算定积分 0 2 4x 2dx_. 解析： 0 2 4x 2dx 表示圆 x2y222 与 x0，x2，y0 围成的图形的面积根据定 积分的几何意义，得 0 2 4x 2dx . 答案： 4. 2013 湖南高考 若 0 Tx2dx9，则常数 T 的值为 _ 解析： 1 3x 3 x 2， 0 Tx2dx1 3x 3 T 0 1 3T 309，T 3. 答案： 3 3 5. 2014 琼海模拟 如右图所示，则由两条曲线y x 2，x2 4y 及直线 y 1 所 围成图形的面积为_ 解析： 由图形的对称性，知所求图形的面积是位于y 轴右侧图形面积的2 倍由 y x 2 y 1， 得 C(1， 1) 同理，得 D(2， 1) 故所求图形的面积S2 0 1 x 2 4 ( x 2) dx 1 2 x 2 4 ( 1)dx 2 0 13x 2 4 dx 1 2(x 2 4 1)dx 2 x 3 4 1 0 ( x 3 12 x) 2 1 4 3. 答案： 4 3 。