基于高阶累积量的调制识别算法的研究.doc

基于高阶累积量的调制识别算法的研究 张利 李青 信息工程大学 摘 要： 研究了基于高阶累积量的调制识别算法, 并且对信号的高阶累积量进行了推导首先从二阶、八阶累积量中提取两个识别特征参数, 然后采用支持向量机作为识别数字调制信号的分类器实验表明:低信噪比情况下, 相比较于其它调制识别算法, 文章算法能有效提高 MASK、MPSK、MFSK、MQAM 等多种信号的识别精度并且算法的鲁棒性较好关键词： 高阶累积量; 调制识别; 支持向量机; 识别率; 作者简介：张利 (1988-) , 男, 硕士生, 主要研究方向数字调制信号的识别收稿日期：2016-05-23基金：科研基金资助项目Research on Modulation Recognition Algorithm Based on Higher-Order CumulantZHANG Li LI Qing Information Engineering University; Abstract： This paper studies modulation recognition algorithm based on higher-order cumulant, and high-order cumulants of signals are derived.Firstly, two characteristic parameters are extracted from the second-order and eighth-order, then SVM is utilized as the identification of the digital modulation signal classifier.Simulation results show that the algorithm can effectively identify MASK, MPSK, MFSK and MQAM and other signals under small SNR.With respect to other modulation recognition algorithms, it has high recognition accuracy and better robustness.Keyword： higher-order cumulant; modulation recognition; support vector machine; recognition rate; Received： 2016-05-23随着无线通信技术的发展和广泛应用, 频谱成为日渐稀缺的资源。

为适应未来通信多样化的发展趋势, 实现面向未来的动态资源管理、分配与使用, 必须对电磁频谱使用情况进行监测电磁频谱监测无论是在民用领域还是在军用领域都有重要的作用电磁频谱监测的基本任务之一是对已获得的信号进行正确调制方式的识别, 从而根据信号的调制方式、估计信号的载波频率、码元速率、信号带宽等重要的参数, 为进一步正确处理和分析信号作有力的铺垫目前, 现存对未知通信信号的调制识别算法的研究中, 根据其识别原理主要分为两类:基于似然函数的判决理论识别方法与基于特征提取的统计模式识别方法由于基于似然函数的识别方法对信号的先验信息要求较高, 因此, 基于特征提取的统计模式识别算法的研究较多在特征提取的识别算法中, 基于高阶累积量提取特征参数的识别算法较多由于高斯白噪声高于三阶且包括三阶的累积量的值为零, 从而在获得含有高斯白噪声的信号求取其三阶以及三阶以上的累积量时, 就可以不必考虑噪声对信号的影响, 求取刚发送时的信号累积量不同阶的高阶累积量可能包含了关于信号的不同特征信息, 因此可以使用高阶累积量作为识别不同信号的识别特征文献[1]针对数字信号提出了基于累积量的调制识别算法, 该算法推导了四阶累积量作为识别特征值, 在低信噪比条件下, 识别了 MPAM、MPSK 和 MQAM 等信号, 同时识别效果较好。

文献[2]对多种调制信号计算了二至八阶的累积量值, 提取信号识别特征值并且设计决策树分类器, 对决策树阈值进行了训练优化, 在一定程度上提高了信号识别性能文献[3]基于高阶累积量与循环谱联合特征对[BPSK, 2ASK], [QPSK], [2FSK, 4FSK], [MSK]和[16QAM, 64QAM]5 类信号进行识别, 并且利用了神经网分类器文献[4]利用从信号的二阶、四阶和六阶累积量中提取的 3 个特征参数实现多种常用数字调制信号的识别文献[5]利用二阶、四阶、六阶累积量实现 2ASK、BPSK、4ASK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK 7 种信号的识别文献[6]从二阶、八阶累积量中提取一个特征参数, 实现以更少参数识别更多信号的目的, 然后为提高 MFSK 的识别率, 从微分后 MFSK 信号的四、六阶累积量中提取一个特征参数完成识别仿真结果显示, 通过利用这两个参数可以实现2ASK/BPSK、4ASK、8ASK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK、8FSK、16QAM、64QAM 等多种数字调制信号的识别以上文献特征提取过程中分别求取了数字调制信号的各阶累积量作为识别特征参数, 但是在分类器使用的过程中, 选用了决策树分类器或者神经网络分类器。

决策树分类器由于易受信噪比变化的影响容易失效, 并且阈值门限为固定值基于神经网络存在过学习、欠学习、局部最小化的缺点而支持向量机 (SVM) 分类器是基于学习理论发展的模式识别方法, 在解决小样本、非线性等问题上具有优势, 能够很好地克服决策树分类器的上述缺点本文对文献[6]中使用的决策树分类器改用支持向量机作为分类器, 对数字调制信号2ASK/BPSK、4ASK、8ASK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK、8FSK、16QAM、64QAM 等11 种数字调制信号进行识别1 高阶累积量的特征提取1.1 信号模型在获得信号以后, 接收方接收到的信号是已经被噪声污染的数字调制信号的复数表示形式[7]:其中, k=1, 2, 3, …, N;N 为发送码元序列的长度, h k表示码元序列, p (t) 为发送码元波形, T s为码元宽度, f c为载波频率, θ c为载波相位, E 为信号的能量, n (t) 为零均值的复高斯白噪声当在接收方时, 通过对调制信号的预处理, 载波频率、相位、定时同步到达, 再进行下变频处理后所得到的复基带信号:其中, θ c为载波相位差根据数字调制信号的调制原理, 各类数字调制信号表示为其中, Δω 为 MFSK 信号的频偏。

1.2 高阶累积量理论推导对于零均值的平稳随机过程 x (t) , 其 k 阶矩定义[8]为若考虑延时 τ 1=τ 2=…=τ k-1=0, 则 x (t) 的 p 阶混合矩:其中, x (t) 为 x (t) 的共轭, k 阶累积量定义为其中, G (n) 是一个与 x (n) 具有相同二阶统计量的高斯随机过程根据文献[9]中的高阶矩与高阶累量的定义, 由 (7) 式~ (9) 式可以推导出零均值的平稳随机过程 x (t) 的各阶累积量的公式表达二阶累积量:四阶累积量:六阶累积量:八阶累积量:1.3 数字调制信号的高阶累积量理论值由 (1) 式可知, 接收到的被噪声污染的信号为 r (t) =s (t) +n (t) , 其中, s (t) 为发送信号, n (t) 为零均值的高斯白噪声因此接收信号 s (t) 的高阶累积量为 Cum (r (t) ) =Cum (s (t) +n (t) ) 对于零均值的高斯白噪声信号, 由现代信号处理理论相关知识[9]可知:三阶及三阶以上的高阶累积量为零, 上式可化简为 Cum (r (t) ) =Cum (s (t) ) 根据这一特性, 求取接收信号 r (t) 的高阶累积量就是求取发送信号 s (t) 的高阶累积量。

从而高阶累积量在对零均值高斯白噪声具有有效的抑制作用以及其它一定程度上的干扰抑制对于不同数字调制信号的高阶累积量的值不同, 而且不受零均值高斯白噪声的影响, 因此可以有效提取数字调制信号的高阶累积量为特征值, 进而区分识别不同信号的调制方式根据文献[3, 6]中以算数平均代替统计平均的处理方法, 来求取不同调制信号的各阶累积量的理论值为了处理方便, 假设信号的能量为 E, 计算不同数字调制信号的各阶累积量的理论值如表 1, 可以看出, 不同数字调制信号的八阶累积量的差别较大, 因此可以用高阶累积量为识别特征值在表 1 也可以看出, 数字调制信号 2ASK 与 2PSK 以高阶累积量为特征无法识别这两种信号另外根据表 1 可知, 数字调频信号 MFSK 各阶累积量值均相等, 所以要对 MFSK 信号进行相应的处理首先对 MFSK 信号进行一阶微分求导, 将频率信息转换到幅度信息[4,6], 然后再对其求高阶累积量, 从而可以有效识别区分 MFSK 信号表 1 数字调制信号的累积量值 下载原表 对 (1) 式进行一阶求导:对上式进行中值滤波处理, 滤除冲激函数的影响, 可得[12]:其中, n' (t) 是微分后的噪声, 仍可近似看作高斯白噪声, 在对 (19) 式求取高阶累积量如表 2。

表 2 微分后 MFSK 信号的高阶累积量 下载原表 从表 2 可以看出, 微分后的 MFSK 信号的高阶累积量能够实现 MFSK 信号的有效识别1.4 特征参数提取的理论分析由表 1 可知, 除去数字调制信号 MFSK 外, 其它各调制信号的八阶累积量的理论值差别较大, 因此可以利用八阶累积量识别除去 MFSK 信号的各调制信号在这里提取第 1 个特征值:根据 (20) 式, 各调制信号的特征值 fs1如表 3表 3 各调制信号的特征值 下载原表 对 MFSK 信号微分后进行中值滤波, 提取第 2 个特征值用以识别 MFSK 信号:根据 (21) 式, 各调制信号的特征值 fs2如表 4表 4 微分后 MFSK 信号的特征值 下载原表 由表 4 可知, MFSK 信号的 fs2差别明显, 可以有效区分识别 MFSK 信号2 高阶累积量的算法步骤(1) 将从接收端接收到的信号进行下变频处理, 得到复基带信号;(2) 根据以上对特征值的理论分析, 计算信号的二阶、八阶累积量, 计算第 1个特征参数 fs1, 并且利用特征参数 fs1实现对信号BPSK、4ASK、8ASK、QPSK、8PSK、MFSK、16QAM、64QAM 的识别;(3) 对调制信号 2FSK、4FSK、8FSK 进行一阶微分处理, 中值滤波后, 求取MFSK 信号的四阶、六阶累积量, 并计算第 2 个特征值 fs2来识别 MFSK 信号;(4) 编程实现各调制信号的特征参数提取。

3 分类器的设计与选择文献[6]经过求解不同调制信号的各阶累积量, 根据理论值的分析, 利用二阶、四阶、六阶、八阶累积量特征的明显差别, 提取了两个特征参数 fs1、f s2来区分 BPSK、4ASK、8ASK、QPSK、8PSK、MF-SK、16QAM、64QAM、2FSK、4FSK、8FSK 数字调制信号在文献[6]中所使用的分类器为决策树分类器, 决策树分类器是一种典型的分类方法, 流程简单, 一般在工程项目中易使用该分类器但是决策树分类器同时也存在着很大的局限性, 最初的设计流程会对最终的识别结果影响较大, 同时对于相同调制信号的不同的决策树设计其识别性能具有很大差别, 并且对提取定位特征参数的依赖性较大由于其利用固定的门限识别判决, 若信噪比发生变化, 可能导致整个分类器分类性能的大幅度下降然而支持向量机却很好的克服了上述的不利影响, 文献[10]在统计学习得到基础上提出了一种新的模式识别方法:支持向量机 (SV。