《第2课时有理数》示范教学方案.pdf

第一章 正数和负数 1.1 正数和负数 第 2 课时 有理数 一、教学目标 1. 能把给出的有理数按要求分类，了解 0 在有理数的分类中的作用． 2. 培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力． 3. 通过正、负数的学习，渗透对立统一的辨证思想． 二、教学重点及难点 重点：有理数的分类． 难点：对分类的理解． 三、教学用具 多媒体课件． 四、相关资料 微课． 五、教学过程 【情景引入】 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为 6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是 0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃. 同学们， 这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？ 学生交流，回答；教师补充． 强调：0 既不是正数也不是负数，使学生进一步理解正数、负数的概念及 0 的特殊意义． 设计意图：回顾小上节课学习的内容，引出本节课的学习内容对数进行分类，激发兴趣，增强学生的学习热情．  【探究新知】 本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了什么是有理数，并能对有理数进行正确的分类，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】有理数. 今天我们要把大家学过的数进行分类命名． 请同学们看大屏幕（展示投影） 在小学我们学习过整数、分数（小数） ，上节课我们又学习过正数和负数。

那么同学们回答一下，下列每组数都叫什么？ 1，16，35，24，9，14…… 学生回答（整数、自然数、正数） 教师总结：我们称上述的数为正整数． -3，-9，-15，-36，-45…… 学生回答（负数） 老师总结：上面的数既是负数，他们也是整数，所以我们称这样的数为负整数． 那么 0 是不是也是整数？所以我们将正整数、负整数和零统称为整数． ，，…… 学生回答（分数、小数） （讲解+5.2，一些小数可以化为分数，也是分数） 218322 . 5 设计意图：通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律由特殊到一般，由具体到抽象，循循诱导，师生共同参与，使学生掌握有理数的分类以及由特殊到一般的认识规律 【合作探究】 教师将学生分成组，先小组讨论得出结果再向全班汇报，并根据实际情况分别给各组打分． 5.7，0，12，3.14，－45，1，8.6，－7，56，－423，＋101，－0.05，－9 把上述各数填入相应的圆圈内 正数集合 负数集合 整数 分数 答案：正数：5.7，12，3.14，1，8.6，56，＋101 负数：－45，－7，－423，－0.05，－9 分数：5.7，3.14，－45，8.6，56，－423，－0.05 整数：0，12，1，－7，＋101，－9 设计意图：通过此题检查学生对有理数分类的掌握情况，培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。

通过学生的合作，培养其合作竞争意识，学生交流讨论，开放性学习 【新知应用】 下列各数：－ᵽᵽ，1，8.6，－7，0，56，－4ᵽᵽ，＋101，－0.05，－9 中，( ) A．只有 1，－7，＋101，－9 是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有 1，8.6，＋101，0 D．只有－ᵽᵽ，－4ᵽᵽ，－0.05 是负分数 答案： 根据有理数的有关概念，整数包括 1，－7，0，＋101，－9，故选项 A 错误；正整数只有两个，即 1 和＋101，故选项 B 错误；非负数包括有 1，8.6，＋101，0，56，故选项 C 错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项 D 正确．故选 D. 【典型例题】  将下列数填到圆圈中：212，5，0，1.5，+2，―3你能说出这两个圈的重叠部分表示的数的含义吗？ 正数集合 整数集合 答案： 正数集合 整数集合 两个圈的重叠部分表示正整数 【随堂检测】 1.下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0 是正数和负数的分界点； ②0 只表示 “什么也没有” ； ③0 可以表示特定的意义， 如 0℃；④0 是正数；⑤0 是自然数． A．3 B．4 C．5 D．0 2. 把下列各数填入相应的括号内： －10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1 正数：{ }； 负数：{ }； 整数：{ }； 分数：{ }． 3. 下列各数中，哪些是正整数、负整数、正分数、负分数?其中是否存在这样的数，它既 不是正数，也不是负数? 8，-8.34，302，-207，42.5，-6.5，0，28，-79，37，- 56 4.在下面 A、B、C、D 选项中，0 是选择( ) A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 自然数 答案：1.A 2. 正数：{8，334，3101，2，3.14，37，0.618}； 负数：{－10，－712，－10%，－67，－1}； 整数：{－10，8，2，0，－67，－1}； 分数：{－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618}． 5，+2 212，1.5 0，―3  3. 正整数：8，302，28 负整数：-207，-79 正分数：42.5，37 负分数：-8.34，-6.5，- 56 0 既不是正数，也不是负数 4.C、D 设计意图：通过学生的练习，使教师及时了解学生对所学知识的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正． 六、课堂小结 1.理解有理数的意义． 整数和分数统称为有理数． 2.有理数的分类方法． 设计意图：将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识． 七、板书设计 第 2 课时 有理数    整数 有理数 0 负整数 负分数 正分数 分数 正整数    整数 有理数 0 负整数 负分数 正分数 分数 正整数 。