2002年武汉市数学试题.docx

2022年武汉市中考数学试题第一卷一、 判断题〔10×3=30分〕1. 一元二次方程的常数项为-2.2. 在直角坐标系中，点A〔2，3〕在第一象限.3. 当x=3时，函数的值是1.4. 函数是反比例函数.5. 数据5，3，7，8，2的平均数是5.6. sin30°=.7. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.8. 任意一个三角形一定有一个外接圆.9. 直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.10. 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.二、选择题〔10×4=40分〕11. 一元二次方程的根为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕12. 不解方程，判断方程的根的情况是（A） 有两个相等的实数根〔B〕有两个不相等的实数根（B） 〔C〕只有一个实数根〔D〕没有实数根 13.函数中自变量x的取值范围是（A） x≥2〔B〕x＞2〔C〕x≠2〔D〕x≤214.以下函数中，二次函数是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕15.一次函数的图不经过（A） 第一象限〔B〕第二象限〔C〕第三象限〔D〕第四象限16.如图，圆心角∠BOC=100°，那么圆周角∠BAC的度数是（A） 50°〔B〕100°〔C〕130°〔D〕200°17.圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为6.5cm那么这条直线和这个圆的位置关系是（A） 相交〔B〕相切〔C〕外切〔D〕外离18.⊙和⊙的半径分别为3cm和4㎝，圆心距=6㎝，那么⊙和⊙的位置关系是（A） 内切〔B〕相交〔C〕外切〔D〕外离19.如果两圆外离，它们的公切线的条数为（A） 1条〔B〕2条〔C〕3条〔D〕4条20半径为5㎝的圆中，有一条长为6㎝的弦，那么圆心到此弦的距离为（A） 3㎝〔B〕4㎝〔C〕5㎝〔D〕6㎝第二局部三、选择题〔10×3=30分〕21.化简的结果是（A） 0〔B〕〔C〕〔D〕 22.xy＜0，那么化简后为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕23.假设点〔3，4〕是反比例函数图象上一点，那么此函数图象必经过点〔A〕〔2，6〕〔B〕〔2，-6〕〔C〕〔4，-3〕〔D〕〔3，-4〕24.Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，假设AC=1，BC=3，那么⊙O的半径为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕25.武汉市某校在“创新素质实践行〞活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图.从左至右4个小组的频率分别是0.05、0.15、0.35、0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有〔分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数〕（A） 18篇〔B〕24篇〔C〕25篇〔D〕27篇26：如图，E是相交两圆⊙M和⊙N的一个交点，且ME⊥NE，AB为外公切线，切点分别为A，B连结AE，BE.那么∠AEB的度数为（A）27.某商场的营业额1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和2022年连续两年平均每年比上一年降低10%.那么2022年的营业额比1997年的营业额（A） 降低2%〔B〕没有变化〔C〕上升2%〔D〕降低了1.99%28.某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地B地，甲骑自行车到B地后跑步回A地，乙那么先跑步到B地后骑自行车回A地〔骑自行车速度快于跑步的速度〕，最后两人恰好同时回到A地.甲骑自行车比乙骑自行车的速度快.假设学生离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示如下〔实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象〕，那么正确的选项是29.为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁.假设足球运行的路线是抛物线〔如图〕，那么以下结论：①a＜；②＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a.其中正确的选项是〔A〕①③〔B〕①④〔C〕②③〔D〕②④30.：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点〔异于A、B〕，过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连结ON、NP.以下结论：① 四边形ANPD是梯形；② ON=NP；③ DP·PC为定植；④ PA为∠NPD的平分线.其中一定成立的是〔A〕①②③〔B〕②③④〔C〕①③④〔D〕①④第二卷四、填空题〔4×4=16分〕31.用换元法解方程时，设，那么原方程化为关于y的方程是 .32.抛物线的解析式为，那么这条抛物线的顶点坐标是.33.sin230°+cos230°=.34.如果圆的半径为4㎝，那么它的周长为.五、解答题〔7分〕35.一次函数在时的值为5，在时的值为，求这个一次函数的解析式.六、证明题〔7分〕36.：如图，在⊙O中，AB为弦，C，D两点在AB上，且AC=BD.求证：△OCD为等腰三角形.七、填空题〔4×2=8分〕37.分解因式：=.38.在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个局部，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个局部，3个圆把平面最多分成2×3+2=8个局部，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个局部，那么10个圆把平面最多分成个局部.39.如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线交AC于E.要使得DE⊥AC，那么△ABC的边必须满足的条件是.40：如图平行四边形ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N.假设AC=6㎝，OA=2㎝.那么图中阴影局部的面积为㎝2.八、证明与解答题41.〔6分〕：如图，⊙O和⊙内切于A，直线O交⊙O 于另一点B、交⊙于另一点F，过B点作⊙的切线，切点为D，交⊙O于C点，DE⊥AB，垂足为E.求证：〔1〕CD=DE；〔2〕假设将两圆内切改为外切，其它条件不变，〔1〕中的结论是否成立请证明你的结论.42.〔6分〕武汉市某校组织甲、乙两班学生参加“美化校园〞的义务劳动.假设甲班做2小时，乙班做3小时那么恰好完成全部工作的一半；假设甲班先做2小时后另有任务，剩下工作由乙班单独完成，那么乙班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时.问单独完成这项工作，甲、乙两班各需多少时间九、综合题〔10分〕43.抛物线交x轴于A〔，0〕、B〔，0〕，交y轴于C点，且＜0＜，.（1） 求抛物线的解析式；（2） 在x轴的下方是否存在着抛物线上的点P，使∠APB为锐角，假设存在，求出P点的横坐标的范围；假设不存在，请说明理由.十、综合题〔10分〕44.如图，：在直角坐标系中。

点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动.B〔4，2〕，以BE为直径作⊙.（1） 假设点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2） 在〔1〕的条件下，连结FB，几秒时FB与⊙相切（3） 假设点E提前2秒出发，点F再出发.当点F出发后，点E在A点的左侧时，设BA⊥x轴于点A，连结AF交⊙于点P，试问AP·AF的值是否会发生变化假设不变，请说明理由并求其值；假设变化，请求其值的变化范围.答案：一、AAABA AAAAA〔A正确，B错误〕二、CBAAD ABBDB三、CBACD CDBBC四、31、. 32、〔1，3〕 33、1 34、8π五、35、36、37、38、9239、AC=AB40、41、42、8小时，12小时43、〔1〕〔2〕。