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2022年3月25日郑州中学考试卷子及答案归纳.pdf

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    • 更多信息请查看郑州奥数网第一部分(满分 120 分)一、认真填一填(共 84 分)A 组(每题 2 分,共24 分)1. 在钟面上,时针从上午9:00 走到 9:30,走过了度. 【分析】 :时钟 12 小时走一圈 360 度所以半小时走360/12*1/2=15度2. 把 2.049 精确到十分位约是【分析】 :四舍五入 2.0 3. 把一段长 9 米的绳子,对折后再对折,每折是米【分析】 :对折两次,分为4 段等长9*1/4=2.25. 4. 郑州欢迎你郑州欢迎你郑州按这样的规律排下去,第个字是【分析】 :以 5 为周期2012mod5=2,所以与第 2 个字相同,是“州”5. 一个数,万位上的数字是最小质数的平方,百位上的数字是最大的一位合数,个位上的数字是 0.5 的倒数,其余各位上的数字是最小的自然数,这个数是【分析】 :万位是最小质数的平方就是2 的平方,是 4. 百位是数字最大的一位合数,是9. 个位是 0.5 的倒数,是 2. 其余各位是最小自然数0这个数字是 40902. 6. 把 10 克盐溶解在 100 克水中,盐和盐水的质量比是,盐是水的%. 【分析】 :盐:盐水 =10 : (10+100 )=1:11 盐是水的: 10 100 100%=10% 7. 一个长方形的周长为60 厘米,长与宽的比是3:2,则面积是平方厘米 . 【分析】和倍问题长+宽=30 长=30 3(3+2 )=18 厘米;宽 =30-18=12厘米;面积 =216 平方厘米8. 一种电扇 300 元,先后两次降价, 第一次按八折售出, 第二次降价 10%,这种电扇最后售价元【分析】利润问题最后售价: 300 80% 90%=216元9 . 张老师存银行 20000 元, 定期 5 年,年利率 3.2%, 到期张老师可得税后利息元 (注:利息税按20%)【分析】应用题纳税问题20000 5 3.2%(1-20% )=2560元10. 扑尔敏是一种治疗过敏的药品.成人一次口服4 mg, 一日 3 次;儿童一日0.25mg/kg,分 34 次口服 .读六年级的小兰体重30 千克,她每次最多可以服用mg ,她爸爸一天可以服用mg. 【分析】小兰最多服用:0.2530 3=2.5mg (儿童是分 3-4 次口服)得分评卷人 更多信息请查看郑州奥数网爸爸: 43=12mg 11. 3126532221183)(= . 【分析】乘法分配律答案: 1 12. 41121241811= . 【分析】乘法分配律答案: 1/2 。

      B 组(每题3 分,共24 分)13. )()(107876510787652890= 【分析】除法改成乘法用乘法分配律答案:1201 14. 3)19981111(2009)200911998111200911111998()(= 【分析】 2012 年六年级希望杯培训100 题第 4 题答案: 0 15. 一根长 2 米的直圆柱木料,横着截去2 分米,和原来比,剩下的圆柱体木料的表面积减少 12.56 平方分米,原来圆柱体木料的底面积是平方分米,体积是立方分米 .( 圆周率取 3.14) 【分析】立体几何求表面积和体积圆柱体的侧面积为底面周长高 D 2=12.56 , D=2 (底面圆的直径) ;所以底面面积为: ;圆柱体积为 200=62.8立方分米答案:底面积是3.14 平方分米,体积是62.8 立方分米16. 一个正方体纸盒的展开图如图,若将它折叠成正方体后,相对的面上的未知数是已知数的2 倍,则(a+b )c 的倒数是 . 【分析】立体图形展开图,常用方法:滚橡皮法(用一个橡皮来代表 更多信息请查看郑州奥数网正方体)和撕纸法(现场用稿纸制作图形)C=6 ;a=2 ;b=4 答案: 1/36 17. 小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水. 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈妈问: “小明 ,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心,喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是 . 【分析】特殊位置分析法。

      圆的半径为正方形对角线的一半答案: 1:4 18. 100 张 100 元的新版人民币大约0.9 厘米厚, 则一亿元这样的人民币垒在一起有米高,若 10 层楼高 30 米,它相当于层楼高 . 【分析】比例法答案: 90;3;19. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口,对闯红灯的人次进行统计,根据上午700 12 00 中各时间段(以1 小时为一个时间段)闯红灯的人次,制作了如下(左)图所示的条形统计图,则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为 . 【分析】简单统计问题答案:众数 40,中位数 15.20. 某玩具厂为 ET 公司生产 A、B 两种动漫玩具,该厂由甲车间生产A 种玩具,乙车间生产 B 种玩具,两车间同时生产甲车间每天生产的A 种玩具比乙车间每天生产的B 种玩具多 2 件,甲车间 3 天生产的 A 种玩具与乙车间4 天生产的 B 种玩具数量相同甲车间每天生产件 A 种产品,乙车间每天生产件 B 种产品 . 【分析】应用题盈亏问题甲每天比乙多2 件, 3 天多 6 件乙四天生产的数量和甲3 天的数量相同乙多的那一天就做了 6 件 B 产品故甲每天生产8 件 A 产品,乙明天生产6 件 B 产品。

      更多信息请查看郑州奥数网C 组(每题4 分,共36 分)21.设1611514131211A,则 A 的整数部分是【分析】 :放缩法设 S=1+1/2+1/3+1/4+1/15+1/16 则 S=1+1/2+(1/3+1/4 )+ (1/5+1/6+1/7+1/8)+ (1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16)1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+ (1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16)=1+1/2+1/2+1/2+1/2=3. 所以 S3. 另外有S=1+1/2+1/3+(1/4+1/5+1/6+1/7) + (1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15)+1/16 1+1/2+1/3+(1/4+1/4+1/4+1/4) +(1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8) +1/16 =1+1/2+1/3+1+1+1/16=3+1/2+1/3+1/164 所以 3S4 S 整数部分是3. 22.如上图, 直角三角形的面积是12 平方厘米, 则阴影部分的面积是 .(结果保留)【分析】平面几何求面积阴影面积 =半圆面积 - 三角形面积的一半答案: 3 -6 23. 已知动点 P以每秒 2 的速度沿图甲的边框按的路径移动 , 相应的ABP 的面积 S与时间 t 之间的关系如图乙中的图象表示 .若 AB=6cm, 则图甲中的图形面积是,图乙中的a 与b 的 值分别是 . 【分析】 AB 边在整个过程中没有发生变化,把AB 看为底边。

      则 ABP 的高在不断发生变化 当 P在 CD 和 EF上移动的时候,因为CDAB,EFAB所以 P 点在 CD 和 EF上移动的时候,面积不发生变化B C D E F A 图 甲FEDCBA( 更多信息请查看郑州奥数网BC=2 4=8CD=2 (6-4 )=4 DE=2 (9-6)=6 EF=AB-CD=2 所以图甲中图形面积=60 平方厘米图乙中的 a 表示面积, a=4 6=24 ;b 表示时间, b=17 秒24. 将自然数按以下规律排列,则2012 所在的位置是第行第列【分析】找规律把图中按照如下分区看:每个框内都是一个正方形区域这样44*44=1936201245*45=2025. 2012 排完 44 行 44 列还要多 2012-1936=76个数字图中的规律是奇数行从左至右开始,偶数行从上至下开始 排完 44 行,第 45 行从左开始排,排 45 个数字之后,还有76-45=31个再往上排 45-31=14行第 14 行,第 45 列25. 一个商场打折销售, 规定购买 200 元以下 (包括 200 元)商品不打折, 200 元以上 500 更多信息请查看郑州奥数网元以下(包括500 元)全部打九折,如购买500 元以上的商品,就把500 元以内(包括500 元)的打九折,超出的打八折,一个人买了两次,分别用了134 元、466 元,那么如果他一次购买这些商品的话,可节省元. 【分析】类同纳税问题,分段讨论答案: 6 元26 . 两条平行线上各有n个点,用这n对点按如下规则连接线段:平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其他交点;符合要求的线段必须全部画出;图( 1)展示了当n=1 时的情况,此时图中三角形的个数为0;图( 2)展示了当n=2 时的情况,此时图中三角形的个数为2;(1)当n=3 时,请在图( 3)中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数为;(2)当n=2012 时,按上述规则画出的图形中,最少有个三角形 . 【分析】找规律当有 n 个时,至少有2n-2 个三角形。

      答案是( 1) 4, (2)4022. 27. 如图,正方形PQRS 的边长为 12 厘米,已知, AS=BS=4厘米,PA=BR=8厘米,则梯形ABCD 的面积是平方厘米 . P QR S A B D C 图(1)图(2)图(3) 更多信息请查看郑州奥数网解法: =1/2*8*12=481/2*4*4=840. DA/DQ=AP/QR=2/3,QD/QA=3/5所以/=9/25. /=16/25. =40*16/25=25.6 28. 一段楼梯,若地板不算台阶则有7 级台阶,规定每一步只能跨1 级、 2 级或 3级,则登上 7 级台阶共有种方法 . 【分析】计数之数列问题一级1 二级2 三级4 四级7 五级13 六级24 七级44 依次写下去,我们发现:从第三个数开始每个数都是前面3 个数的和答案: 44 29. 喜洋洋和灰太狼在体育场进行20000 米赛跑,灰太狼的速度是喜洋洋速度的6 倍.当它们从起点一起出发后,喜洋洋不停地跑,灰太狼跑到某一处开始睡觉,当灰太狼醒来后,喜洋洋已经领先灰太狼10000 米,灰太狼奋起直追,当喜洋洋到达终点时,灰太狼仍落后 200 米,那么灰太狼睡觉期间,喜洋洋跑了米. 【分析】 用比例方法。

      设灰太狼醒的时候喜羊羊距离终点x 米,则灰太狼距离终点x+10000米在之后,相同时间内,喜羊羊到达终点,而灰太狼只跑了x+10000-200=x+9800 也就是有:(x+9800 )/x=6/1. 得到 x=1960米灰太狼醒的时候距离终点x+10000=11960,已经跑了20000-11960=8040,这时候喜羊羊只跑了 8040/6=1340.比灰太狼落后8040-1340=6700,后来在灰太狼睡觉过程中又超过了 10000 ,所以总共跑了16700 米二、耐心选一选(每题2 分,共 10 分)30. 一个圆环,它的外圆直径是内圆直径的两倍,则这个圆环的面积 (A )A. 比内圆面积大 B .比内圆面积小C.与内圆面积一样大D .无法判断得分评卷人 更多信息请查看郑州奥数网31. 用两个完全相同的三角形,拼成一个平行四边形.三角形的边长分别为6 厘米、 5 厘米、8 厘米,这个平行四边形的周长最大是(C )厘米A .22 B. 26 C. 28 D. 38 32 .有两根同样长的绳子,从第一根中先用去31,再用去31米;从第二根中先用去31米,再用去余下长度的31,仍都有剩余,第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较(B)A . 第一根长B. 第二根长C .两根一样长D .无法确定33. 将一根木棒锯成4 段需要 6 分钟,则将这根木棒锯成7 段,需要 ( B )分钟A.10 B.12 C.14 D.。

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