(全国Ⅰ卷)2020届高考百日冲刺金卷(二)文(数学).pdf

1 / 10 （全国卷） 2020 届高考百日冲刺金卷（二） 文（数学） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) 已知集合Ax|x0)的图象在 (0 ， ) 上有且仅有两条对称轴，则 的取值范围为 (A)1 ， 3 2 ) (B)( 4 3 ， 3 2 ) (C)( 4 3 ， 7 3 ) (D)1， 7 3 (10) 已知： 2 2 211 1 xax fx xax ， ， 在 R上为增函数M f(a)，Nf(log43log45) ，则 M ，N的大小 关系是 (A)MN (B)MN (C)M0) 的焦点重合椭圆C与抛物线E交于 A，B两点， A，F2，B三点共线，则椭圆C的离心率为 (16) 数列 an满足： 12 1 3 25312 n n aaa n ，且a1a2 anm(m N * ) 恒成立，则m 的最小值 为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (17)( 本小题满分12 分) 在 ABC中， 2cosAcosB tan tantan C AB (I) 求角 C ； (II)若 c3，求 ABC周长的最大值。

(18)( 本小题满分12 分) 4 / 10 如图，在四棱锥PABCD中， PA AD 2，AB BC CD 1，BC/AD， PAD 90 PBA为锐角，平面 PAB 平面 PBD (I) 证明： PA 平面 ABCD ； (II)AD与平面 PBD所成角的正弦值为 2 4 ，求三棱锥PABD的表面积 (19)( 本小题满分12 分) 某养鸡厂在荒山上散养天然土鸡，城里有7 个饭店且每个饭店一年有300 天需要这种土鸡，A饭店每天需 要的数量是1418 之间的一个随机数，去年 A饭店这 300 天里每天需要这种土鸡的数量x( 单位：只) 的统 计情况如下表： 这 300 天内 ( 假设这 7 个饭店对这种土鸡的需求量一样) ，养鸡厂每天出栏土鸡7a(14 a18) 只，送到城 里的这 7 个饭店，每个饭店a 只，每只土鸡的成本是40 元，以每只70 元的价格出售，超出饭店需求量的 部分以每只56a 元的价钱处理 (I) 若 a 15，求鸡厂当天在A饭店得到的利润y( 单位：元 ) 关于 A饭店当天需求量x( 单位：只， xN * ) 的 函数解析式； (II)若 a16，求鸡厂当天在A饭店得到的利润( 单位：元 ) 的平均值； (III)a17 时，以表中记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求鸡厂当天在A饭店得到的利润 大于 479 元的概率。

5 / 10 (20)( 本小题满分12 分) 已知抛物线x 22py(p0) 上有两点 A，B，过 A，B作抛物线的切线交于点Q(2， 1) ，且 AQB 90 (I) 求 p； (II)斜率为 1 且过焦点的直线交抛物线于M ，N两点，直线yxc(c1) 交抛物线于C，D两点，求四边形 MNDC 面积的最大值 (21)( 本小题满分12 分) 已知函数f(x) e 2xa，g(x) ex b且 f(x) 与 g(x) 的图象有一条斜率为1 的公切线 (e 为自然对数的底 数) (I) 求 b a； (II)设函数 h(x) f(x) g(x) mx ln 2 2 1 2 ，讨论函数h(x) 的零点个数 请考生从第22、23 题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑， 按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分 (22)( 本小题满分10 分) 选修 4 4：坐标系与参数方程 6 / 10 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为 2cos 1sin xt yt (t为参数 ) ，以坐标原点为极点，x 轴的 正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为 2 22 48 3cos4sin 。

(I) 当 3 时，把直线l的参数方程化为普通方程，把椭圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； (II)直线l交椭圆 C于 A，B两点，且A ， B中点为 M(2，1)，求直线l的斜率 (23)( 本小题满分10 分) 选修 4 5：不等式选讲 已知函数f(x) |x a| |x 2| (I) 若 f(x) 3 恒成立，求实数a 的取值范围； (II)f(x)x 的解集为 2 ，m，求 a 和 m 7 / 10 8 / 10 9 / 10 10 / 10 。